說一說：怎樣計算圓柱的表面積? 側(cè)面積又該怎樣計算呢?
圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積
圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高
說一說，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？
一頂廚師帽近似圓柱形，高30 cm，帽頂直徑20cm。做這樣一頂帽子大約要用多少平方厘米的面料?（得數(shù)保留整十數(shù)。）
表面積＝1個底面＋1個側(cè)面
(1)帽子的側(cè)面積：3.14×20×30＝1884(cm2)
(2)帽頂?shù)拿娣e：3.14×（20÷2）2＝314(cm2)
(3)需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2)
答：做這樣一頂帽子大約要用2200cm2的面料。
各是求圓柱哪些面的面積？
①筆筒的側(cè)面積：3.14×8×13＝326.56(cm2)
②一個底面的面積：3.14×（8÷2）2＝50.24(cm2)
③需要用的彩紙：326.56＋50.24＝376.8(cm2 ) ≈380(cm2)
答：大約需要用380cm2彩紙。
小亞做了一個筆筒，她想給筆筒的外側(cè)面和外底面貼上彩紙，大約需要用多少彩紙?（得數(shù)保留整十數(shù)。）
修建一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3m，深2m。在池的側(cè)面與下底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？
①池子的側(cè)面積：3.14×3×2＝18.84(m2)
②一個底的面積：3.14×（3÷2）2＝7.065(m2)
③抹水泥部分的面積：18.84＋7.065＝25.905(m2)
答：抹水泥部分的面積是25.905m2。
1.某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6cm，高為12cm，將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個箱子的長、寬、高至少是多少厘米？
①箱子的長：6×6=36（cm）
②箱子的寬：6×4=24（cm）
③箱子的高就是飲料罐的高：12cm
答：這個箱子的長、寬、高至少是36cm、24cm、12cm。
【教材P22 練習(xí)四 第4題】
2.求下面各圖形的表面積。
（10×10＋10×15＋10×15）×2＝800（cm2）
6×6×6＝216（dm2）
【教材P22 練習(xí)四 第5題】
①側(cè)面積：3.14×5×2×12＝376.8（cm2）②底面積：3.14×52＝78.5（cm2）③表面積：376.8＋78.5×2＝533.8（cm2）
長方體的表面積：10× 4×15 ＋10 ×10 ×2 ＝800(cm2 )
正方體的表面積：6×6×4 ＋6×6 ×2 ＝216(dm2 )
3.一頂帽子，上面是圓柱形，用黑布做；帽檐部分是一個圓環(huán)，用紅布做。做這頂帽子，哪種顏色的布用得多？
①黑布： 3.14×20×10＋3.14×（20÷2）2＝942（cm2）②紅布： 3.14×（40÷2）2－3.14×（20÷2）2 ＝942（cm2）答：兩種顏色的布用得一樣多。
【教材P23 練習(xí)四 第6題】
4.王阿姨做了一個圓柱形的抱枕，長 80 cm，底面直徑 18 cm。如果側(cè)面用花布，底面用黃色的布，兩種布各需要多少？
①側(cè)面：3.14×18×80＝4521.6（cm2）②底面：3.14×(18÷2)2×2 ＝508.68（cm2）答：花布需要4521.6cm2，黃色的布需要508.68cm2。
5.一個圓柱形鐵皮水桶（無蓋），高12dm，底面直徑是高的 。做這個水桶大約要用多少鐵皮？
【教材P23 練習(xí)四 第8題】
我們在解決生活中與圓柱表面積相關(guān)的問題時需要注意什么呢？
側(cè)面：3.14×20×30＝1884（cm2）底面：3.14×（20÷2）2＝314（cm2）用的彩紙：1884＋314×2－78.5×2＝2355（cm2）答：他用了2355cm2彩紙。
1.林叔叔用彩紙做了一個圓柱形的燈籠（如右圖)。上下底面的中間分別留出了78.5cm2的圓孔，他用了多少彩紙?
【教材P23 練習(xí)四 第7題】
2.（1）要將街心花園的路燈柱刷上白色的油漆(如右圖，圓柱的上、下底面不刷漆)，要刷多少平方米?(得數(shù)保留一位小數(shù)。)
【教材P23 練習(xí)四 第9題】
(2) 0.3×30×15＝135（元）
答：一共需要人工費135元。
（2）有30個這樣的路燈柱，如果刷油漆的人工費為每平方米15元，一共需要人工費多少元?
3.一個圓柱的側(cè)面積是188.4dm2，底面半徑是2dm。它的高是多少？
188.4÷（2×3.14×2）＝15（dm）
答：它的高是15dm。
【教材P23 練習(xí)四 第10題】
4.一根圓柱形木料的底面半徑是0.5m，長是2m。如圖所示，將它截成4段，這些木料的表面積之和比原木料增加了多少平方米？
3.14×0.52×6＝4.71（平方米）
答：這些木料的表面積之和比原木料增加了4.71平方米。
【教材P23 練習(xí)四 第11題】
5.*一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，求這個圓柱的底面直徑與高的比。
d∶h = d∶πd = 1∶π
【教材P23 練習(xí)四 第12題】
同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？
圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面面積 實際用料>計算用料 “進一法”→近似數(shù)
1.選一選
①求圓形水池的占地面積。 （ ）
②求做通風管所需的鐵皮面積。 （ ）
③求做一個無蓋水桶所需鐵皮面積。（ ）
④求做一個油桶所需鐵皮面積。 （ ）
完成本課時的相關(guān)習(xí)題。

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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版（2024）六年級下冊電子課本

圓柱的表面積

版本： 人教版（2024）

年級： 六年級下冊

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