乘法運(yùn)算定律【教學(xué)目標(biāo)】1．通過情景創(chuàng)設(shè)，在解決實(shí)際問題的過程中充分調(diào)用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行知識(shí)遷移。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下探究和歸納乘法交換律、結(jié)合律，理解乘法交換律、結(jié)合律的作用，了解運(yùn)用運(yùn)算定律可以進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。2．鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，并從中感悟科學(xué)驗(yàn)證的方法。3．感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。4．培養(yǎng)根據(jù)具體情況，選擇適當(dāng)算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。5．通過教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)和欣賞自然景色的美，向?qū)W生滲透環(huán)保教育。【教學(xué)重難點(diǎn)】探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律，懂得運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。【教學(xué)設(shè)計(jì)】1．教學(xué)內(nèi)容在老師的引導(dǎo)下，利用學(xué)生已掌握的加法運(yùn)算定律進(jìn)行知識(shí)遷移，發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，加強(qiáng)課堂學(xué)習(xí)的信息交流，學(xué)生通過猜想、探究、歸納出乘法交換律和乘法結(jié)合律并理解其作用，為后面的簡(jiǎn)便計(jì)算作好鋪墊。2．學(xué)習(xí)者特征分析（1）學(xué)生在本課前已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了加法的運(yùn)算定律，在解決實(shí)際問題的計(jì)算中感知運(yùn)用運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。這為學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容創(chuàng)造了有利的條件，我們可進(jìn)行知識(shí)遷移，幫助學(xué)生自主探索，理解并運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律。（2）學(xué)生日常課堂學(xué)習(xí)也有使用網(wǎng)絡(luò)，利用BBS進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)討論交流，所以對(duì)電腦操作比較熟練，能利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。另外，在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生可以參與計(jì)算機(jī)的操作，在探究與討論時(shí)可以把自己的想法與全班進(jìn)行互動(dòng)交流，所有學(xué)生都有發(fā)表意見的機(jī)會(huì)，這能很好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。3．教學(xué)策略：（1）情景創(chuàng)設(shè)策略：通過情景創(chuàng)設(shè)，在解決實(shí)際問題的過程中充分調(diào)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行知識(shí)遷移，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)支架，自主探究、歸納乘法運(yùn)算定律。（2）信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合策略：把信息技術(shù)作為學(xué)生探索新知、驗(yàn)證猜想、運(yùn)用知識(shí)的工具，為學(xué)生之間、師生之間的交流提供了廣闊的空間，增強(qiáng)了課堂學(xué)習(xí)的互動(dòng)。充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)的作用，每個(gè)學(xué)生都能表達(dá)自己的觀點(diǎn)，改變了傳統(tǒng)小組討論或逐一發(fā)言的模式，參與面更廣。（3）感受成功策略：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽猜想，通過科學(xué)的驗(yàn)證確定猜想的成立，感受成功的喜悅，為學(xué)習(xí)注入動(dòng)力。（4）激趣策略：網(wǎng)絡(luò)的使用比普通課堂更能吸引學(xué)生的注意，使同學(xué)積極動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦。另外練習(xí)部分有操作題、有搶答題、有自主編題自由選題解答，多種形式的使用讓課堂學(xué)習(xí)更具趣味性。【教學(xué)準(zhǔn)備】1．多媒體演示課件：利用圖片、文字，創(chuàng)設(shè)情景，進(jìn)行搶答環(huán)節(jié)。2．網(wǎng)絡(luò)課件：BBS互動(dòng)交流。【教學(xué)過程】一、問題創(chuàng)設(shè)，引發(fā)思考1．師：同學(xué)們，窗外樹木新發(fā)的嫩芽正提醒著我們，現(xiàn)在已經(jīng)是春季，細(xì)雨滋潤大地，萬物復(fù)蘇，正是植樹造林的好時(shí)機(jī)。