一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)
1．若集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x－10) ，解得a＝eq \f(1,2).
5．設(shè)x，y∈R，則“x＋y>2”是“x，y中至少有一個(gè)數(shù)大于1”的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
答案 A
解析 若x＋y>2，則x，y中至少有一個(gè)數(shù)大于1，即“x＋y>2”是“x，y中至少有一個(gè)數(shù)大于1”的充分條件，
反之，若“x，y中至少有一個(gè)數(shù)大于1”，則x＋y不一定大于2，如：x＝2，y＝－1；
因此，“x＋y>2”是“x，y中至少有一個(gè)數(shù)大于1”的充分不必要條件．
6．設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，若x10，則( )
A．f(－x1)>f(－x2)
B．f(－x1)＝f(－x2)
C．f(－x1)x1>－x2，所以f(x1)>f(－x2)，又因?yàn)閒(－x1)＝f(x1)，所以f(－x1)>f(－x2)，故選A.
7．設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，滿(mǎn)足f(x＋1)＝2f(x)，且當(dāng)x∈(0,1]時(shí)，f(x)＝x(x－1)．若對(duì)任意x∈(－∞，m]，都有f(x)≥－eq \f(8,9)，則m的取值范圍是( )
A.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(9,4))) B.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(7,3)))
C.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(5,2))) D.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(8,3)))
答案 B
解析 ∵x∈(0,1]時(shí)，f(x)＝x(x－1)，f(x＋1)＝2f(x)，
∴f(x)＝2f(x－1)，即f(x)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，圖象變?yōu)樵瓉?lái)的2倍．
如圖所示，當(dāng)20時(shí)，冪函數(shù)y＝xn是增函數(shù)
D．當(dāng)n0，所以由(x2－2|x|＋4)(x2－2x－3)2，ab>1，
所以eq \f(2,ab)0，a－b>0，
所以(a－b)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a＋b－\f(2,ab)))>0，即f(a)>f(b)．
(3)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝x2＋eq \f(2,x)，
則不等式可化為(x－1)2＋eq \f(2,x－1)≥2(x－1)＋eq \f(2,x－1)＋m，
化簡(jiǎn)可得x2－4x＋3≥m，即(x－2)2－1≥m，
因?yàn)閷?duì)于一切x∈[1,6]恒成立，所以[(x－2)2－1]min≥m，
當(dāng)x＝2時(shí)，二次函數(shù)y＝(x－2)2－1取得最小值－1，即－1≥m，
所以實(shí)數(shù)m的最大值為－1.
21．(12分)解關(guān)于x的不等式：
(1)x2－2(a＋1)x＋a2＋2a>0；
(2)eq \f(ax－2,x－1)0，
所以(x－a)[x－(a＋2)]>0，
因?yàn)閍

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