一、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）
1．已知，，向量與共線，則實數(shù)的值為
A．B．C．D．
2．設(shè)向量a=(2,?1)，b=(?3,5)，若表示向量3a，4b?a，2c的有向線段首尾相接能構(gòu)成三角形，則向量c=( )
A. (4,9)B. (?4,?9)C. (4,?9)D. (?4,9)
3．已知向量，且，則（ ）
A． B． C． D．
4．在中，為上一點，是的中點，若，，則（ ）
A．B．C．D．
5.已知向量，其中，則的最小值為（ ）
A．1B．2C．D．3
二、多選題（共3小題，滿分15分，每小題5分，少選得3分，多選不得分）
6．在△ABC中，，則不可能為 （ ）
A．B．C．D．
7.下列命題中，結(jié)論正確的有（ ）
A．設(shè)向量，，與共線的單位向量為或；
B．設(shè)向量，，若，則或；
C．若，則A?B?C?D四點共線；
D．設(shè)向量，，則的最小值為；
8．如圖，四邊形是正方形，延長至，使得．若動點從點出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向運動一周回到點，其中，下列判斷不正確的選項是
A．滿足的點必為的中點
B．滿足的點有且只有一個
C．滿足的點最多有3個
D．的最大值為3
三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）
9．向量
a，b，c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若c＝λa＋μb(λ，μ∈R)，則eq \f(λ,μ)＝________．
10．設(shè),，，，O為坐標(biāo)原點，若A、B、C三點共線，則的最小值是
11．給定兩個長度為1的平面向量eq \(OA,\s\up6(→))和eq \(OB,\s\up6(→))，它們的夾角為eq \f(2π,3).如圖所示，點C在以O(shè)為圓心的圓弧eq \(AB,\s\up8(︵))上運動．若eq \(OC,\s\up6(→))＝xeq \(OA,\s\up6(→))＋yeq \(OB,\s\up6(→))，其中x，y∈R，則x＋y的最大值為________．
四、解答題：（本題共3小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）
12．已知a＝(1,0)，b＝(2,1)，
(1)當(dāng)k為何值時，ka－b與a＋2b共線；
(2)若eq \(AB,\s\up6(→))＝2a＋3b，eq \(BC,\s\up6(→))＝a＋mb且A，B，C三點共線，求m的值.
13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．
（1）求點B，C的坐標(biāo)；
（2）求證：四邊形OABC為等腰梯形．
14．已知向量u=(x,y)與向量v=(y,2y?x)的對應(yīng)關(guān)系可用v=f(u)表示．
(1)證明：對于任意向量a，b及常數(shù)m，n，恒有f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)成立；
(2)設(shè)a=(1,1)，b=(1,0)，求向量f(a)及f(b)的坐標(biāo)；
(3)求使f(c)=(3,5)成立的向量c．

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊電子課本

6.3 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第二冊

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