學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、勾股定理的逆定理的實(shí)際應(yīng)用；
2、通過(guò)用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理的逆定理及其實(shí)際應(yīng)用。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理逆定理的靈活應(yīng)用。
學(xué)習(xí)過(guò)程
一、自學(xué)導(dǎo)航
1、判斷由線段、、組成的三角形是不是直角三角形：
（1）；（2） （3）
2、寫(xiě)出下列真命題的逆命題，并判斷這些逆命題是否為真命題。
（1）同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；
解：逆命題是： ；它是 命題。
（2）如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等；
解：逆命題是： ；它是 命題。
（3）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；
解：逆命題是： ；它是 命題。
（4）如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等；
解：逆命題是： ；它是 命題。
二、合作交流
1、勾股定理是直角三角形的 定理；它的逆定理是直角三角形的 定理.
2、請(qǐng)寫(xiě)出三組不同的勾股數(shù)： 、 、 .
3、借助三角板畫(huà)出如下方位角所確定的射線：
①南偏東30°；②西南方向；③北偏西60°.
①
②
③
例1：“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里，它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里．如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？
三、展示提升
1、已知在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求S△ABC.
2、如圖，南北向MN為我國(guó)領(lǐng)域，即MN以西為我國(guó)領(lǐng)海，以東為公海.上午9時(shí)50分，我反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以13海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海開(kāi)來(lái)，便立即通知正在MN線上巡邏的我國(guó)反走私艇B.已知A、C兩艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇測(cè)得離C艇的距離是12海里.若走私艇C的速度不變，最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海？
分析：為減小思考問(wèn)題的“跨度”，可將原問(wèn)題分解成下述“子問(wèn)題”：
（1）△ABC是什么類(lèi)型的三角形？
A
M
E
N
C
B
（2）走私艇C進(jìn)入我領(lǐng)海的最近距離是多少？
（3）走私艇C最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入？
四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1、一根24米繩子，折成三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長(zhǎng)分別為 ，此三角形的形狀為 。
2、已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=，
∠B=90°，求四邊形ABCD的面積.
C
A
B
E
N
13
3、如圖，在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時(shí)航行120海里，乙巡邏艇每小時(shí)航行50海里，航向?yàn)楸逼鱪°，問(wèn)：甲巡邏艇的航向？

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）八年級(jí)下冊(cè)電子課本

17.2 勾股定理的逆定理

版本： 人教版（2024）

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