7  圖形的運(yùn)動（二）小學(xué)階段“圖形的運(yùn)動”共安排了3次。第一學(xué)段安排了1次，側(cè)重于整體感受現(xiàn)象，幫助學(xué)生直觀認(rèn)識平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱圖形，在活動中積累圖形運(yùn)動的活動經(jīng)驗。第二學(xué)段安排了2次，側(cè)重于通過畫圖等方式，體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的特點(diǎn)。本單元是第二次學(xué)習(xí)“圖形的運(yùn)動”，主要內(nèi)容有軸對稱、平移和解決實際問題。要求學(xué)生能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形的對稱軸及補(bǔ)全簡單的軸對稱圖形，能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形，會運(yùn)用平移知識解決簡單的實際問題。在觀察、操作活動中，幫助學(xué)生積累圖形運(yùn)動經(jīng)驗，描述或畫出圖形的運(yùn)動和變化，促使學(xué)生在探索和理解“運(yùn)動”的過程中，認(rèn)識圖形之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 四年級的學(xué)生生性活潑、富有好勝心理，并且大部分學(xué)生已養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能在課堂上大膽地表達(dá)自己的見解。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)初步感知了生活中的軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，初步認(rèn)識了軸對稱圖形，了解了對稱軸和軸對稱圖形的一些基本特征，并能根據(jù)軸對稱圖形的特征，在一組圖形中識別出軸對稱圖形。在此基礎(chǔ)上，本單元讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形，探索軸對稱圖形的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出軸對稱圖形和簡單圖形沿水平或豎直方向平移后的圖形，讓學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上探究新知。 1.關(guān)注知識的形成過程，把握核心問題。教科書結(jié)合學(xué)生熟悉的生活、學(xué)習(xí)情境，關(guān)注了知識的形成過程，既有數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識深化，更有數(shù)學(xué)思想方法的滲透與應(yīng)用。教學(xué)時要全面分析教科書，重視教科書的修改變化，確定好教學(xué)目標(biāo)，把握核心問題，落實課標(biāo)核心理念，為學(xué)生指明解決問題的思考方向。2.設(shè)計活動，重視數(shù)學(xué)思考。教科書不僅設(shè)計了看一看、畫一畫、找一找、數(shù)一數(shù)、填一填等操作活動，而且還注意設(shè)計需要學(xué)生進(jìn)行分析、猜測和推理進(jìn)行探究的活動，不斷引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和思維能力。教學(xué)中，教師要切實組織好課堂活動，為學(xué)生提供時間和空間，讓學(xué)生根據(jù)操作過程或已有的知識經(jīng)驗不斷思考，合作研討，動手嘗試探究。不要讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動和回答代替每一位學(xué)生的親自動手、親自體驗和獨(dú)立思考。這樣學(xué)生思維才能得以鍛煉，解決問題的意識、策略方法才能得到發(fā)展。3.用好方格圖，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。本單元的4個例題全部使用了方格圖。方格圖發(fā)揮了測量標(biāo)準(zhǔn)的重要作用，除了幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)計算方法，更為學(xué)生理解和感受圖形之間的聯(lián)系起到了重要的作用。同時，方格圖為學(xué)生提供實踐的空間，使學(xué)生有了“做”數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)的機(jī)會，有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生在這樣的活動中，不僅收獲了知識，也積累了測量的意識和方法，發(fā)展了空間觀念。 
