初中14.1.4 整式的乘法課后練習題-試卷下載-教習網(wǎng)

第14章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法（填空題專練）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________1．若，則______．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)單項式乘以單項式法則進行計算，再根據(jù)冪的乘方和積的乘方進行變形，最后代入求出即可．【詳解】∵ab3＝?2，∴?6a2b6＝?6（ab3）2＝?6×（?2）2＝?24，故答案為：?24．【點評】本題考查了單項式乘以單項式，冪的乘方和積的乘方等知識點，能正確根據(jù)積的乘方和冪的乘方進行變形是解此題的關(guān)鍵．2．觀察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根據(jù)前面各式的規(guī)律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______（其中n為正整數(shù)）．【答案】xn＋1－1 【解析】觀察其右邊的結(jié)果：第一個是x2-1；第二個是x3-1；…依此類推，則第n個的結(jié)果即可求得．（x-1）（xn+xn-1+…x+1）=xn+1-1．3．已知代數(shù)式的值為8，則代數(shù)式_________．【答案】11【解析】【分析】先求出2x2+3y=1，再把變形后代入，即可求出答案．【詳解】根據(jù)題意得：2x2+3y+7=8，2x2+3y=1，所以=3（2x2+3y）+8=3×1+8=11，故答案為：11．【點評】本題考查了求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解此題的關(guān)鍵．4．若am＝2，an＝3，則am+n的值是_____．【答案】6【解析】【分析】逆運用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進行計算即可得解．【詳解】解：am+n＝am?an＝2×3＝6．故答案為：6．【點評】本題主要考查了逆運用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，掌握am+n＝am?an是解題的關(guān)鍵；5．已知m+n=2，mn=-2，則（1-m）（1-n）=___________．【答案】﹣3【解析】因為m+n=2，mn=﹣2，所以(1﹣m)(1﹣n)=1-(m+n)+mn=1-2+(-2)=-3，故答案為-3.6．方程的解是______．【答案】．【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)整式的乘法，先化簡方程為，去括號，合并同類項可得16x=48，解得x=3故答案為：x=3．7．（____）2；（______）2；（______）2；【答案】【解析】【分析】根據(jù)整式的積的乘方的逆用即可得．【詳解】，，，故答案為：，，．【點評】本題考查了整式的積的乘方的逆用，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．8．若，則的值為________．【答案】【解析】【分析】先逆用同底數(shù)冪的除法運算法則、冪的乘方運算法則變形原式，再代值求解即可．【詳解】原式=，將代入，得：原式=，故答案為：．【點評】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪除法，熟練掌握冪的乘方和同底數(shù)冪除法的運算法則，并能靈活運用是解答的關(guān)鍵．9．________；【答案】【解析】【分析】原式變形后，利用同底數(shù)冪的除法法則計算即可求出值.【詳解】原式=故答案為：【點評】此題考查了同底數(shù)冪的除法運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．10．計算：＝___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)積的乘方運算法則進行計算即可．【詳解】解：故答案為8a3【點評】考核知識點：積的乘方.理解法則是關(guān)鍵．11．________；【答案】【解析】【分析】首先運用逆運算得到算式，然后計算即可．【詳解】由運算關(guān)系可得：==故答案為：．【點評】本題主要考查了整式的乘法和除法運算，熟練掌握運算公式和法則是解題的關(guān)鍵．12．________；【答案】【解析】【分析】利用多項式除以單項式的運算法則進行計算即可．【詳解】原式＝x2y÷5xy?10xy2÷5xy＝.故答案為：．【點評】本題考查了多項式除以單項式，熟練掌握法則是解答本題的關(guān)鍵．13．若2x+y=2，則4x+1+2y的值是_______．【答案】5【解析】【分析】將原式化簡成2(2x+y)+1，然后利用整體代入的思想進行求解得出答案．【詳解】解：原式=2(2x+y)+1=2×2+1=5．故答案為：5．【點評】本題主要考查的是整體思想求解，屬于基礎(chǔ)題型．找到整體是解題的關(guān)鍵．14．已知，則=__________.【答案】5【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運算法則和等量代換即可解答.【詳解】解：∵，∴∴.【點評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.15．已知，則＝_______．【答案】100【解析】【分析】根據(jù)題意可得2x-3y=2，然后根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減即可求得答案.【詳解】由已知可得2x-3y=2，所以=102x÷103y=102x-3y=102=100.故答案為100.【點評】此題主要考查了冪的乘方和同底數(shù)冪相除，解題關(guān)鍵是根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪相除的性質(zhì)的逆運算變形，然后整體代入即可求解.16．已知，，，滿足，，則__________．【答案】60【解析】【分析】先利用單項式乘以多項式法則將要求值的多項式進行整理，將題目所給的有確定值的式子進行變形，得出所需要的式子的值，運用整體代入法既可求解．【詳解】∵m+n=p+q=4∴（m+n）（p+q）=4×4=16∵（m+n）（p+q）=mp+mq+np+nq∴mp+mq+np+nq=16∵mp+nq=6∴mq+np=10∴（m2+n2）pq+mn（p2+q2）=m2pq+n2pq+mnp2+mnq2=mp?mq+np?nq+mp?np+nq?mq=mp?mq+mp?np+np?nq+nq?mq =mp（mq+np）+np（nq+mq）=（mp+nq）（np+mq） =6×10=60故答案為：60【點評】本題需要綜合運用單項式乘以多項式、多項式乘以多項式法則，將式子通過變形后整體代入求解，解題的關(guān)鍵是對條件所給的式子變形要有方向性和目的性，同時要掌握分組分解法對式子進行因式分解，有一定難度．