
1.了解平面向量數(shù)量積的物理背景.2.掌握平面向量數(shù)量積的定義、性質(zhì)、運(yùn)算律,理解其幾何意義.3.會(huì)用兩個(gè)向量的數(shù)量積求兩個(gè)向量的夾角以及判斷兩個(gè)向量是否垂直.
問題1在物理課中我們學(xué)過功的概念:如果一個(gè)物體在力F的作用下產(chǎn)生位移s,那么力F所做的功 ,
功是一個(gè)_____,它由力和位移兩個(gè)向量以及它們的夾角來確定.
思考:力和位移是什么量?
其中θ是F與s的夾角.
功是一個(gè)矢量還是標(biāo)量?它的大小由那些量確定?
問題3 如果我們將公式中的力與位移類比推廣到兩個(gè)一般向量,W比作力與位移的乘積,其結(jié)果又該如何表述?
兩個(gè)向量的模及其夾角余弦的乘積
思考:如何定義向量的夾角?
兩個(gè)非零向量的夾角應(yīng)該注意兩個(gè)向量共起點(diǎn).
(2)兩向量的數(shù)量積是一個(gè)數(shù)量,而不是向量,符號(hào)由夾角決定
2.平面向量的數(shù)量積:
探究點(diǎn)一 平面向量數(shù)量積概念的應(yīng)用
思考:向量的數(shù)量積是一個(gè)數(shù)量,那么它什么時(shí)候?yàn)檎?,什么時(shí)候?yàn)樨?fù)?
1、當(dāng)夾角θ范圍是_________時(shí)
2、當(dāng)夾角θ范圍是_________時(shí)
3、當(dāng)夾角θ范圍是_________時(shí)
例11. 計(jì)算(1)(a+b)2; (2) (a+b)·(a-b)
(1)向量的夾角.(2)向量數(shù)量積的定義.(3)向量數(shù)量積的性質(zhì).
2.方法歸納:數(shù)形結(jié)合.
3.易錯(cuò)點(diǎn):向量夾角共起點(diǎn); a·b>0?兩向量夾角為銳角,a·b
這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)6.2 平面向量的運(yùn)算一等獎(jiǎng)ppt課件,文件包含人教A版2019高一必修2數(shù)學(xué)624平面向量的數(shù)量積課件ppt、人教A版2019高一必修2數(shù)學(xué)624平面向量的數(shù)量積教案doc等2份課件配套教學(xué)資源,其中PPT共27頁, 歡迎下載使用。
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