初中蘇科版（2024）1.3 探索三角形全等的條件獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt

這是一份初中蘇科版（2024）1.3 探索三角形全等的條件獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt，共34頁(yè)。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，一角和兩邊，兩邊和夾角，兩邊和其中一邊的對(duì)角，兩角和一邊，兩角和夾邊，兩角和其中一角的對(duì)邊，復(fù)習(xí)回顧，知識(shí)回顧，操作思考等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件“SSS”；
3.了解三角形的穩(wěn)定性和及其在生活中的應(yīng)用.
2.能利用“SSS”判定兩個(gè)三角形全等，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，初步了解添加輔助線構(gòu)造全等三角形；
探索3：有三個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等時(shí)
七上學(xué)過(guò)的利用尺規(guī)“作一個(gè)角等于已知角”的過(guò)程，愛(ài)思考的小明一直想知道這樣作出的角和已知角為何相等？你能給小明解開(kāi)這個(gè)謎團(tuán)嗎？
操作1：每人用事先準(zhǔn)備好的一根長(zhǎng)20cm的鐵絲圍成一個(gè)三角形，要求小組內(nèi)的同學(xué)圍成的三角形全等，小組討論制作方法，全班交流.
操作2：按下列作法，用直尺和圓規(guī)作△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a．
1你作的三角形與其他同學(xué)作的三角形能完全重合嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
作法：1．作線段AB＝c．2．分別以點(diǎn)A、B為圓心，b 、a 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)C．3．連接AC，BC.△ABC就是所求作的三角形．
(1)用準(zhǔn)備好的硬紙條(數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手冊(cè)附錄1)，分別釘成三角形、四邊形、五邊形，分別拉動(dòng)三角形、四邊形、五邊形的兩條邊，它們的形狀發(fā)生變化嗎？
從上述操作中,你能得出判定兩個(gè)三角形全等的新方法嗎?概括你的發(fā)現(xiàn).
(2)想辦法固定四邊形、五邊形的形狀，說(shuō)說(shuō)你的理由.
以上實(shí)踐告訴我們判定兩個(gè)三角形全等的一個(gè)基本事實(shí)：
三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.(簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”)
下列圖形中，哪兩個(gè)三角形全等？
你能給小明解開(kāi)這個(gè)謎團(tuán)了嗎？
如果一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)度確定，那么這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定.三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.?
這個(gè)事實(shí)也說(shuō)明了“三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等”.
三角形的穩(wěn)定性在生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用.
當(dāng)一個(gè)四邊形四邊的長(zhǎng)度確定時(shí)，這個(gè)四邊形的形狀和大小不唯一確定.
四邊形的不穩(wěn)定性在生活中也有著廣泛的應(yīng)用.
例1.如圖，C點(diǎn)是線段BF的中點(diǎn)，AB＝DF， AC＝DC.△ABC和△DFC全等嗎？
變式1 若將上題中右邊的三角形向左平移(如圖)，若AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF.問(wèn)：△ABC和△DFE全等嗎？
變式2 若將上題中的三角形繼續(xù)向左平移(如圖)，若AB＝DC，AC＝DB，問(wèn)：△ABC≌△DCB 嗎？
變式3 若將上題中的三角形拉開(kāi)，再翻折形成下圖(如圖)，若AB＝DF, BE=CF, AC＝DE, 那么∠A與∠D相等嗎? 為什么?
例2.已知：如圖，在△ABC 中，AB＝AC. 求證:∠B＝∠C.
∴ △ABD ≌△ ACD（SSS）．
證明：作△ABC 的中線AD．
∴ ∠B＝∠C （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．
還有不同方法證明∠B＝∠C？
為什么需要作輔助線，它的意圖是什么？
作輔助線，為了把∠B、∠C放在的三角形中.
∴ △ABD ≌△ ACD（SAS）．
方法2：作△ABC 的角平分線AD．
作△ABC 的高線AD，能證明∠B＝∠C嗎？
1.在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD．請(qǐng)你添加一條線段把它分成兩個(gè)全等三角形，并給出證明．
2.已知，AB=DC，DB=AC．
求證：∠ABD=∠DCA．
3.如圖，方格紙中的△DEF的3個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)（格點(diǎn)）上，像這樣三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形叫格點(diǎn)三角形，請(qǐng)?jiān)趫D中再畫(huà)1個(gè)格點(diǎn)三角形與△DEF全等.這樣的格點(diǎn)三角形你能畫(huà)幾個(gè)？
初步了解添加輔助線構(gòu)造全等三角形
1．肖老師為班級(jí)中每名同學(xué)準(zhǔn)備了長(zhǎng)分別為a、b、c三根木條，所有同學(xué)都用三根木條，首尾順次拼接組成三角形，這時(shí)小陳同學(xué)說(shuō)：“我們所有人的三角形，形狀和大小是完全一樣的”小陳同學(xué)的說(shuō)法依據(jù)_______．
2.在建筑工地上我們?？梢钥匆?jiàn)如圖所示的用木條EF固定長(zhǎng)方形門(mén)框ABCD的情形.這種做法的依據(jù)是________________.
3.如圖，在△ABC中，AB=AC，EB=EC，則由“SSS”可以判定(　　)A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△CDE D.以上答案都不對(duì)
4．如圖，在△ACE和△BDF中，AE＝BF，CE＝DF，要利用“SSS”證△ACE≌△BDF時(shí)，需添加一個(gè)條件是(????????)
A．AB＝BC B．DC＝BC C．AB＝CD D．以上都不對(duì)
5.如圖，AB＝CD，AD＝BC, 則下列結(jié)論： ①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD ≌△CDB；④BA∥DC. 正確的個(gè)數(shù)是 ( )A . 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
6. 如圖1，油紙傘是中國(guó)傳統(tǒng)工藝品之一，起源于中國(guó)的一種紙制或布制傘．油紙傘的制作工藝十分巧妙，如圖2，傘圈D沿著傘柄AP滑動(dòng)時(shí)，總有傘骨BD=CD，AB=AC，從而使得傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的∠BAC．請(qǐng)你說(shuō)明其中的理由．
7.已知：如圖 ，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求證：△ABC≌△AED.
∴BD－CD=CE－CD .
在△ABC和△ADE中，
AC=AD（已知），AB=AE（已知），BC=ED（已證），
∴△ABC≌△AED（SSS）.
8.已知：如圖，AB＝CD，AD＝CB， 求證：①∠A＝∠C;
② AB∥DC，AD∥ BC
②證明:∵ △ABD≌△CDB（已證） ,∴∠ABD=∠CDB， ∠ADB=∠CBD .（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）∴AB∥DC，AD∥BC. （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
9．已知如圖所示，點(diǎn)D在線段AE上，點(diǎn)B在線段FC上，AB=DC，AD=BC，DE=BF，求證：BE=DF .
證明：連接DB，在△ABD和△CDB中，∵AD=CB，AB=CD，DB=BD，∴△ABD≌△CDB(SSS).∴∠A=∠C.∵AD=CB，DE=BF，∴AD+DE=CB+BF，即AE=CF.在△ABE和△CDF中，AE=CF，∠A=∠C，AB=DC.∴△ABE≌△CDF(SAS).∴BE=DF.