本節(jié)課學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律，教材主題圖以植樹為背景，呈現(xiàn)了植樹過程中同學(xué)們挖坑、種樹、抬水、澆樹等活動的情境。接著提出問題：“負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人” “一共要澆多少桶水”。從解決這兩個問題的兩種算法中，可以分別得到乘法交換律和結(jié)合律的一個實(shí)例。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、概括可得出簡潔交換律和結(jié)合律。
教學(xué)時可以讓學(xué)生自己解答，學(xué)生一般都能說出算式。接著提問：這兩個算式的得數(shù)是否相等？都表示什么？它們之間可以用什么符號連接？然后讓學(xué)生再舉出幾個這樣的例子，再提問：看看從中能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？在此基礎(chǔ)上，可以讓學(xué)生自己給這個規(guī)律命名，由于學(xué)生剛學(xué)了加法交換律和結(jié)合律，所以一般都能自己說出乘法交換律和結(jié)合律的名稱。
課時目標(biāo)
1.通過探索活動，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并用字母表示。
2.經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)并歸納乘法交換律、結(jié)合律的全過程，學(xué)習(xí)“猜測——驗(yàn)證”的科學(xué)思維方式，提高類比、分析、概括的能力。
3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。
重點(diǎn) 理解并掌握乘法交換律、結(jié)合律。
突破方法 通過觀察、舉例，用不完全歸納法概括出乘法交換律和結(jié)合律。
難點(diǎn) 能正確運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行并解決簡單的問題。
突破方法 通過自主學(xué)習(xí)、合作交流、老師引導(dǎo)等方式幫助學(xué)生正確運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律。
教法 老師通過引導(dǎo)歸納，幫助學(xué)生理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律。
學(xué)法 學(xué)生通過觀察比較、交流討論、合作學(xué)習(xí)，概括出乘法運(yùn)算的定律。
教師 多媒體課件、實(shí)物投影儀等。
學(xué)生 常規(guī)學(xué)習(xí)用具。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.復(fù)習(xí)舊知。
（1）根據(jù)運(yùn)算定律在下面的橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
53+ =a+ 26+36+64=26+( +64)
342+(158+86)=(342+ )+
(b+28)+127= +( +172)
(2)怎樣計(jì)算簡便就怎樣算。
67+87+13 65+50+50+135
師：怎樣用字母表示加法的運(yùn)算定律？
師生交流后小結(jié)：
加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)
2.引入新課。
加法運(yùn)算定律有加法交換律和加法結(jié)合律，在其他運(yùn)算中，是不是也存在這樣的規(guī)律呢？請同學(xué)們大膽猜想一下，乘法中會有什么定律？
學(xué)生反饋后板書課題：乘法交換律和結(jié)合律。
【設(shè)計(jì)意圖】 通過加法運(yùn)算定律練習(xí)及猜測拉開學(xué)習(xí)的序幕，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生在質(zhì)疑的環(huán)境中開始學(xué)習(xí)。同時以復(fù)習(xí)加法交換律和結(jié)合律作為教學(xué)的起點(diǎn)，為學(xué)生探索規(guī)律做好鋪墊。
二、互動新授
1.探索乘法交換律。
（1）出示教材第24頁情境圖。
師：出示課件問：同學(xué)們在干什么？
生：他們在植樹。
（通過學(xué)生觀察植樹情境圖，向?qū)W生滲透1979年2月23日，第五屆全國人大常務(wù)委員會第六次會議決定，以每年3月12日為我國的植樹節(jié)，以鼓勵全國各族人民植樹造林，綠化祖國，改善環(huán)境，造福子順后代。
?中華人民共和國森林法?第一章第九條，植樹造林，保護(hù)森林是公民應(yīng)盡的義務(wù)，各級人民政府應(yīng)當(dāng)組織全民義務(wù)植樹，開展植樹造林活動。）
讓學(xué)生觀察情境圖，用自己的話說明題意。并提出問題負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？
（2）學(xué)生獨(dú)立解答，全班交流。
4×25=100（人）或25×4=100（人）
（3）引導(dǎo)學(xué)生把這兩個版式寫成一個等式。
4×25=25×4
（4）讓學(xué)生再寫出幾個這樣的等式，并在小組里說說有什么發(fā)現(xiàn)。
通過觀察和交流，使學(xué)生明確：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。
（5）如果用字母a、b分別表示兩個因數(shù)，怎樣表示這個規(guī)律？
學(xué)生嘗試書寫。
3.運(yùn)算定律
老師板書：a×b=b×a.
