【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．掌握三角形全等的“邊角邊”的條件，并能利用這個(gè)條件判別兩個(gè)三角形是否全等，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、猜想，體會(huì)分析問(wèn)題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，并培養(yǎng)其探索創(chuàng)新的精神，營(yíng)造和諧、平等的學(xué)習(xí)氛圍。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
掌握三角形全等的“邊角邊”的條件，并能利用這個(gè)條件判別兩個(gè)三角形是否全等，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、課前準(zhǔn)備
1．如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？
2．兩個(gè)三角形需要具備什么條件，即它們有多少組邊或角分別相等時(shí)就全等？
二、探索新知
（一）議一議
1．當(dāng)兩個(gè)三角形的6個(gè)元素中只有1組邊或角相等時(shí)，它們?nèi)葐幔?br>2．當(dāng)兩個(gè)三角形的6個(gè)元素中只有2組邊或角相等時(shí)，它們?nèi)葐幔?br>3．當(dāng)兩個(gè)三角形的6個(gè)元素中有3組邊或角相等時(shí)，它們?nèi)葐幔?br>（二）做一做
用一張長(zhǎng)方形的紙剪一個(gè)直角三角形，怎樣剪才能使全班剪下的直角三角形都全等？
歸納：如果只知道兩個(gè)三角形有一個(gè)或兩個(gè)對(duì)應(yīng)相等的部分（邊或角），那么這兩個(gè)三角形不一定全等（甚至形狀都不相同）。
（三）畫(huà)一畫(huà)：
如圖
（1）畫(huà)∠MAN=50°；
（2）在AM、AN上分別截取AB=1．4cm，AC=2．3cm；
（3）連接BC，剪下所畫(huà)的△ABC，與同學(xué)所畫(huà)的三角形能夠重合嗎？
如果兩個(gè)三角形中有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形全等嗎？
（四）歸納判定
的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)稱邊角邊或SAS。
通常寫(xiě)成下面的格式：
在△ABC與△DEF中，
∵
∴△ABC≌△DEF（SAS）
二、知識(shí)運(yùn)用
例1．如圖，AB=AD， ∠BAC=∠DAC，△ABC和△ADC全等嗎？為什么？
例題變式：
如果把△ABC與△ADC拉開(kāi)如圖形狀，若要使得它們?nèi)?，還需要什么條件？
練一練：
1．如圖，AB＝AC，AD=AE，試說(shuō)明△ABE≌△ACD
2．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，試說(shuō)明△ABD≌△ACD．
AD與BC有怎樣的位置關(guān)系？
例2．如圖2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，求證：△AFD≌△CEB
【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】
1．如圖，點(diǎn)B在AE上，∠CAB=∠DAB，根據(jù)SAS，要使ΔABC≌ΔABD，可補(bǔ)充的一個(gè)條件是

2．如圖，AE=AD，要使ΔABD≌ΔACE， 根據(jù)SAS，請(qǐng)你增加一個(gè)條件是
3．如圖1 AC、BD相交于點(diǎn)O，OA=OD，用“SAS”證△ABO≌△DCO還需（ ）
A．AB=DC B．∠A＝∠D
C．OB=OC D．∠AOB＝∠DOC
E
C
D
A
B
1
2
如圖2
如圖3
4．如圖2，AB＝DB，BC＝BE，欲證△ABE≌△DBC，則需增加的條件是（ ）
A．∠ABE＝∠DBE B．∠A＝∠D
C．∠E＝∠C D．∠2 ＝∠1
5．如圖3，△ABC≌△ADE，若∠BAC=120°，∠DAE= 。
6．已知，如圖，AD=CB， ∠1＝∠2．△ADC與△CBA全等嗎？為什么？
7．已知，如圖，AB=AC，點(diǎn)D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，求證：△ABD≌△ACE
【課后作業(yè)】
1．如圖，AB＝DB，BC＝BE，∠1＝∠2試說(shuō)明△ABE≌△DBC．
E
C
D
A
B
1
2
2．如圖，AB=AC，AD=AE，∠EAB=∠DAC，問(wèn)：△ABD與△ACE是否全等？∠D與∠E有什么關(guān)系？為什么？
3．如圖AB、CD相交于點(diǎn)O， OA=OB，OC=OD，AC和BD有什么數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？
【拓展延伸】
1．如圖，已知點(diǎn)E、F在BC上，且BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，試說(shuō)明AF=DE。
2．如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD＝CA．連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE＝CB．連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離，為什么？

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初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

1.3 探索三角形全等的條件

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