章末檢測(cè)試卷(四)(時(shí)間：120分鐘　滿分：150分)一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)1．函數(shù)f(x)＝2ax－1－1(a>0，且a≠1)恒過(guò)定點(diǎn)(　　)A．(1，－1)   B．(1,1)C．(0,1)   D．(0，－1)答案　B解析　由題意知，x－1＝0，即x＝1，此時(shí)f(x)＝2a0－1＝1，所以函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)(1,1)．2．函數(shù)f(x)＝＋lg(5－3x)的定義域是(　　)A.   B.C.   D.答案　C解析　由得即1≤x<.3．設(shè)f(x)＝3x－x2，則在下列區(qū)間中，使函數(shù)f(x)有零點(diǎn)的區(qū)間是(　　)A．[0,1]   B．[1,2]C．[－2，－1]   D．[－1,0]答案　D解析　∵f(－1)＝3－1－(－1)2＝－1＝－<0，f(0)＝30－02＝1>0，∴f(－1)·f(0)<0，∴有零點(diǎn)的區(qū)間是[－1,0]．4．某同學(xué)最近5年內(nèi)的學(xué)習(xí)費(fèi)用y(千元)與時(shí)間x(年)的關(guān)系如圖所示，則可選擇的模擬函數(shù)模型是(　　)A．y＝ax＋b   B．y＝ax2＋bx＋cC．y＝aex＋b   D．y＝aln x＋b答案　B解析　從所給的散點(diǎn)圖可看出函數(shù)的變化趨勢(shì)是先增后減，所以該函數(shù)模型是二次函數(shù)．5．設(shè)a＝20.2，b＝－0.3，c＝log0.20.3，則a，b，c的大小關(guān)系為(　　)A．a<b<c   B．b<a<cC．b<c<a   D．c<a<b答案　D解析　因?yàn)?/span>a＝20.2>20＝1，b＝－0.3＝20.3>20.2，c＝log0.20.3<log0.20.2＝1，所以c<a<b.6．設(shè)函數(shù)f(x)＝ln(2＋x)－ln(2－x)，則f(x)是(　　)A．奇函數(shù)，且在(0,2)上單調(diào)遞增B．奇函數(shù)，且在(0,2)上單調(diào)遞減C．偶函數(shù)，且在(0,2)上單調(diào)遞增D．偶函數(shù)，且在(0,2)上單調(diào)遞減答案　A解析　依題意，解得－2＜x＜2，即f(x)的定義域?yàn)?/span>(－2,2)，因?yàn)?/span>f(－x)＝ln(2－x)－ln(2＋x)＝－f(x)，則f(x)是奇函數(shù)，又y＝ln(2＋x)在(0,2)上單調(diào)遞增，y＝ln(2－x)在(0,2)上單調(diào)遞減，則y＝－ln(2－x)在(0,2)上單調(diào)遞增，所以f(x)在(0,2)上單調(diào)遞增．7．函數(shù)f(x)＝的圖象大致為(　　)答案　A解析　當(dāng)x<1時(shí)，1－x>0，f(x)＝>0，故排除B，C；當(dāng)x>1時(shí)，1－x<0，f(x)＝<0，故排除D.8.如圖，函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB，則不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是(　　)A．{x|－1＜x≤0}B．{x|－1≤x≤1}C．{x|－1＜x≤1}D．{x|－1＜x≤2}答案　C解析　令g(x)＝log2(x＋1)，作函數(shù)g(x)的圖象如圖，g(x)的定義域?yàn)?/span>x>－1，結(jié)合圖象知不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集為{x|－1<x≤1}．二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分)9．設(shè)集合A＝{x|y＝lg x}，B＝{y|y＝lg x}，則下列關(guān)系中正確的有(　　)A．A∪B＝B   B．A∩B＝?C．A＝B   D．A?B答案　AD解析　由題意知集合A＝{x|x>0}，B＝{y|y∈R}，所以A?B，A∪B＝B.10．若直線y＝3a與函數(shù)y＝|ax－1|(a＞0，且a≠1)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則a可以是(　　)A．2  B.  C.  D.答案　CD解析　由題意，直線y＝3a與函數(shù)y＝|ax－1|(a＞0，且a≠1)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，y＝|ax－1|的圖象如圖(1)所示，由已知得0＜3a＜1，∴0＜a＜；當(dāng)a＞1時(shí)，y＝|ax－1|的圖象如圖(2)所示，由已知可得0＜3a＜1，∴0＜a＜，結(jié)合a＞1可得a無(wú)解．綜上可知，a的取值范圍為.11．設(shè)f(x)＝若f(x)－a＝0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值可以是(　　)A.  B．1  C．－1  D．2答案　AB12．對(duì)于在函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任意x1，x2(x1≠x2)，當(dāng)f(x)＝lg x時(shí)，下述結(jié)論中正確的是(　　)A．f(0)＝1B．f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)C．f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)D.＞0答案　CD解析　A選項(xiàng)，函數(shù)的定義域?yàn)?/span>(0，＋∞)，故f(0)無(wú)意義，錯(cuò)；B選項(xiàng)，f(x1＋x2)＝lg(x1＋x2)，f(x1)·f(x2)＝lg x1·lg x2，而lg(x1＋x2)≠lg x1·lg x2，錯(cuò)；C選項(xiàng)，f(x1·x2)＝lg(x1·x2)＝lg x1＋lg x2＝f(x1)＋f(x2)，對(duì)；D選項(xiàng)，f(x)＝lg x在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，則＞0，對(duì)．三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13．已知4m＝2，lg x＝m，則x＝________.答案　14．若函數(shù)f(x)＝xln(x＋)為偶函數(shù)，則a＝________.答案　1解析　由f(x)為偶函數(shù)及y＝x為奇函數(shù)，知y＝ln(x＋)為奇函數(shù)，所以ln(－x＋)＋ln(x＋)＝ln(a＋x2－x2)＝ln a＝0，解得a＝1.15．