蘇科版（2024）1.3 探索三角形全等的條件評優(yōu)課課件ppt

這是一份蘇科版（2024）1.3 探索三角形全等的條件評優(yōu)課課件ppt，共29頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，知識回顧，AO＝BO，AAS，溫故知新，CO＝DO，ACBD，ASA，∠AOC∠BOD，????????等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.進(jìn)一步掌握“邊角邊”、“角邊角”和“角角邊”判定三角形全等；
2.能靈活應(yīng)用條件判定兩個三角形全等，增強(qiáng)說理能力，進(jìn)一步提高分析、解決問題的能力.
兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）.
兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等（簡寫成“角邊角”或“ASA”）
兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等（簡寫成“角角邊”或“AAS”）
1.（1）如圖，應(yīng)填什么就有 △AOC≌ △BOD.
∴△AOC≌△BOD（ ）
1.（2）如圖，應(yīng)填什么就有 △AOC≌ △BOD.
1.（3）如圖，應(yīng)填什么就有 △AOC≌ △BOD.
1.（4）如圖，應(yīng)填什么就有 △AOC≌ △BOD.
∴△AOC≌△BOD（SAS）
2. 如圖，∠ABC＝∠DCB，要證明△ABC≌ △DCB，請?zhí)砑? 一個條件_________，依據(jù)是________.
1. 如圖，∠A＝∠B， ∠1＝∠2， EA=EB，你能證明AC=BD嗎？
2.如圖，點(diǎn)C、F在AD上，且AF＝DC，∠B＝∠E，∠A＝∠D，你能證明AB＝DE嗎?
例 已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，EA∥FB，EC∥FD，EA＝FB.求證：AB＝CD．
上面的推理過程可以用符號“?”簡明地表述如下：
1.已知：如圖，AB＝AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，∠B＝∠C. 求證：DB＝EC .
∴△ABE≌△ACD（ASA）,
∴AE=AD（全等三角形對應(yīng)邊相等）.
∴AB-AD=AC-AE（等式性質(zhì)）
2.已知：如圖， ∠ABC＝∠DCB，∠1＝∠2 ， 求證：AB＝DC .
3. 如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，EA∥FD，EC∥FB，EA=FD. 求證：AB=CD. 本題推理過程如下: ?△ACE≌△DBF ?AC=DB?AC-BC=DB-BC?AB=CD 請你根據(jù)上述推理過程寫出完整的證明過程.
(1)直接條件：即已知中直接給出的三角形的對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角．
證明三角形全等的“三類條件”:
(2)隱含條件：即已知沒有給出，但通過讀圖得到的條件.
如：公共邊、公共角、對頂角、直角相等.
(3)間接條件：即已知中所給條件不是三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角，需要 進(jìn)一步推理．
①等邊、等角加(減)等邊、等角,其和(差)相等；
②同角或等角的余(補(bǔ))角相等；
③根據(jù)角平分線、平行線得角相等,由中線的定義得邊相等.
1．下列說法：①全等圖形的形狀相同、大小相等；②有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；③一個銳角和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；④全等三角形的對應(yīng)邊上的高相等；其中正確的說法為( )A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③④
2. 如圖，點(diǎn)B，D，C，F(xiàn)在同一直線上，AC=DE，AC∥DE，添加一個條件，不能得到△ABC≌△EFD的是( )
A．∠B=∠F B．BD=FC C．∠A=∠E D．AB=EF
3.如圖，填空：（填SAS、ASA或AAS)(1)已知AD=AE，∠ADB=∠AEC，利用______可以判定△ABD?△ACE；(2)已知OE=OD，OB=OC，利用______可以判定△BOE?△COD；(3)已知∠BEC=∠CDB，∠BCE=∠CBD，利用_____可以判定△BCE?△CBD．
4. 2022年冬季奧運(yùn)會在我國北京舉行，奧運(yùn)健兒們敢于拼搏、善于拼搏，在奧運(yùn)賽場上展現(xiàn)新時代中國運(yùn)動員的精神風(fēng)貌和競技水平，請你添加一個條件，為奧運(yùn)健兒設(shè)計(jì)一只與圖1一樣的鞋子，已知：AB=DF，∠ABC=∠DFE，寫出可添加的條件并標(biāo)明依據(jù)________________． (三個字母簡寫理由，寫出一種情況即可)．
5.如圖，已知AD平分∠BAC ，AB=AC ，則此圖中全等三角形有______對．
提示：根據(jù)SAS推出△ABD≌△ACD，求出∠B＝∠C，BE＝CF，根據(jù)全等三角形的判定推出△BDE≌△CDF，△AED≌△AFD，△AFB≌△AEC即可.
6. 如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC，AC上，且BD＝CE，∠DEF＝∠C．請找出圖中的全等三角形，并證明你的發(fā)現(xiàn)．
7. 已知△ABN和△ACM的位置如圖，∠1＝∠2，AB＝AC，AM＝AN．
求證：（1）∠M＝∠N．
證明：(1)∵∠1＝∠2，∴∠BAN＝∠CAM，又∵AB＝AC，AN＝AM，∴△ABN≌△ACM（SAS），∴∠M＝∠N.
證明：(2)∵△ABN≌△ACM，∴∠B＝∠C，又∵AB＝AC，∠1＝∠2，∴△ABD≌△ACE（ASA），∴BD＝CE.