1.已知三角形的三邊長為n、n＋1、m(其中m2＝2n＋1)，則此三角形( )．
A．一定是等邊三角形B．一定是等腰三角形C．一定是直角三角形D．形狀無法確定
2．下列幾組數(shù)：①6，8，10；②7，24，25；③9，12，15；④n2﹣1，2n，n2+1（n）（n是大于1的整數(shù)），其中是勾股數(shù)的有（ ）
A．1組B．2組C．3組D．4組
3.五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將它們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的是（ ）A．B． C．D．
4．三角形的三邊長為，則這個(gè)三角形是（ ）
A．等邊三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．銳角三角形
5.已知△ABC的三邊分別長為a,b,c，且滿足，則△ABC是（ ）.
A．以a為斜邊的直角三角形B．以b為斜邊的直角三角形
C．以c為斜邊的直角三角形D．不是直角三角形c-n-j-y
6．已知，，是的三邊，如果滿足，則三角形的形狀是
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形
7．若△ABC三邊長a，b，c滿足+||+()2=0，則△ABC是( )
A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
8．如果一個(gè)三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，那么這個(gè)三角形一定是（ ）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形品
9.三角形的三邊長為，則這個(gè)三角形是（ ）
A．等邊三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．銳角三角形
10．如圖所示，如果將矩形紙沿虛線①對(duì)折后，沿虛線②剪開，剪出一個(gè)直角三角形，展開后得到一個(gè)等腰三角形，則展開后的等腰三角形周長是
A．12B．18C．D．
填空題（共24分）
11.若直角三角形的兩邊長分別為3，4，則該直角三角形的斜邊長為 ．
12.如圖，甲、乙兩艘客輪同時(shí)離開港口，航行的速度都是40m/min，甲客輪用15min到達(dá)點(diǎn)A，乙客輪用20min到達(dá)點(diǎn)B．若A，B兩點(diǎn)的直線距離為1000m，甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，則乙客輪的航行方向是 ．
13．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，分別AB、AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ABDE、ACFG、BCIH，則圖中陰影部分的周長為 ．
14.《九章算術(shù)）“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何．”其大意是說：已知長方形門的高比寬多6尺8寸，門的對(duì)角線長1丈，那么門的高和寬各是多少？若設(shè)門的寬為x尺，根據(jù)題意列出的方程 ．（注：1丈＝10尺，1尺＝10寸）
15．小明家有一塊如圖所示的地，其中陰影部分是兩個(gè)正方形，其他的是兩個(gè)直角三角形和一個(gè)正方形，大直角三角形的斜邊和一條直角邊的長分別為34米，30米，小明家打算在陰影部分的土地上種花生，則種花生的面積為 米2．
已知△ABC≌△DEF，若△ABC的各邊長分別是5、12、13，△DEF的最大角的度數(shù)是 ．
三．解答題（共66分）
17.（6分）．已知：如圖，四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四邊形ABCD的面積．
18.（8分）方格紙中小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).點(diǎn)A和點(diǎn)B是格點(diǎn)，位置如圖.
（1）在圖1中確定格點(diǎn)C使△ABC為直角三角形，畫出一個(gè)這樣的△ABC；
（2）在圖2中確定格點(diǎn)D使△ABD為等腰三角形，畫出一個(gè)這樣的△ABD；
（3）在圖2中滿足題（2）條件的格點(diǎn)D有 個(gè).
19.（8分）△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如圖（1），根據(jù)勾股定理，則a2+b2=c2，若△ABC不是直角三角形，如圖（2）和圖（3），請(qǐng)你類比勾股定理，試猜想a2+b2與c2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
20.（10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝20，BC＝15，CD＝7，
DA＝24，求此四邊形ABCD的面積．
21.（10分）如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=1.8．
（1）求CD，AD的值；（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．
22.（12分）已知：如圖，在中，，為的中點(diǎn)，、分別在、上，且于.求證：.
.
23.（12分）如圖是一副秋千架，圖1是從正面看，當(dāng)秋千繩子自然下垂時(shí)，踏板離地面0.5m（踏板厚度忽略不計(jì)），圖2是從側(cè)面看，當(dāng)秋千踏板蕩起至點(diǎn)B位置時(shí)，點(diǎn)B離地面垂直高度BC為1m，離秋千支柱AD的水平距離BE為1.5m（不考慮支柱的直徑）．求秋千支柱AD的高．

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