《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容人教版三下第26 、27頁。   教學(xué)目標(biāo)    1、使學(xué)生理解和掌握乘法分配律并學(xué)會用字母表示.2、培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象、概括的能力.3、培養(yǎng)學(xué)生自主探究,自主學(xué)習(xí)得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識.教學(xué)重點(diǎn)結(jié)合現(xiàn)實(shí)問題理解并掌握乘法分配律的意義。教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用語言或其他方式與同伴交流規(guī)律。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知，激發(fā)興趣。1、復(fù)習(xí)乘法交換律字母公式，根據(jù)學(xué)生回答，教師相機(jī)板書：a＋b＝b＋a(a×b) ×c＝a×(b×c)2、師生賽一賽，出示：589×4＋589×6，（40＋4）×25，學(xué)生每人挑一題做，教師全做，看誰算得快。比賽結(jié)果，教師獲勝。師：想知道老師算得快的秘決嗎？那就讓我們一起去探究吧！【設(shè)計(jì)意圖：“興趣是最好的老師”，在這一環(huán)節(jié)中，用挑戰(zhàn)性的問題“想知道老師算得快的秘訣嗎？”讓學(xué)生既明確解決問題的目標(biāo)，又激發(fā)問題解決的動機(jī)?！?/span>二、 創(chuàng)設(shè)情境，感知模型。1、課件出示：4個(gè)黃色笑臉排成一列。提問：表示幾個(gè)4？課件又依次一列一列出示黃色笑臉，學(xué)生看著屏幕相機(jī)說出：2個(gè)4、3個(gè)4、4個(gè)4、5個(gè)4。師：現(xiàn)在一共有幾個(gè)4？用算式怎么表示？（根據(jù)學(xué)生回答教師板書：5×4）課件出示：在黃色笑臉的右邊再依次一列一列出示紅色笑臉，學(xué)生看著屏幕相機(jī)說出：1個(gè)4、2個(gè)4、3個(gè)4。師：紅色笑臉一共有幾個(gè)4？用算式怎么表示？（根據(jù)學(xué)生回答板書：3×4）師：要求黃色笑臉和紅色笑臉一共有多少個(gè)？用算式怎樣表示？板書：5×4＋3×4追問：還可以用什么算式來表示？你是怎么想的？根據(jù)學(xué)生回答相機(jī)板書：（5＋3）×4追問：這里5×4表示幾個(gè)4相加？3×4表示幾個(gè)4相加？合起來表示一共幾個(gè)4？算式（5＋3）×4也可以表示幾個(gè)幾？（8個(gè)4）師：既然都表示8個(gè)4 ，我們可以用什么符號把兩個(gè)算式連起來？教師板書：（5＋3）×4＝5×4＋3×42、在讀中感悟規(guī)律。師：這個(gè)等式連起來怎么讀？學(xué)生嘗試讀等式：（5＋3）×4＝5×4＋3×4師：要求不讀出括號，又不改變運(yùn)算順序，誰會讀？教師配上手勢等動作示范讀等式：5加3的和乘4等于5乘4的積加3乘4的積。指名讀算式：再讓學(xué)生齊讀（加上動作）3、指名匯報(bào)后小結(jié)：等號兩邊數(shù)據(jù)相同，運(yùn)算符號都相同，也即都有乘法和加法兩種運(yùn)算。有誰發(fā)現(xiàn)等式兩邊最大的不同是什么？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下。分小組闡述觀點(diǎn)。小結(jié)：等式左邊先算兩個(gè)數(shù)的和，再算積。等式右邊先算5乘4的積和3乘4的積，再把兩個(gè)積合起來，也就是兩邊的運(yùn)算順序不同。【設(shè)計(jì)意圖：借助直觀豐富的表象（黃色笑臉和紅色笑臉），通過從乘法意義的角度分析兩種算法之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生從形式上初步感知“乘法分配律”這一數(shù)學(xué)模型。另外通過加動作讀等式促進(jìn)學(xué)生對乘法分配律運(yùn)算形式的整體感知。】三、引領(lǐng)探究，提出猜想。1、質(zhì)疑：像黑板上這樣的等式，左邊先算兩個(gè)數(shù)的和，再算積，等號右邊先算兩個(gè)積，再算加，結(jié)果有沒有變？（沒有變）那數(shù)學(xué)上出現(xiàn)這種現(xiàn)象是否僅僅是巧合呢？（不是）追問：有沒有別的可能？如果把5、3、1換成別的數(shù)，還是這樣的結(jié)構(gòu)，左右兩邊結(jié)果依然相等的嗎？2、學(xué)生猜測。師：那如何驗(yàn)證你們的猜想呢？四、自主探究，舉例驗(yàn)證猜想指名板演等號左邊算式后，讓學(xué)生先想一想，等號右邊該怎么寫，再讓板演的學(xué)生寫出等號右邊的算式。學(xué)生評價(jià)板演學(xué)生寫的算式跟自己的想法是否一樣？請板演學(xué)生配合動作把等式讀完整。引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證：等式左邊是幾個(gè)幾？右邊是幾個(gè)幾加幾個(gè)幾，合起來是幾個(gè)幾？兩邊相等嗎？學(xué)生在小組里交流驗(yàn)證方法。大量的例子驗(yàn)證同學(xué)們剛才的猜想是正確的。如果把上面的5、3、1換成a、b、c，還是這樣的結(jié)構(gòu)，左右兩邊結(jié)果依然相等的嗎？