1等腰三角形的底邊和腰長(zhǎng)分別是10和12，則底邊上的高是（ ）
A．13B．8C．D．
2.如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則此時(shí)輪船所在位置B與燈塔P之間的距離為( )
A．60海里B．45海里C．20海里D．30海里
3.在Rt△中，，，則（ ）
A．9B．18C．20D．24
4．如圖在5×5的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度），格點(diǎn)上有A、B、C、E五個(gè)點(diǎn)，若要求連接兩個(gè)點(diǎn)所成線段的長(zhǎng)度大于3且小于4，則可以連接（ ）
A．AEB．ABC．ADD．BE
5．如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的邊長(zhǎng)分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是（ ）
A．13B．26C．34D．47
6.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為（ ）
A．90°B．60°C．45°D．30°
7．如圖所示的圖形中，所有四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形邊長(zhǎng)為7cm，設(shè)正方形A、B、C、D、E、F面積分別為SA、SB、SC、SD、SE、SF，則下列各式正確有（ ）個(gè).
① SA+SB+SC+SD=49；② SE+SF=49；③ SA+SB+SF=49；④ SC+SD+SE=49
A．1B．2C．3D．4
8．如圖，，，，，垂足分別為，，，，則（ ）
A．7B．8C．9D．10
9．圖①是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的.若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中的邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖②所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是（ ）
A．51B．49C．76D．無(wú)法確定
10．在測(cè)量旗桿的方案中，若旗桿高為21m，目測(cè)點(diǎn)到桿的距離為15m，則目測(cè)點(diǎn)到桿頂?shù)木嚯x為(設(shè)目高為1m)( )．
A．20mB．25mC．30mD．35m
填空題（共24分）
11.如圖，在中，，，，將折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，得折痕，則的周長(zhǎng)等于____cm．
12．如圖是由三個(gè)直角三角形組成的梯形，根據(jù)圖形，寫出一個(gè)正確的等式______．
13．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，那么的值是____．
14．如圖，點(diǎn)，把線段分割成三條線段，和，若以，和為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)，是線段的勾股分割點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)的平方為_(kāi)___．
15．在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，D為BC邊上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，則DE＋DF＝______．
16.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻．一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7m，頂端距離地面2.4m．若梯子底端位置保持不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2m，則小巷的寬度為_(kāi)____m．
解答題（共66分）
17.（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝13，BC＝5，CD＝15，AD＝9，對(duì)角線AC⊥BC．（1）求AC的長(zhǎng) （2）求四邊形ABCD的面積．
18.（8分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，若CD＝1.5，BD＝2.5．
（1）∠2＝∠B，求AC的長(zhǎng)．
（2）∠1＝∠2，求AC的長(zhǎng)．
19.（8分）．如圖,圓柱形玻璃杯的高為18cm,底面周長(zhǎng)為24cm,在杯內(nèi)壁離杯底4cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜,此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁,離杯上沿2cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處,則螞蟻從外壁A處到達(dá)內(nèi)壁B處的最短距離為多少?
20.（10分）．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E.（1）求證：CD=BE；（2）已知CD=2，求AC的長(zhǎng)；（3）求證：AB=AC+CD．
21.（10分）．如圖，在△ABC中，∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，MD⊥AB于D，求證：.
22.（12分）．如圖，一架梯子AB長(zhǎng)13米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻5米．
（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？
（2）如果梯子的頂端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了多少米？
23.（12分）如圖，在Rt△ABC，∠ABC＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，BD⊥AC．
（1）求出AC的長(zhǎng)和BD的長(zhǎng)．
（2）點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1cm的速度沿C→A→B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，△PBC的面積為36cm2？

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