關(guān)于x的方程3x2－5x＋a＝0的一個(gè)根大于1，另一個(gè)根小于1，則a的取值范圍是________．答案　(－∞，2)解析　設(shè)f(x)＝3x2－5x＋a.由題意知，f(1)<0，即－2＋a<0，∴a<2.16．函數(shù)y＝f(x)滿足(1)定義域?yàn)?/span>R；(2)偶函數(shù)；(3)在(－∞，0)上為減函數(shù)．請(qǐng)寫出滿足上述三個(gè)條件的一個(gè)函數(shù)式________．(開(kāi)放題，答案不唯一，正確即可)答案　y＝x2(答案不唯一)解析　由y＝x2關(guān)于y軸對(duì)稱且定義域?yàn)?/span>R，在(－∞，0)上為減函數(shù)，所以y＝x2滿足題設(shè)．四、解答題(本大題共6小題，共70分)17．(10分)(1)計(jì)算：＋(lg 5)0＋；(2)解方程：log3(6x－9)＝3.解　(1)原式＝＋(lg 5)0＋ ＝＋1＋＝4.(2)由方程log3(6x－9)＝3得6x－9＝33＝27，∴6x＝36＝62，∴x＝2.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原方程的解．∴原方程的解為x＝2.18．(12分)已知函數(shù)f(x)＝x2＋(m－2)x＋5－m有兩個(gè)零點(diǎn)，且都大于2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．解　函數(shù)f(x)＝x2＋(m－2)x＋5－m有兩個(gè)大于2的零點(diǎn)，即方程x2＋(m－2)x＋5－m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，且都大于2.結(jié)合圖象可知解得－5<m<－4.故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(－5，－4)．19．(12分)已知函數(shù)y＝log4(2x＋3－x2)．(1)求函數(shù)的定義域；(2)求y的最大值，并求取得最大值時(shí)的x值．解　(1)由真數(shù)2x＋3－x2>0，解得－1<x<3，所以函數(shù)的定義域?yàn)?/span>{x|－1<x<3}．(2)將原函數(shù)分解為y＝log4u，u＝2x＋3－x2兩個(gè)函數(shù)．因?yàn)?/span>u＝2x＋3－x2＝－(x－1)2＋4≤4，所以當(dāng)x＝1時(shí)，u取得最大值4，又y＝log4u為增函數(shù)，所以y＝log4(2x＋3－x2)≤log44＝1.所以y的最大值為1，此時(shí)x＝1.20．(12分)已知定義在[－1,1]上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)x∈[－1,0]時(shí)的解析式為f(x)＝－(a∈R)．(1)寫出f(x)在[0,1]上的解析式；(2)求f(x)在[0,1]上的最大值．解　(1)因?yàn)?/span>f(x)是定義在[－1,1]上的奇函數(shù)，所以f(0)＝0，即1－a＝0，得a＝1.設(shè)x∈[0,1]，則－x∈[－1,0]，∴f(x)＝－f(－x)＝－＝2x－4x，即當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝2x－4x.(2)f(x)＝2x－4x＝－2＋，其中2x∈[1,2]，所以當(dāng)2x＝1，即x＝0時(shí)，f(x)的最大值為0.21．(12分)某公司設(shè)計(jì)了某款新產(chǎn)品，為生產(chǎn)該產(chǎn)品需要引進(jìn)新型設(shè)備．已知購(gòu)買該新型設(shè)備需要3萬(wàn)元，之后每生產(chǎn)x萬(wàn)件產(chǎn)品，還需另外投入原料費(fèi)及其他費(fèi)用f(x)萬(wàn)元，產(chǎn)量不同其費(fèi)用也不同，且f(x)＝已知每件產(chǎn)品的售價(jià)為8元，且生產(chǎn)的該產(chǎn)品可以全部賣出．(1)寫出年利潤(rùn)W(x)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(萬(wàn)件)的函數(shù)解析式；(2)該產(chǎn)品年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí)，公司所獲年利潤(rùn)最大？其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？解　(1)當(dāng)0＜x＜10時(shí)，W(x)＝8x－x2－3＝－x2＋8x－3.當(dāng)x≥10時(shí)，W(x)＝8x－(9x＋lg x－41)－3＝－x－lg x＋38.故W(x)＝(2)當(dāng)0＜x＜10時(shí)，W(x)＝－x2＋8x－3＝－(x－8)2＋29，所以當(dāng)x＝8時(shí)，W(x)取得最大值，且最大值為29；當(dāng)x≥10時(shí)，W(x)＝－x－lg x＋38，此時(shí)W(x)單調(diào)遞減，所以當(dāng)x＝10時(shí)，W(x)取得最大值，且最大值為27.綜上，當(dāng)該產(chǎn)品年產(chǎn)量為8萬(wàn)件時(shí)，年利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為29萬(wàn)元．22．(12分)已知函數(shù)f(x)＝1－.(1)判斷函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并證明；(3)若f(－2x2＋x)＋f(－2x2－k)＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．解　(1)函數(shù)f(x)是增函數(shù)，任取x1，x2∈R，不妨設(shè)x1＜x2，f(x1)－f(x2)＝，∵x1＜x2，∴＜0，又＋1＞0,＋1＞0，∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)，∴函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)．(2)函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，證明如下：由解析式可得f(x)＝，且定義域?yàn)?/span>R關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，f(－x)＝＝＝－f(x)，∴函數(shù)f(x)是定義域上的奇函數(shù)．(3)f(－2x2＋x)＋f(－2x2－k)＜0等價(jià)于f(－2x2＋x)＜－f(－2x2－k)＝f(2x2＋k)，∵f(x)是R上的增函數(shù)，∴－2x2＋x＜2x2＋k，即4x2－x＋k＞0恒成立，由Δ＝1－16k＜0，解得k＞.