同學(xué)們，你們認(rèn)為這樣的算式寫得完嗎？（寫不完）說明這樣的現(xiàn)象具有一定的普遍性，這樣的現(xiàn)象在我們數(shù)學(xué)上叫什么呢？（板書：乘法分配律）那到底什么是乘法分配律？仔細(xì)看看，剛才我們已經(jīng)用字母把乘法分配律表示出來了，是不是？你能把它讀一讀嗎？學(xué)生齊讀算式，加上動作。再倒過來，從右往左讀一遍。小結(jié)：這個(gè)字母表達(dá)式就是乘法分配律，它表示：兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，等于把兩個(gè)數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。問：如果不用字母，能換成你喜歡的符號或圖形來表示乘法分配律嗎？學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法分配律，寫在本子上，指名板演。請其他同學(xué)評價(jià)。【設(shè)計(jì)意圖：自主學(xué)習(xí)、合作互動、對話交流是課堂教學(xué)的主要活動形式。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生根據(jù)得到的初步發(fā)現(xiàn)進(jìn)行合理猜想，再舉出大量的例子加以驗(yàn)證，豐富學(xué)生的感性材料，進(jìn)而得出結(jié)論。在親歷“猜想—舉例—驗(yàn)證”的過程中，從具體到抽象，給學(xué)生提供充分的自主探究和交流的空間，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、小心求證的思維方式，逐步形成自主學(xué)習(xí)的能力。】五、運(yùn)用規(guī)律，內(nèi)化理解1、其實(shí)在我們生活中，乘法分配律的現(xiàn)象也很多。（電腦出示例題場景圖）你能找出乘法分配律的影子嗎？寫出兩種不同的算法，指名板演。(70＋40)×5＝70×5＋40×5學(xué)生齊讀算式。看看有沒有乘法分配律的影子在里面？追問：左邊算式中70＋40在場景圖中求的是什么？再看右邊70×5算得是什么？40×5算得是什么？等號兩邊相等嗎？（肯定相等）2、根據(jù)乘法分配律把等式填寫完成。（“做一做”第1題）指名讀等式，師生評價(jià)讀等式的同學(xué)填寫等式：左邊表示幾個(gè)幾？右邊表示幾個(gè)幾加幾個(gè)幾，合起來一共是幾個(gè)幾？所以左右兩邊相等。3、火眼金睛，判斷對錯。依次出示：（1）15×39＋45×39＝(15＋45)×39（2）74×(20＋1)＝74×20＋74（3）(28＋16)×7＝28×7＋16（4）40×50＋50×90＝40×(50＋90)師：看清楚了再判斷，到底是對還是錯了？為什么錯？錯在哪？重點(diǎn)討論第4題【設(shè)計(jì)意圖：在練習(xí)環(huán)節(jié)，沒有照搬教材，而是把教材例題作為一道練習(xí)題，凸顯乘法分配律在生活中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的世界?！?/span>六、回顧舊知，溝通聯(lián)系1、回顧兩位數(shù)乘1位數(shù)的口算出示：14 ×2指名說說口算過程。課件相機(jī)出示計(jì)算過程。14 ×2＝（10＋4）×2＝10×2＋4×2＝20＋8＝28小結(jié)：先把14分成10加4的和，把10和4分別跟2相乘，再結(jié)合氣起來，這樣的想法正好符合乘法分配律。2、回顧長方形的周長和面積計(jì)算。不僅在計(jì)算中用到乘法分配律，我們在三年級還學(xué)過長方形的周長。課件出示：b a怎樣求長方形的周長？你會用兩種不同的算式來表示嗎？指名回答：教師相機(jī)板書：（a＋b）×2   a×2＋b×2這兩個(gè)算式相等嗎？（板書：=）符合乘法分配律嗎？學(xué)生齊讀算式（配合動作）。3、提問：今天我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，那我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)乘法分配律，學(xué)了乘法分配律有什么用呢？（可以使某些計(jì)算更簡便）還記得上課一開始，老師和同學(xué)們比賽計(jì)算：589×4＋589×6，（40＋4）×25這兩道算式，現(xiàn)在有誰知道老師獲勝的秘訣是什么？根據(jù)學(xué)生回答，電腦相機(jī)出示計(jì)算過程:589×4＋589×6             （40＋4）×25＝40×25＋4×25           ＝589×(4＋6)＝1000＋100               ＝589×10＝1100                    ＝5890 看來，有時(shí)利用乘法分配律的確可以使計(jì)算簡便，當(dāng)然這里還有很多學(xué)問，下節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)。【設(shè)計(jì)意圖：通過回憶整理，架起新舊知識的結(jié)合點(diǎn)，加深對新知識的理解。通過呼應(yīng)開頭，解開秘密，讓學(xué)生感覺到乘法分配律就在身邊?！?/span> 

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乘法運(yùn)算定律

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