最近我們學(xué)校也組織同學(xué)們參加植樹活動(dòng)，很多同學(xué)們都積極地響應(yīng)學(xué)校的號(hào)召。兩個(gè)植樹小組在進(jìn)行比賽，比比哪一組種的樹多，讓我們?nèi)タ匆豢窗桑?/span>屏幕顯示：   第一小組：每行11棵，共種了7行第二小組：每行7棵，共種了11行師：同學(xué)們，你能解決這個(gè)問題嗎？怎樣比呢？（先求出他們各自種的總棵數(shù)，再進(jìn)行比較）學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行解答。板書：11×7＝77（棵）板書：7×11＝77（棵）2．師：請(qǐng)觀察這兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)果相同，因數(shù)相同） 那我們可以用（等號(hào)）連接起來。板書：11×7＝7×11 通過創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生自主調(diào)用已有知識(shí)解決問題，進(jìn)入下面的探索部分二、自主探索，獲得規(guī)律1．探索乘法交換律（1）師：同學(xué)們，剛才的兩個(gè)算式的因數(shù)相同，雖然位置交換了但結(jié)果是相同的。那么在乘法中這種情況是否普遍存在呢？請(qǐng)進(jìn)入“互動(dòng)學(xué)”的“探索1”，仿照黑板上的格式，每人舉出三個(gè)符合以上規(guī)律的例子，并以回帖的形式上傳。如果數(shù)目較大可使用電腦的計(jì)算器工具幫助計(jì)算。學(xué)生開始嘗試，然后小組交流，請(qǐng)代表進(jìn)行匯報(bào)。電腦展示學(xué)生所舉的例子師：同學(xué)們，你們?cè)囼?yàn)的結(jié)果是否也都成立呢？有沒有不符合這個(gè)規(guī)律的例子呢？一起瀏覽其他同學(xué)所舉的例子，全班合起來有一百多個(gè)符合我們猜想的等式，通過大量的例子驗(yàn)證了在乘法中只要兩個(gè)因數(shù)相同，交換兩個(gè)因數(shù)的位置積是不變的。（2）師：你會(huì)用字母式子來表示這個(gè)乘法運(yùn)算的規(guī)律嗎？板書： a×b＝b×a師：誰能用自己的話簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確地表述這個(gè)規(guī)律呢？（交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。）師：這個(gè)規(guī)律在乘法運(yùn)算中稱為乘法交換律。板書：乘法交換律師：在以往的學(xué)習(xí)中，你曾經(jīng)運(yùn)用過乘法交換律嗎？ （乘法的筆算和驗(yàn)算）在上述情況使用乘法交換律有什么作用？（運(yùn)用乘法交換律可以進(jìn)行乘法的驗(yàn)算。如12×12345在筆算寫豎式時(shí)，如果運(yùn)用乘法交換律調(diào)整因數(shù)位置，就會(huì)使計(jì)算變得更簡(jiǎn)便。）（3）師：同學(xué)們，你可曾見過類似的等式？（加法交換律）請(qǐng)說說什么是加法交換律。板書：a＋b＝b＋a師：加法還有其它運(yùn)算定律嗎？（加法結(jié)合律）請(qǐng)說說什么是加法交換律。板書：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)師：比較加法交換律和乘法交換律，你發(fā)現(xiàn)了它們有什么不同？（加法交換律是關(guān)于加法運(yùn)算，乘法交換律是關(guān)于乘法運(yùn)算的）（它們的運(yùn)算符號(hào)不同）（鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想，利用計(jì)算機(jī)自主探索、驗(yàn)證，證明乘法交換律的存在，通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信息的交流，整合探索的結(jié)論，經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程）2．探索乘法結(jié)合律（1）師：我們已經(jīng)知道在加法和乘法中都有交換律。那么，加法有結(jié)合律，乘法是否也有結(jié)合律呢？（學(xué)生先大膽進(jìn)行猜測(cè)）（2）師：那么讓我們仿照剛才研究乘法交換律的方法，把加法結(jié)合律的運(yùn)算符號(hào)替換成乘號(hào)舉出例子進(jìn)行試驗(yàn)。接下來請(qǐng)進(jìn)入“互動(dòng)學(xué)”的“探索2”，把你們嘗試成功的例子以回帖的形式上交。學(xué)生進(jìn)行嘗試（利用電腦的計(jì)算器工具幫助計(jì)算），然后小組交流，請(qǐng)代表進(jìn)行匯報(bào)。投影展示學(xué)生所舉的例子（3）師：你們能用自己的話和字母準(zhǔn)確地表述出這個(gè)運(yùn)算定律呢？（先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變，這叫做乘法結(jié)合律）板書：乘法結(jié)合律板書： (a×b)×c＝a×(b×c) 老師展示學(xué)生所舉例子中能體現(xiàn)簡(jiǎn)便計(jì)算的情況，強(qiáng)調(diào)乘法結(jié)合律可以幫助我們簡(jiǎn)便計(jì)算。有時(shí)也可以兩個(gè)運(yùn)算定律配合使用。（仿照研究乘法交換律的學(xué)習(xí)方法，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行猜想，并自主探索、驗(yàn)證，證明乘法結(jié)合律的存在，經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程）三、鞏固運(yùn)用，解決實(shí)際問題師：剛才我們已經(jīng)驗(yàn)證了在乘法中確實(shí)存在交換律和結(jié)合律，接下來老師要考考大家能否正確運(yùn)用乘法運(yùn)算定律解決問題。