課題
比例尺的認(rèn)識
課型
新授課
設(shè)計說明
比例尺是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的一個典型范例。遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計上有如下特點：
1.設(shè)疑、激趣，引發(fā)探究欲望。
興趣是最好的老師，是推動學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，是發(fā)展思維的催化劑?；谝陨险J(rèn)識，上課伊始，通過腦筋急轉(zhuǎn)彎出示地圖，引出比例尺，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在認(rèn)知沖突中產(chǎn)生探究新知的欲望，為學(xué)生了解并理解比例尺作鋪墊。
2.操作、計算，探究比例尺的內(nèi)涵。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程?；谝陨弦?，在教學(xué)中，結(jié)合生活實際，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、計算，逐步理解比例尺的內(nèi)涵，掌握比例尺的本質(zhì)——是一個比，不是尺。
3.對比、互化，理解比例尺的形式。
對比可以強(qiáng)化學(xué)生對知識的理解，了解數(shù)值比例尺與線段比例尺是比例尺的兩種不同表現(xiàn)形式。在教學(xué)中，通過對比，使學(xué)生了解二者之間的聯(lián)系，為學(xué)生應(yīng)用比例尺解決問題掃清障礙。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 地圖
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師指導(dǎo)
學(xué)生活動
效果檢測
一、激趣導(dǎo)入。(5分鐘)
1.游戲引入：引導(dǎo)學(xué)生搶答“腦筋急轉(zhuǎn)彎”問題。
一只螞蟻從石家莊爬到北京只用了3秒，為什么？
2.出示一張中國地圖(遮住比例尺)，請學(xué)生指出螞蟻爬行的最短路線。
1.思考后回答：螞蟻在地圖上爬行。
2.在地圖上指出螞蟻爬行的最短路線。
1.舉例說明比的基本性質(zhì)。
二、探究新知。(25分鐘)
1.認(rèn)識比例尺。
(1)感知圖上距離與實際距離的意義。
①指導(dǎo)學(xué)生量一量地圖上石家莊到北京的距離。
②石家莊到北京的實際距離約為290 km，算一算圖上距離與實際距離的比。
(2)揭示比例尺的意義。
(3)引導(dǎo)學(xué)生明確求比例尺的方法。
(4)認(rèn)識數(shù)值比例尺。
①再出示一幅比例尺為1∶100000000的中國地圖，說出圖上距離和實際距離的關(guān)系。
②出示一幅比例尺為2∶1的零件圖，說出圖上距離和實際距離的關(guān)系。
③明確什么是數(shù)值比例尺。
(5)認(rèn)識線段比例尺。
出示一幅比例尺為的北京地圖，觀察地圖，明確什么是線段比例尺。
2.數(shù)值比例尺與線段比例尺的互化。
(1)出示問題：怎樣把線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺？
①指導(dǎo)學(xué)生分組討論，明確方法。
②指名試做，并匯報。
(2)同桌互做：同桌互相說出一個數(shù)值比例尺，再轉(zhuǎn)化成線段比例尺。
3.實際應(yīng)用。
課件出示教材53頁例1。
(1)引導(dǎo)學(xué)生讀題并思考：
①題中的已知條件和問題分別是什么？
②要求比例尺應(yīng)該怎么做？
(2)引導(dǎo)學(xué)生嘗試獨立解決。
(3)引導(dǎo)學(xué)生匯報交流。
1.(1)①動手操作，量出石家莊到北京的圖上距離約為2.9 cm。
②通過計算，得出：
2.9 cm∶290 km＝2.9 cm∶29000000 cm＝1∶10000000
(2)明確比例尺的意義：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
(3)明確求比例尺的方法：eq \f(圖上距離,實際距離)＝圖上距離∶實際距離＝比例尺。
(4)①通過觀察明確：當(dāng)圖上距離是1 cm時，實際距離是100000000 cm。這種前項是1的比例尺是把實際距離縮小了的比例尺。
②通過觀察明確：當(dāng)圖上距離是2 cm時，實際距離是1 cm。這種后項是1的比例尺是把實際距離放大了的比例尺。
③在教師的指導(dǎo)下明確：用數(shù)值表示的比例尺，叫做數(shù)值比例尺。
(5)通過觀察明確：用線段表示的比例尺，叫做線段比例尺。
2.(1)①分組討論把線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺的方法，并匯報。
明確：
a.根據(jù)線段比例尺的意義寫出圖上距離和實際距離的比。
b.把比的前項和后項的單位統(tǒng)一。
c.化成最簡整數(shù)比。
②試做并匯報。
圖上距離∶實際距離
＝1 cm∶50 km
＝1 cm∶5000000 cm
＝1∶5000000
(2)同桌互相出題，將數(shù)值比例尺轉(zhuǎn)化成線段比例尺。
3.獨立思考并匯報交流。
先嘗試獨立解決并說清自己的解題思路，然后全班交流。
2.填空。
(1)比例尺分為( )和( )。
(2)在一幅地圖上，用3 cm長的線段表示18 km的實際距離，這幅地圖的比例尺是( )。
(3)一幅教學(xué)樓平面圖的比例尺是eq \f(1,200)，表示實際距離是圖上距離的( )倍。
(4)一個電子零件的實際長度是2 mm，畫在圖紙上的長度是4 cm，這張圖紙的比例尺是( )。
3.判斷。
(1)比例尺的前項總是1。( )
(2)把一個長方形畫在一幅比例尺是1∶300的圖上，圖上的長與實際的長的比是1∶300，那么圖上的面積與實際的面積的比也是1∶300。( )
(3)比例尺不是一種尺。( )
(4)在比例尺是10∶1的圖紙上，1 cm長的線段表示的實際長度是10 cm。( )
4.解決問題。
一種精密零件，畫在圖上的長度是12厘米，而實際的長度是3毫米。求這幅圖的比例尺。
三、鞏固練習(xí)。(5分鐘)
完成教材56頁1題。
思考后匯報解題過程。
5.實際距離一定比圖上距離長，這種說法對嗎？為什么？
四、課堂總結(jié)。(5分鐘)
總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
談自己本節(jié)課的收獲。
教師批注

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比例尺

版本： 人教版

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