絕密★啟用前|滿分?jǐn)?shù)學(xué)命制中心2022-2023學(xué)年上學(xué)期 綜合測試卷（B卷 能力提升）高一數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘  試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：人教A版2019必修一。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、單項(xiàng)選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．若集合，，則（    ）A． B． C． D．2．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/span>    ）A． B． C． D．3．三個(gè)數(shù)，，的大小順序是（    ）A． B． C． D．4．定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意的，有，且，則不等式的解集是（　　）A． B． C． D．5．如圖是函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，則其解析式是（    ） A． B．C． D．6．某種食品的保鮮時(shí)間y(單位：小時(shí))與儲存溫度x(單位：)近似滿足函數(shù)關(guān)系(k，b為常數(shù))，若該食品在的保鮮時(shí)間是288小時(shí)，在的保鮮時(shí)間是144小時(shí)，則該食品在的保鮮時(shí)間近似是（    ）A．32小時(shí) B．36小時(shí) C．48小時(shí) D．60小時(shí)7．函數(shù)的圖象大致是A．B．C．D．8．已知，給出下列判斷：①若函數(shù)的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為，則；②若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，則的最小值為5；③若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍為；④若函數(shù)在上恰有7個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為.其中判斷正確的個(gè)數(shù)為（    ）A．1 B．2 C．3 D．4二、多項(xiàng)選擇題：（本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對的得3分。）9．下面選項(xiàng)中正確的有（    ）A．集合的子集個(gè)數(shù)為7個(gè)      B．“”是“，”的充分不必要條件C．命題“，使得”的否定是“，均有”D．，，使成立10．已知，，，均為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（    ）A．若，，則 B．若，則C．若，，則 D．若，則11．函數(shù)的圖像可能是（    ）A．B．C．D．12．已知函數(shù) 的圖象關(guān)于直線對稱，則（    ）A．函數(shù)為奇函數(shù)     B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．若，則的最小值為D．函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象第Ⅱ卷三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分。）13．已知，則___________．14．設(shè)函數(shù)，則________．15．筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經(jīng)濟(jì)又環(huán)保，至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到使用.如圖，一個(gè)半徑為4的筒車按逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)一周大約用時(shí)15，其軸心O(即圓心)距水面2.設(shè)筒車上的某個(gè)盛水筒P到水面的距離為d(單位：)(在水面下d為負(fù)數(shù))，若以盛水筒P剛浮出水面時(shí)開始計(jì)算時(shí)間，則d與時(shí)間t(單位：)之間的關(guān)系為.（1）當(dāng)盛水筒P第一次到達(dá)筒車的最高點(diǎn)時(shí)，t= ___________；（2）盛水筒P到水面的距離d關(guān)于旋轉(zhuǎn)時(shí)間t的函數(shù)解析式為___________.16．已知函數(shù)若方程有四個(gè)不同的解，且，則實(shí)數(shù)的最小值是___________；的最小值是___________.四、解答題：（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（1）計(jì)算：；（2）已知，求的值．18．已知函數(shù)只能同時(shí)滿足下列三個(gè)條件中的兩個(gè)：①函數(shù)的最大值為2；②函數(shù)的圖像可由的圖像平移得到；③函數(shù)圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離為．（1）請寫出這兩個(gè)條件的序號，說明理由，并求出的解析式；（2）求不等式的解集．19．已知函數(shù)，（且）（1）當(dāng)，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，若方程在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（3）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的值范圍；20．參加勞動是學(xué)生成長的必要途徑，每個(gè)孩子都要抓住日常生活中的勞動實(shí)踐機(jī)會，自覺參與、自己動手，堅(jiān)持不懈進(jìn)行勞動，掌握必要的勞動技能．在勞動中接受鍛煉、磨煉意志，培養(yǎng)正確的勞動價(jià)值觀和良好的勞動品質(zhì)．大家知道，用清水洗衣服，其上殘留的污漬用水越多，洗掉的污漬量也越多，但是還有污漬殘留在衣服上，在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上現(xiàn)作如下假定：用單位的水清洗1次后，衣服上殘留的污漬與本次清洗前殘留的污漬之比為函數(shù)．（1）①試解釋與的實(shí)際意義；②寫出函數(shù)應(yīng)該滿足的條件或具有的性質(zhì)（寫出至少2條，不需要證明）；（2）現(xiàn)有單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次．哪種方案清洗后衣服上殘留的污漬比較少？請說明理由．21．已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）當(dāng)時(shí)，（i）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（ii）求函數(shù)的最大值、最小值，并分別求出使該函數(shù)取得最大值、最小值時(shí)的自變量的值.22．已知函數(shù)，，其中且.（1）若，（i）求函數(shù)的定義域；（ii）時(shí)，求函數(shù)的最小值；（2）若當(dāng)時(shí)，恒有，試確定的取值范圍.
 

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