1.3探索三角形全等的條件（AAS，SAS, ASA）
一、選擇題
1.已知：在△ABC和 △A’B’C’中，AB＝A’B’，∠A＝∠A’，則△ABC≌△A’B’C’，還需要（ ）
A．∠C＝∠C’ B．∠B＝∠B’ C．AC＝A’C’ D．以上答案都可以
2.如圖，在△ABC中，AC＝8cm，F(xiàn)是高AD和BE的交點，若AD＝BD，則BF的長是（ ）
A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm
3.如圖，∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，還需從下列條件中補選一個，則錯誤的是選法是（ ）
A．AB＝AC B．DB＝DC C．∠ADB＝∠ADC D．∠B＝∠C

第2題 第3題 第5題
4.下列說法：① 有兩個角和一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；② 有一邊和一個角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等；③ 有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等；④ 有一個銳角和這個銳角所對直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．其中，正確的是( )
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
5.如圖，MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列添加的條件中，下列不能用于判定△ABM≌△CDN的選項是 ( )
A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM=CN D．AM∥CN
6.如圖，AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是 ( )
A．∠A=∠C B．AD=CB
C．BE=DF D．AD∥BC
二、填空題
7.如圖，填空．(填，SAS，ASA或AAS)．
(1)已知AD=AE，∠ADB=∠AEC，利用 可以判定
△ABD≌△ACE；
(2)已知OE=OD，OB=OC，利用 可以判定△BO
E≌△COD；
(3)已知∠BEC=∠CDB，∠BCE=∠CBD，利用 可以判定△BCE≌△CBD．
8.如圖，已知AD平分∠BAC，且∠ABD=∠ACD，則由“AAS”可直接判定△
≌△ ．
9.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一點E，使EC=BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F，若EF=5cm，那么AE= cm．
10.如圖，AD是△ABC的角平分線
（1）如果再具備條件＿＿＿＿＿＿＿＿＿，就可以根據(jù)“SAS”得到△ABD≌△ACD；
（2）如果再具備條件＿＿＿＿＿＿＿＿＿，就可以根據(jù)“ASA”得到△ABD≌△ACD；
（3）如果再具備條件＿＿＿＿＿＿＿＿＿，就可以根據(jù)“AAS”得到△ABD≌△ACD.
三、解答題
11.已知：如圖，∠A＝∠D，AF＝CD，∠BCA＝∠EFD，求證：AB＝DE
12.如圖，AB＝AC，∠B＝∠C，∠1＝∠2，求證：BD＝CE.
13.已知：如圖，點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，如果AB＝AC，∠B＝∠C，求證：BD＝CE.
14.如圖，AB＝AD，∠C＝∠E，且∠BAE＝∠DAC，求證△ABC≌△ADE.
15.如圖，AB∥DC，AD∥BC，求證：AB＝CD.
16.如圖已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E．求證：BC=DC．
17.如圖，B，C，E三點在同一條直線上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．
(1) 求證：BC=DE；
(2) 若∠A=40°，求∠BCD的度數(shù)．
18.如圖，△ABC和△A'B'C'，CD、C'D'分別是高，并且AC＝A'C'，CD＝C'D'，∠ACB＝∠A'C'B'
求證：①Rt△ACD≌Rt△A'C'D'；②△ABC≌△A'B'C'

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1.3 探索三角形全等的條件

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