強(qiáng)調(diào)：這說是乘法交換律。
2.探索乘法結(jié)合律。
（1）根據(jù)情境圖，提出問題一共要澆多少桶水？
（2）學(xué)生獨(dú)立列式解答。全班交流匯報。
匯報預(yù)測：
方法一：先計(jì)算一共種了多少棵樹，再計(jì)算一共要澆多少桶水。
（25×5）×2
=125×2
=250（桶）
方法二：先計(jì)算每組種的樹要澆多少桶水，再計(jì)算一共要澆多少桶水。
25×（5×2）
=25×10
=250（桶）
（3）認(rèn)真觀察這兩個算式的數(shù)據(jù)和結(jié)果。你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生匯報。
（4）下面我們再來算一算，比一比?？纯茨阌职l(fā)現(xiàn)了什么？
（13×25）×4 （24×125）×8
13×（25×4） 24×（125×8）
學(xué)生計(jì)算并匯報。
師：誰能用自己的語言來說明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？
學(xué)生匯報，集體交流。
師小結(jié)：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫乘法結(jié)合律。
（5）如果用字母a、b、c分別表示這三個因數(shù)，怎樣表示這個規(guī)律呢？
學(xué)生嘗試書寫。
老師板書：（a×b）×c= a×(b×c)。
3.比較歸納。
提出問題：比較加法交換律與乘法交換律，加法結(jié)合律與乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？
老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、區(qū)別，先在小組中互相交流，然后全班交流。
交流后小結(jié)：交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計(jì)算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。
4.即時練習(xí)。
指導(dǎo)學(xué)生完成教材第25頁“做一做”。
（1學(xué)生先獨(dú)立完成，然后指名板演。
（2）訂正時注意書寫的規(guī)范，并讓學(xué)生說說分別運(yùn)用了什么運(yùn)算律。
教師強(qiáng)調(diào)：在計(jì)算時，要先觀察算式的，分析是否可以進(jìn)行簡便計(jì)算。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自主探索、驗(yàn)證，并通過觀察比較以及充分的交流，逐步抽象、概括出乘法交換律與乘法結(jié)合律，并理解加法交換律、結(jié)合律和乘法交換律、結(jié)合律之間的異同。
三、鞏固拓展
1.下列各式運(yùn)用的乘法交換律是否正確？為什么？
200×5=5×200 15×6=15×6
學(xué)生獨(dú)立思考后在小組內(nèi)交流。
2.在下列方框中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
50×15×4=50×（□×□）
125×8×32=（□×□）×□
3.用簡便方法計(jì)算
26×125×8 25×32×4
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在思考計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流，有利于培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識，提高學(xué)生的計(jì)算能力。
四、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
讓學(xué)生互相補(bǔ)充，充分發(fā)表自己的想法。
師生交流后小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是乘法交換律和乘法結(jié)合律，并會應(yīng)乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。
板書設(shè)計(jì)
乘法交換律和結(jié)合律
兩個數(shù)相乘，交換因 三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，
數(shù)的位置，積不變。 或者先乘后兩個數(shù)，積不變。
叫做乘法交換律。 這叫做乘法結(jié)合律。
a×b=b×a (a×b)×c= a ×(b×c)
教學(xué)反思
體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，合作交流，是新課程教學(xué)中倡導(dǎo)的基本理念。獨(dú)立思考是合作的前提，沒有獨(dú)立思考的合作交流是無用的，例如在難猜想的教學(xué)環(huán)節(jié)中，要求每個學(xué)生自己先寫一個式子，再分析小組進(jìn)行交流，最后全班進(jìn)行交流，在總結(jié)出乘法交換律和結(jié)合律的規(guī)律時，要求學(xué)生用自己的語言敘述概括，用自己的方法把這個規(guī)律記住，這樣不僅可以提高學(xué)生思考問題、解決問題的能力，而且也能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，收到很好的教學(xué)效果。
但是，在練習(xí)的過程中，學(xué)生不善于總結(jié)哪些書相乘得整百、千數(shù)等。如25×4=100,125×8=1000。需要在今后的學(xué)習(xí)中多加訓(xùn)練。

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乘法運(yùn)算定律

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