初中數(shù)學(xué)蘇科版（2024）八年級上冊1.3 探索三角形全等的條件獲獎ppt課件

這是一份初中數(shù)學(xué)蘇科版（2024）八年級上冊1.3 探索三角形全等的條件獲獎ppt課件，共33頁。PPT課件主要包含了注意點，兩邊一角對應(yīng)相等，再次強調(diào)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.經(jīng)歷探索三角形全等的過程，體會如何探索研究問題,并初步體會分類思想；
2.理解判定三角形全等的“邊角邊”條件，并能初步應(yīng)用“ 邊角邊”判定兩個三角形是否全等.
如圖，小明家仿古家具的一塊三角形形狀的玻璃壞了，需要重新配一塊．
小明至少需要提供幾組數(shù)據(jù)給玻璃店老板，配出來的玻璃才能和原來相同呢？
根據(jù)上一節(jié)的學(xué)習(xí)，我們知道，如果△ABC≌△DEF，那么它們的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.
如圖，AB=DE，BC=EF，AC=DF；
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.
反過來，根據(jù)全等三角形的定義， 小明想判別△ABC與△DEF是否全等，他逐一檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相等．
小紅提出了質(zhì)疑：能否在上述六個條件中選擇部分條件，簡捷地判定兩個三角形全等呢？
探索1：只有一個條件對應(yīng)相等時（一條邊或一個角）
（2）只有一個角相等時
（1）只有一條邊相等時
結(jié)論：只有一個條件相等不能保證兩個三角形全等.
探索2：只有兩個條件對應(yīng)相等時（兩條邊對應(yīng)相等；兩個角對應(yīng)相等；一個角和一條邊對應(yīng)相等）
（1）三角形的兩邊對應(yīng)相等時
（2）三角形的兩角對應(yīng)相等時
（3）三角形的一個角和一條邊對應(yīng)相等時
結(jié)論：只有兩個條件相等不能保證兩個三角形全等.
探索3：有三個條件對應(yīng)相等時
我的三角尺與老師的三角尺
三角相等的兩個三角形不一定全等
操作1：如圖，每人用一張長方形紙片剪一個直角三角形，怎樣剪才能使全班同學(xué)剪下的直角三角形全等？說說你的想法.小組驗證.
操作2：如圖，△ABC與△DEF、 △MNP能完全重合嗎？動手試一試.
操作3：按下列作法，用直尺和圓規(guī)作△ABC，使∠A＝α，AB＝a，AC＝b．
1你作的三角形與其他同學(xué)作的三角形能完全重合嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
作法：1．作∠MAN ＝α．2．在射線AM、AN上分別作線段 AB＝a，AC＝b ．3．連接BC，△ABC就是所求作的三角形．
結(jié)論：兩邊及其中一邊所對的角對應(yīng)相等，兩個三角形不一定全等.
以上實踐告訴我們判定兩個三角形全等的一個基本事實：
兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.(簡寫成“邊角邊”或“SAS”)
例 如圖，AB =AD，∠BAC =∠DAC. 求證：△ABC≌△ADC．
（1）DC ＝BC嗎？
（2）CA平分∠DCB嗎？
（3）本例包含哪一種圖形變換？
歸納：判定兩條線段相等或兩個角相等可以通過從它們所在的兩個三角形全等而得到.
1.在下列三角形中,哪兩個三角形全等?
解:全等的三角形有：⑴和⑷， ⑶和⑸.
2.如圖：AB=AC，AD=AE，△ABE和△ACD全等嗎？請說明理由.
你還能得到哪些相等的線段？說明理由.
變式：若條件改為AB=AC，CD=BE，△ABE和△ACD全等嗎？請說明理由.
①對應(yīng):“SAS”包含“邊”“角”兩種元素，一定要注意元素的“對應(yīng)”關(guān)系；
②順序:“SAS”基本事實反映的是兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.若角為其中一邊的對角，則不能保證兩個三角形全等.
兩邊夾角對應(yīng)相等（邊角邊）
兩邊一對角對應(yīng)相等（邊邊角）
1．下面各條件中，不能使△ABC≌△DEF的條件是(　　　)A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EFB．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DFC．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DFD．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF
2．如圖，AC與BD交于O點，若OA＝OD，用“SAS”證明△AOB≌△DOC，還需(　　　)
A．AB＝DC B．OB＝OCC．∠A＝∠D D．∠AOB＝∠DOC
3.如圖，AD=AE，∠1=∠2，BD=CE，則△ABD≌_________,判定依據(jù)是__________.
4．如圖，AB＝AD，AC＝AE，如果增加一個條件_____________，那么就可以根據(jù)“SAS”證明△ABC≌△ADE.
5．如圖，AD＝CB，∠1=∠2， 求證：△ADC≌△CBA．
∴△ADC≌△CBA(SAS)．
在△ADC與△CBA中，
解：利用今天所學(xué)“邊角邊”知識，帶黑色的那塊．因為它完整地保留了兩邊及其夾角，一個三角形兩條邊的長度和夾角的大小確定了，這個三角形的形狀、大小就確定下來了．
6.某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃從兩個頂點處打碎成兩塊(如圖)，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃．請問如果只準(zhǔn)帶一塊碎片，應(yīng)該帶哪一塊去，能試著說明理由嗎？