初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊11.3.2 多邊形的內(nèi)角和隨堂練習(xí)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

第11章三角形11.3多邊形及其內(nèi)角和【填空題專練】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、填空題1．過m邊形的一個頂點有7條對角線，n邊形沒有對角線，則n-m=______．【答案】-7【解析】∵n邊形從一個頂點發(fā)出的對角線有n?3條，∴m=7+3=10，n=3，代入n ?m =3?10=?7，故答案為?7.2．某學(xué)校七年級的八個班進(jìn)行足球比賽，比賽采用單循環(huán)制（即每兩個班都進(jìn)行一場比賽），則一共需要進(jìn)行________場比賽.【答案】28．【解析】【分析】由于每個班都要和另外的7個班賽一場，一共要賽：7×8=56（場）；又因為兩個班只賽一場，去掉重復(fù)計算的情況，實際只賽：56÷2=28（場），據(jù)此解答．【詳解】解：8×（8-1）÷2
=8×7÷2
=56÷2
=28（場）
答：一共需要進(jìn)行28場比賽．
故答案為28．【點睛】本題考查了握手問題的實際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計算的情況，如果班級比較少可以用枚舉法解答，如果班級比較多可以用公式：比賽場數(shù)=n（n-1）÷2解答．3．一個多邊形的內(nèi)角和是 1440°，則這個多邊形是__________邊形．【答案】十【解析】【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和為便可得.【詳解】∵n邊形的內(nèi)角和為∴，.故答案為：十邊形.【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和公式，掌握n邊形內(nèi)角和定理為本題的關(guān)鍵.4．一個多邊形是正多邊形的條件是________________________________________．【答案】每條邊相等，每個角都相等【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的定義，可知一個正多邊形的條件時：每條邊都相等，每個角都相等.【詳解】故答案為每條邊都相等，每個角都相等.5．將一個邊長為1的正八邊形補成如圖所示的正方形，這個正方形的邊長等于________．(結(jié)果保留根號)【答案】1＋【解析】【分析】把正八邊形的四條不相鄰的邊延長，得到的四邊形就是滿足條件的正方形，則三角形BDE是等腰直角三角形；正方形的邊長等于正八邊形的邊長1加上DB的2倍，根據(jù)三角函數(shù)求得DE的長即可求解．【詳解】∵△BDE是等腰直角三角形，BE=1．∴BD=BE?=．∴正方形的邊長等于AB+2BD=1+．故答案為1＋【點睛】正確作出滿足條件的正方形，理解所作正方形與已知正八邊形之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6．各邊______________，各角__________________的多邊形叫正多邊形.【答案】相等；相等【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)解答【詳解】各邊相等，各角相等的多邊形叫正多邊形.故答案為相等；相等.【點睛】本題主要考查了正多邊形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握正多邊形的性質(zhì).7．用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個結(jié)（如圖1所示），然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形．圖中，____度．【答案】36°.【解析】【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】，是等腰三角形，度．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)．解題關(guān)鍵在于知道n邊形的內(nèi)角和為：180°（n﹣2）．8．某多邊形內(nèi)角和與外角和共1080°，則這個多邊形的邊數(shù)是__________．【答案】6【解析】∵多邊形內(nèi)角和與外角和共1080°，∴多邊形內(nèi)角和=1080°?360°=720°，設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，∴(n?2)×180°=720°，解得n=6.故答案為6.點睛：先根據(jù)多邊形的外角和為360°求出其內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理即可求出多邊形的邊數(shù)．9．如圖所示，過正五邊形的頂點作一條射線與其內(nèi)角的角平分線相交于點，且，則_____度．【答案】66【解析】【分析】首先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到度，然后根據(jù)角平分線的定義得到度，再利用三角形內(nèi)角和定理得到的度數(shù)．【詳解】解：∵五邊形為正五邊形，∴度，∵是的角平分線，∴度，∵，∴．故答案為：66．【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，題目中還用到了角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理．10．過m邊形的一個頂點有7條對角線，n邊形沒有對角線，則m+n是________．【答案】13【解析】∵過m邊形的一個頂點有7條對角線，n邊形沒有對角線，∴m?3=7，n=3，∴m=10，n=3，∴m+n=10+3=13，故答案為13.11．如圖，在四邊形ABCD中，.將沿MN翻折得到，若，則_____________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠BMF、∠BNF，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．【詳解】解：，．沿MN翻折得到，，．在中，．故答案為：．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識點是兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．12．如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，那么∠α的度數(shù)是________．【答案】60°【解析】解：∵360°÷6=60°，∴∠α的度數(shù)是60°．故答案為60°．13．如圖，五邊形ABCDE的外角中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，則∠A的度數(shù)是_____．【答案】120°．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和求出與∠A相鄰的外角的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補角的和等于180°列式求解即可．【詳解】∵∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，∴與∠A相鄰的外角＝360°﹣75°×4＝360°﹣300°＝60°，∴∠A＝180°﹣60°＝120°．故答案為120°．【點睛】本題主要考查了多邊形外角和定理，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14．如圖，一束平行太陽光線照射到正五邊形上，則∠1= ______．【答案】30°．【解析】【分析】【詳解】解：∵AB//CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，即∠1+∠EAC+∠ACD=180°，∵五邊形是正五邊形，∴∠EAC=108°，∵∠ACD=42°，∴∠1=180°-42°-108°=30°故答案為：30°．15．如圖，AD是正五邊形ABCDE的一條對角線，則∠BAD= °.【答案】72.【解析】試題分析：根據(jù)正多邊形的性質(zhì)可得：∠DEA=∠EAB=108°，根據(jù)DE=AE可得∠EAD=(180°－108°)=36°，則∠DAB=∠EAB－∠EAD=108°－36°=72°.考點：正多邊形的性質(zhì)