第1課時  軸對稱?教學(xué)內(nèi)容教科書P82～83例1、例2，完成P83“做一做”，P84～85“練習(xí)二十”第1～5題。?教學(xué)目標(biāo)1.在觀察、操作等活動中，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形及其對稱軸，體會軸對稱圖形的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上補(bǔ)全一個軸對稱圖形。2.在探究軸對稱圖形性質(zhì)的過程中體會對應(yīng)思想，在總結(jié)畫法的過程中提高學(xué)生的抽象、概括能力，發(fā)展空間觀念。3.讓學(xué)生在活動中欣賞圖形的變換美，進(jìn)一步感受軸對稱在生活中的應(yīng)用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。?教學(xué)重點(diǎn)掌握軸對稱圖形的特征和性質(zhì)。?教學(xué)難點(diǎn)能在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半。?教學(xué)準(zhǔn)備課件，學(xué)生剪下的附頁1的圖形。?教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1.課件出示圖片。師：觀察這些物體，你能發(fā)現(xiàn)它們都有什么共同特征？【學(xué)情預(yù)設(shè)】它們都是軸對稱圖形。2.揭示課題。師：對，二年級時，我們已經(jīng)初步認(rèn)識了生活中的軸對稱現(xiàn)象，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)軸對稱。（板書課題：軸對稱） 二、進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形及其對稱軸1.教師課件演示對折的過程，學(xué)生回顧軸對稱圖形和對稱軸的概念。【學(xué)情預(yù)設(shè)】像這樣，對折后兩邊能夠完全重合的圖形就是軸對稱圖形，折痕所在的這條直線就是對稱軸。【設(shè)計意圖】軸對稱圖形的知識是學(xué)生在二年級下冊學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這里讓學(xué)生通過觀察、操作等活動，激活已有經(jīng)驗，并進(jìn)一步理解軸對稱圖形及其對稱軸的知識。◎教學(xué)筆記                              【教學(xué)提示】教學(xué)過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表述軸對稱圖形和對稱軸的概念。 
2.嘗試畫對稱軸。師：同學(xué)們觀察教科書P82的主題圖，它們是軸對稱圖形嗎？如果是，請嘗試畫出對稱軸。學(xué)會自主繪圖，教師巡查。3.師：你還見過哪些軸對稱圖形？【學(xué)情預(yù)設(shè)】雪花、正方形、等腰三角形……三、探究軸對稱圖形的性質(zhì)1.理解對稱點(diǎn)。(1)課件出示教科書P82例1主題圖。（先不顯示點(diǎn)B和點(diǎn)B′）。師：這幅松樹圖是軸對稱圖形嗎？為什么？中間的一條直線表示什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】是軸對稱圖形，因為它沿著中間的直線對折后左右兩邊能夠完全重合，中間的那條直線就是對稱軸。（2）認(rèn)識對稱點(diǎn)。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察并說明：沿對稱軸對折能完全重合的點(diǎn)，我們稱它們是一組對稱點(diǎn)。為了表示它們親密的關(guān)系，通常用同一個字母表示，其中一個字母右上角加一小撇區(qū)分，在圖中點(diǎn)A和點(diǎn)A′就是一組對稱點(diǎn)。（3）找對稱點(diǎn)。師：你還能找到這樣的對稱點(diǎn)嗎？能用字母表示嗎？指名學(xué)生上臺匯報。2.在操作中理解軸對稱圖形的對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等。（1）點(diǎn)A和點(diǎn)A′在這幅圖中是兩個對稱點(diǎn)，將這兩個對稱點(diǎn)連接起來，對稱點(diǎn)的連線與對稱軸有什么關(guān)系？【學(xué)情預(yù)設(shè)】對稱點(diǎn)的連線與對稱軸垂直。（教師引導(dǎo)學(xué)生明確對稱點(diǎn)到對稱軸“距離”的含義，適時板書。）（2）小組研究。師：（例1主題圖課件顯示點(diǎn)B和點(diǎn)B′）仔細(xì)觀察這個圖形，數(shù)一數(shù)，填一填，你發(fā)現(xiàn)了什么？課件出示以下問題，學(xué)生分小組討論完成。◎教學(xué)筆記 