相關(guān)課件

新教材人教A版步步高學(xué)習(xí)筆記【學(xué)案+同步課件】章末檢測(cè)試卷 (一)：

這是一份新教材人教A版步步高學(xué)習(xí)筆記【學(xué)案+同步課件】章末檢測(cè)試卷 (一)，文件包含章末檢測(cè)試卷一pptx、章末檢測(cè)試卷一docx等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共60頁(yè)， 歡迎下載使用。

新教材人教A版步步高學(xué)習(xí)筆記【學(xué)案+同步課件】章末檢測(cè)試卷(二)：

這是一份新教材人教A版步步高學(xué)習(xí)筆記【學(xué)案+同步課件】章末檢測(cè)試卷(二)，文件包含章末檢測(cè)試卷二pptx、章末檢測(cè)試卷二docx等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共39頁(yè)， 歡迎下載使用。

新教材人教A版步步高學(xué)習(xí)筆記【學(xué)案+同步課件】章末檢測(cè)試卷(三)：

這是一份新教材人教A版步步高學(xué)習(xí)筆記【學(xué)案+同步課件】章末檢測(cè)試卷(三)，文件包含章末檢測(cè)試卷三pptx、章末檢測(cè)試卷三docx等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共60頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

全冊(cè)綜合

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

切換課文
  • 同課精品
  • 所屬專輯80份
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部