課題
圓柱的表面積
課型
新授課
設(shè)計(jì)說(shuō)明
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：讓學(xué)生在具體情境中進(jìn)行有效地操作活動(dòng)。因此本節(jié)課在教學(xué)圓柱的表面積和側(cè)面積的計(jì)算方法時(shí)，做了如下安排：
1.培養(yǎng)動(dòng)手操作、合作交流的能力。
鑒于學(xué)生的空間想象能力有限，力求實(shí)現(xiàn)不僅教脖子以上的數(shù)學(xué)，還要教指尖上的數(shù)學(xué)。因此，本節(jié)課的教學(xué)為學(xué)生提供了充分的動(dòng)手操作和合作交流的機(jī)會(huì)。通過(guò)操作、交流，學(xué)生不但提高了動(dòng)手操作能力，而且充分體會(huì)到了圓柱側(cè)面展開圖的長(zhǎng)和寬與圓柱之間的關(guān)系，探究出求圓柱側(cè)面積的方法，提高了歸納概括能力，發(fā)展了空間觀念。
2.培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)中，重視引導(dǎo)學(xué)生把生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，具體問(wèn)題具體分析，靈活運(yùn)用圓柱的表面積計(jì)算公式解決相關(guān)問(wèn)題，使學(xué)生在分析思考、合作探究的過(guò)程中完成對(duì)圓柱表面積的不同情況的構(gòu)建。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 圓柱形實(shí)物 紙制圓柱形廚師帽
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師指導(dǎo)
學(xué)生活動(dòng)
效果檢測(cè)
一、復(fù)習(xí)舊知。(5分鐘)
1.指名說(shuō)出圓柱的特征。
2.口頭回答下列問(wèn)題。
(1)長(zhǎng)方體的表面積指的是什么？
(2)長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？
1.回答老師提出的問(wèn)題。
圓柱有兩個(gè)底面，它們是面積相等的兩個(gè)圓；圓柱有一個(gè)側(cè)面；有無(wú)數(shù)條高，圓柱的高都相等。
2.思考后回答老師提出的問(wèn)題。
(1)長(zhǎng)方體的表面積指的是長(zhǎng)方體的6個(gè)面的面積之和。
(2)長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬。
1.把圓柱的側(cè)面沿高展開，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，它的( )等于圓柱的底面周長(zhǎng)，( )等于圓柱的高。
二、探究新知。(20分鐘)
1.感知圓柱的表面積。
課件出示例3，指導(dǎo)學(xué)生觀察并利用圓柱模型，通過(guò)觸摸、想象，得出圓柱的表面由哪幾部分組成。
2.探究圓柱的表面積的計(jì)算方法。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓柱的展開圖與圓柱各部分之間的關(guān)系說(shuō)出怎樣計(jì)算圓柱的側(cè)面積和底面積。
3.應(yīng)用圓柱的表面積知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
(1)課件出示例4，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作，解決問(wèn)題。
(2)引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)計(jì)算過(guò)程，強(qiáng)調(diào)：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，特別是用料問(wèn)題，不能用“四舍五入法”取近似數(shù)，而要采用“進(jìn)一法”。
1.把自己制作的圓柱模型展開，通過(guò)觀察、操作，明確圓柱的表面由側(cè)面和上、下兩個(gè)底面組成。
2.通過(guò)觀察得出：圓柱的側(cè)面積就是展開的長(zhǎng)方形的面積，圓柱的底面積就是圓的面積。
圓柱的底面積＝πr2
圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋圓柱的底面積×2
3.(1)通過(guò)小組討論、交流得出：
求至少要用多少平方厘米的面料，就是求圓柱形廚師帽的表面積，也就是求圓柱的表面積。不同的是，廚師帽沒(méi)有下底面，計(jì)算時(shí)需要特別注意。
(2)匯報(bào)計(jì)算過(guò)程：
帽子的側(cè)面積：
3.14×20×30＝1884(cm2)
帽頂?shù)拿娣e：
3.14×(20÷2)2＝314(cm2)
需要用的面料：
1884＋314＝2198≈2200(cm2)
2.判斷。
(1)圓柱的側(cè)面展開后一定是長(zhǎng)方形。( )
(2)如果一個(gè)物體上、下兩個(gè)面是相等的圓，那么它一定是圓柱形物體。( )
3.求下面各圓柱的表面積。
(1)底面半徑是2 dm，高是7.3 dm。
(2)底面周長(zhǎng)是18.84 m，高是5 m。
4.小麗做一個(gè)底面直徑是8 cm，高是13 cm的圓柱形筆筒，她想給筆筒的側(cè)面和底面貼上彩紙，至少需要多少彩紙？
三、鞏固練習(xí)。(10分鐘)
1.教材21頁(yè)“做一做”。
2.教材22頁(yè)“做一做”。
3.教材23頁(yè)2題。
用教具輔助，引導(dǎo)學(xué)生思考：前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積指的是什么？
1.獨(dú)立完成并匯報(bào)結(jié)果。
2.小組討論，集體完成。
3.通過(guò)圓柱形教具的直觀演示得出：壓路的面積就是圓柱的側(cè)面積。
5.把一個(gè)棱長(zhǎng)為10 cm的正方體木塊，削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的表面積是多少？
四、課堂總結(jié)。(5分鐘)
總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
談自己本節(jié)課的收獲。
教師批注

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圓柱的表面積

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