1.兩個向量成為平面向量一個基底的條件是什么?平面向量基本定理中結(jié)論的唯一性和存在性的證明方法有什么不同?
2.平面向量的基底是否唯一?對于確定的基底,一個平面向量的表示是否唯一?不同向量的表示是否一定不同?
3. 對于不同的基底,同一個平面向量的表示是否一定不同?
4.平面向量基本定理對于研究平面向量問題有什么意義?
自主測評
判斷: 若e1,e2是同一平面內(nèi)兩個不共線向量,則λ1e1+λ2e2(λ1,λ2為實(shí)數(shù))可以表示該平面內(nèi)所有向量.( )
2.(多選)如圖所示,設(shè)是平行四邊形的兩條對角線的交點(diǎn),給出下列向量組,其中可作為該平面內(nèi)所有向量的基底的是( )
A.與 B.與
C.與 D.與
3.已知向量,不共線,則下列向量不可以作為一組基底的是( )
A.和 B.和
C.和 D.和
(二)共同探究
平面向量基本定理:
例1.如圖不共線且,用表示.
例2.如圖是的中線,,用向量方法證明是直角三角形.
【變式1】如圖,是的三條中線,.用表示.
【變式2】如圖是的中線,若求的值.
課堂總結(jié)2024—2025學(xué)年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案(8)
6.3.1平面向量基本定理(一)

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊電子課本

6.3 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示

版本: 人教A版 (2019)

年級: 必修 第二冊

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