【學(xué)情預(yù)設(shè)】點(diǎn)A和點(diǎn)A′到對稱軸的距離都是3小格。點(diǎn)B和點(diǎn)B′到對稱軸的距離都是2小格，距離相等。發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形上兩個對稱點(diǎn)到對稱軸的方格數(shù)（距離）是相等的。【設(shè)計意圖】借助方格圖，讓學(xué)生通過看一看、數(shù)一數(shù)的活動探索軸對稱圖形的對稱點(diǎn)與對稱軸之間的關(guān)系，對稱點(diǎn)到對稱軸的“距離”自然而然地被學(xué)生接受和認(rèn)可，既尊重了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。（3）驗證推廣。師：剛才同學(xué)們通過認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)這個軸對稱圖形上的兩個對稱點(diǎn)到對稱軸的方格數(shù)是相等的，是不是所有的軸對稱圖形都有這個特征呢?學(xué)生選一個自己喜歡的圖形，先畫出對稱軸，再用字母標(biāo)出對稱點(diǎn)，像剛才一樣繼續(xù)研究驗證。（4）教師總結(jié)并板書:軸對稱圖形的對稱點(diǎn)到對稱軸的方格數(shù)(距離)相等。 四、運(yùn)用性質(zhì)解決問題1.情境設(shè)置。師：媽媽準(zhǔn)備給兒子繡一顆紅五角星，她現(xiàn)在在方格圖上畫出了五角星的一半，你能幫媽媽補(bǔ)全這個五角星的圖形嗎?課件出示教科書P83例2。2.操作嘗試。師:要想順利地畫出另一半圖形，你有什么辦法?依據(jù)是什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生知道了用剛剛學(xué)習(xí)的軸對稱圖形的對稱點(diǎn)的特點(diǎn)來畫圖。教師追問：怎樣找對稱點(diǎn)呢？是不是所有的對稱點(diǎn)都要找?找哪些點(diǎn)的對稱點(diǎn)既快又準(zhǔn)確?針對這些問題，教師要適時予以啟發(fā)、引導(dǎo)。3.作品展示。師：誰能來展示一下畫出的軸對稱圖形的另一半？說說你是怎樣畫得又好又快的。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：畫圖時必須先找出端點(diǎn)的對稱點(diǎn)。（真不錯，通過前面的研究，你已經(jīng)知道要找端點(diǎn)的對稱點(diǎn)，那到底該找哪些對稱點(diǎn)呢？）預(yù)設(shè)2：找決定圖形大小和形狀的關(guān)鍵點(diǎn)——每條線段的端點(diǎn)的對稱點(diǎn)。（了不起，你一下子找到了問題的關(guān)鍵。）預(yù)設(shè)3：在作圖時，我們只有找全關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)，作出的圖才準(zhǔn)確。預(yù)設(shè)4：作圖時，要先找到圖上每條線段的端點(diǎn)，再借助對稱軸，找到這些端點(diǎn)的對稱點(diǎn)，最后依次連接各個對稱點(diǎn)，從而得到軸對稱圖形的另一半。 ◎教學(xué)筆記                               【教學(xué)提示】課堂上可以通過同學(xué)間的交流，讓他們自己總結(jié)畫軸對稱圖形的經(jīng)驗，得出較為合理的步驟。
