初中數(shù)學(xué)蘇科版（2024）八年級上冊第一章 全等三角形1.3 探索三角形全等的條件公開課課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)蘇科版（2024）八年級上冊第一章 全等三角形1.3 探索三角形全等的條件公開課課件ppt，共28頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，知識回顧，方法一對折，方法二用量角器，墻壁呢，新知探索，∴OC平分∠AOB，已知∠AOB，任意長，OC⊥MN嗎等內(nèi)容，歡迎下載使用。
會用直尺和圓規(guī)作角平分線以及過已知直線外一點作這條直線的垂線, 并能說出作圖的依據(jù).
1.什么是角的平分線?
從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線.
2.你能找出一個角的平分線嗎？
如果畫22.5°的角平分線，測量11.25°時，是不是不夠精確呢？
工人師傅常用角尺平分一個角． 如圖，在∠AOB的兩邊OA，OB上分別取OM＝ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M，N重合，這時過角尺頂點C連OC，射線OC就是∠AOB的平分線．
你能說明這樣畫角平分線的道理嗎？
數(shù)學(xué)來源于生活,古代的能工巧匠就找到了解決的辦法.
解：由題意得：MC=NC．
在△OMC和△ONC中，
∴△OMC≌△ONC（SSS）．
∴∠MOC=∠NOC.
按照上面的工人師傅的操作過程，你能利用直尺和圓規(guī)，畫出∠AOB的平分線嗎？請你試一試.
求作：∠AOB的平分線.
作法：1.以____為圓心，________為半徑作弧，分別交射線OA、OB于點M、N；
2.分別點以_______為圓心，________的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部交于點___.
3.作射線______.
OC就是∠AOB的平分線.
1.從圖中你還能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論？
由此，你能找到用直尺和圓規(guī)過已知直線外一點作這條直線的垂線的方法了嗎？
1.以點P為圓心，適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，使它與直線AB交于C、D．
直線PQ就是經(jīng)過直線AB外一點P的AB的垂線．
直線PQ就是經(jīng)過直線AB上一點P的AB的垂線．
過直線上一點作這條直線的垂線就是作以這點為頂點的平角的角平分線．
經(jīng)過一點可用直尺和圓規(guī)作一條直線與已知直線垂直．
1. (1)用直尺和圓規(guī)把圖①中把∠MON四等分；
(2)用直尺和圓規(guī)在圖②中過點B作BC的垂線，并指出所作圖中∠ABC的余角.
∠ABC的余角是∠ABP.
2. 用直尺和圓規(guī)作一個直角三角形，使它的兩條直角邊分別等于a、b.
解：如上圖，△AOB為所求作的直角三角形．
過直線上的一點作已知直線的垂線
過直線外的一點作已知直線的垂線
1．已知∠AOB，求作射線OC，使OC平分∠AOB．①畫射線OC即為所求；②以點O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點M，交OB于點N；③分別以點M、N為圓心，大于 MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點C.則上面作法的合理順序為( ).A．②③① B．③①② C．③②① D．②①③
3.如圖，以∠AOB的頂點O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D，再分別以點C、D為圓心，大于 CD的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點E，作射線OE，連接CD．以下說法錯誤的是( )
A．△OCD是等腰三角形B．點E到OA、OB的距離相等C．CD垂直平分OED．證明射線OE是角平分線的依據(jù)是SSS
4.尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線，下列作圖正確的是(　　　)
5．已知△ABC，利用尺規(guī)作圖，作BC邊上的高AD，正確的是(　　)
6．用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是(　　)
A. B. C. D.
7.如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡判斷以下結(jié)論錯誤的是(???? )A. DB=DE B. AB=AE C. ∠EDC=∠BAC D. ∠DAC=∠C
8.作一個角的平分線的尺規(guī)作圖的理論依據(jù)是__________.
9.如圖,依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡,計算∠α=　　　　°.?
11．在以下三個圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，能判斷射線AD平分∠BAC的是___________
12.如圖，已知△ABC.(1)用直尺和圓規(guī)作出△ABC的角平分線CD;(不寫作法,但保留作圖痕跡)(2)過點D畫出△ACD的高DE和△BCD的高DF;(3)量出DE、DF的長度,你有怎樣的發(fā)現(xiàn)?把你的發(fā)現(xiàn)用文字語言表達出來.
解:(1)△ABC的角平分線AD如圖所示.(2)線段DE,DF如圖所示.(3)測量發(fā)現(xiàn):DE=DF.用文字語言表述如下:角平分線上的點到角兩邊的距離相等.
12. (4)如圖，點M和點N在∠AOB內(nèi)部． 請你根據(jù)上面結(jié)論作出點P，使點P到點M和點N的距離相等，且到∠AOB兩邊的距離也相等(保留作圖痕跡，不寫作法);