學(xué)生在AAAA 里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立，然后同位說說運(yùn)用了什么乘法運(yùn)算定律。15 × 16 = 16 × AAAA（60 × 25）×AAAA = 60×（AAAA × 8）125 ×（8 × AAAA）= （125 × AAAA）×143 × 4 × 8 × 5 = （3 × 4）× （ AAAA ×AAAA ）25 × 7 × 4 = AAAA ×（AAAA×4）學(xué)生在電腦上完成，電腦對(duì)回答進(jìn)行反饋。同學(xué)們互相講填寫的依據(jù)，以檢查學(xué)生是否理解了乘法交換律和結(jié)合律。訂正時(shí)重點(diǎn)分析最后一小題，乘法結(jié)合律并非為了用而用，更要考慮使計(jì)算簡(jiǎn)便。老師以發(fā)帖的形式出示下題，學(xué)生思考并解答，以回帖的形式提交。2 ×4 × 8 × 5 × 25 × 125  通過實(shí)際操作計(jì)算，進(jìn)一步利用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，從理解上升到運(yùn)用。學(xué)生可以通過瀏覽其他同學(xué)的帖子，訂正自己的解答。小游戲：看誰算得快又巧老師利用課件依次出現(xiàn)下列計(jì)算題，學(xué)生在題目出示后以最快速度進(jìn)行計(jì)算并搶答，回答時(shí)要說說是怎樣計(jì)算的，運(yùn)用什么知識(shí)。課件把解題過程進(jìn)行呈現(xiàn)，便于學(xué)生理解。17 × 4 × 25          39 ＋ 88 ＋ 12            115 ＋ 68 ＋ 85        5 × 289 × 28 × 125 × 9           6 × 11 × 5              9 × 5 × 4            125 × 7 × 8              通過搶答的形式，調(diào)動(dòng)課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生積極進(jìn)行思考，自覺投入練習(xí)環(huán)節(jié)，強(qiáng)化所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。同學(xué)們?cè)谡n前先每人設(shè)計(jì)一道兩步計(jì)算的連乘應(yīng)用題（數(shù)量不要太大，起碼有兩個(gè)數(shù)能湊整。），通過BBS模塊發(fā)帖。學(xué)生在堂上自己選擇一題進(jìn)行解答。（學(xué)生使用BBS模塊進(jìn)行操作）學(xué)生自己設(shè)計(jì)題目，自由選擇題目，使用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行解答，減低了練習(xí)的枯燥。但利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行互動(dòng)性聯(lián)系反饋，加大了信息交流量，通過更多實(shí)際例子豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，達(dá)到鞏固所學(xué)的作用。（學(xué)生通過不同層次的練習(xí)，逐步深入的應(yīng)用乘法運(yùn)算定律，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算和解決實(shí)際問題，重點(diǎn)感知運(yùn)算定律的適當(dāng)運(yùn)用可使計(jì)算簡(jiǎn)便）四、遷移拓展、完善規(guī)律師：我們剛才通過運(yùn)算符號(hào)的替換，驗(yàn)證了加法、乘法都具有交換律和結(jié)合律。那減法和除法是不是也會(huì)有同樣的運(yùn)算定律呢？讓我們?cè)谡n后一起動(dòng)手算一算，自己尋找答案，下節(jié)課進(jìn)行交流。（完善學(xué)生的探究過程，使猜想的對(duì)象不僅局限于乘法，拓展到減法和除法，通過進(jìn)一步試驗(yàn)消除知識(shí)遷移后存留的問題）五、交流分享，總結(jié)提升通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲想和大家分享一下呢？（學(xué)生先說，課后在網(wǎng)上回帖。）【教學(xué)反思】1．該案例巧妙地運(yùn)用了信息技術(shù)與學(xué)科整合策略，充分體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，利用多媒體網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的學(xué)習(xí)環(huán)境。2．教學(xué)設(shè)計(jì)能結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，利用信息技術(shù)給學(xué)生提供情景工具和師生交互、探究工具。3．充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)性，每個(gè)學(xué)生都有探索、研究、討論、發(fā)言的機(jī)會(huì)，參與度得到提升。4．學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程能從“感性”過渡到“理性”。 通過創(chuàng)設(shè)情景引出問題，讓學(xué)生進(jìn)行猜想，驗(yàn)證，體現(xiàn)問題建模的過程。設(shè)計(jì)思路是：情景創(chuàng)設(shè)→問題思考→大膽猜想→自主探索、驗(yàn)證→小組討論→教師總結(jié)→鞏固應(yīng)用。

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乘法運(yùn)算定律

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