4.梳理補(bǔ)全軸對稱圖形的方法。師小結(jié)：利用對稱軸補(bǔ)全軸對稱圖形的方法:一“找”，找出圖形上每條線段的端點(diǎn)。二“定”，根據(jù)對稱軸確定每一個端點(diǎn)的對稱點(diǎn)。三“連”，依次連接這些對稱點(diǎn)。(板書)【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)以活動為依托，讓學(xué)生充分經(jīng)歷“做”數(shù)學(xué)的過程，建立以學(xué)生為中心的課堂、對話的課堂，促進(jìn)學(xué)生的探索精神的可持續(xù)發(fā)展。 五、鞏固練習(xí)，加強(qiáng)運(yùn)用1.教科書P83“做一做”第1題。（1）同桌間相互說一說后集體匯報。（2）教師引導(dǎo)總結(jié)：對稱軸兩側(cè)的圖形完全重合；對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等；對稱點(diǎn)之間的連線與對稱軸垂直。2.教科書P83“做一做”第2題。（1）學(xué)生獨(dú)立畫圖。（2）同桌交換檢查訂正。3.教科書P84“練習(xí)二十”第1題。（1）折一折：學(xué)生將課前剪下的教科書附頁上第1題的圖形折一折，數(shù)出每個軸對稱圖形對稱軸的條數(shù)。（2）畫一畫：學(xué)生動手畫出它們的對稱軸。（3）課件演示，集中交流。4.教科書P84“練習(xí)二十”第2題。（1）補(bǔ)一補(bǔ)：將課前剪下的教科書附頁上的臉譜，補(bǔ)到教科書P84第2題空白處。（2）評一評：小組內(nèi)交流。5.教科書P84“練習(xí)二十”第3題。（1）學(xué)生自主猜想。（2）學(xué)生動手操作進(jìn)行驗證。6.教科書P84“練習(xí)二十”第4題。（1）學(xué)生獨(dú)立按要求畫圖。（2）集體訂正：教師課件展示畫圖過程，同桌之間交換檢查。（3）回顧總結(jié)畫圖方法。7.教科書P85“練習(xí)二十”第5題。（1）學(xué)生根據(jù)圖案的特征大膽想象，同桌之間可以相互交流一下。（2）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。（3）指名學(xué)生匯報。【學(xué)情預(yù)設(shè)】本題需要學(xué)生根據(jù)圖案的特征在頭腦中對各個圖案進(jìn)行“折疊”“重合”，再將最后的結(jié)果與下面的剪法對應(yīng)起來，而且還要讓學(xué)生思考“還有什么剪法”。這個活動比判斷兩個圖形是不是成軸對稱要求更高。如果學(xué)生有困難，教師可以調(diào)整題目的設(shè)計，反過來讓學(xué)生根據(jù)剪法去選擇剪出的結(jié)果。     ◎教學(xué)筆記             【教學(xué)提示】第1題要鼓勵但不強(qiáng)制要求學(xué)生畫出每個圖形的所有對稱軸，對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，應(yīng)及時啟發(fā)和指導(dǎo)。 
8.生活中的數(shù)學(xué)。課件出示教科書P85“生活中的數(shù)學(xué)”圖片，讓學(xué)生欣賞圖片，感受生活中的對稱美。六、課堂小結(jié)師：通過今天的學(xué)習(xí)，你對軸對稱圖形有哪些新的認(rèn)識？又有什么收獲？?板書設(shè)計軸對稱對稱點(diǎn)的連線與對稱軸垂直。軸對稱圖形的對稱點(diǎn)到對稱軸的方格數(shù)(距離)相等。利用對稱軸補(bǔ)全軸對稱圖形的方法:一“找”，找出圖形上每條線段的端點(diǎn)。二“定”，根據(jù)對稱軸確定每一個端點(diǎn)的對稱點(diǎn)。三“連”，依次連接這些對稱點(diǎn)。?教學(xué)反思本節(jié)課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，借助方格圖，讓學(xué)生動手操作，在操作中發(fā)現(xiàn)“軸對稱圖形的對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等”這一特征，并讓學(xué)生根據(jù)這一特征嘗試探索補(bǔ)全軸對稱圖形的方法，使學(xué)生進(jìn)一步理解這一特征。在整個活動中，讓學(xué)生經(jīng)歷“做”數(shù)學(xué)的過程，在操作中理解規(guī)律，感受知識間的聯(lián)系，尋找補(bǔ)全軸對稱圖形的方法，使學(xué)生體驗了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，同時培養(yǎng)了學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。?作業(yè)設(shè)計見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》或《狀元作業(yè)本》對應(yīng)課時作業(yè)。           ◎教學(xué)筆記  

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