圓柱有什么特征呢?它的各部分的名稱叫什么?
圓柱是由3個(gè)面圍成的。圓柱的上、下兩個(gè)面叫作底面。圓柱周圍的面(上、下底面除外)叫作側(cè)面。圓柱的兩個(gè)底面圓心之間的距離叫作高。
如果我要在這個(gè)圓柱的表面涂上顏色,你知道涂顏色的面積是多少嗎? 其實(shí)就是求什么呢?
長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積,叫作它的表面積。
圓柱的表面積指的是什么?
圓柱體的表面積我們應(yīng)該如何去計(jì)算呢?
圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積
根據(jù) S = πr2,可以算出圓柱的底面積。
想一想,能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平面圖形?
圓柱的側(cè)面積=長(zhǎng)方形的面積
= 長(zhǎng) × 寬
=圓柱的底面周長(zhǎng) × 高
圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
你能利用這些圖形推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式嗎?
要計(jì)算圓柱的側(cè)面積需要知道哪兩個(gè)條件?
圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
你能用字母表示出圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式嗎?
半徑r,直徑d,高h(yuǎn),周長(zhǎng)C
直接計(jì)算 :S側(cè) = Ch
利用直徑計(jì)算:S側(cè) = πdh
利用半徑計(jì)算:S側(cè) = 2πrh
表面積和側(cè)面積有什么不同?
側(cè)面積是表面積的一部分,表面積還包括兩個(gè)底面積。
表面積=側(cè)面積+底面積×2
用字母公式表示:S表=S 側(cè)+2S底
一個(gè)圓柱形罐頭的側(cè)面貼著商標(biāo)紙,圓柱底面半徑是5cm,高是10cm。這張商標(biāo)紙的面積是多少?
答:這張商標(biāo)紙的面積是314cm2 。
側(cè)面積:2×3.14×5×10=314(cm2 )
答:這個(gè)罐頭的表面積是471cm2 。
①側(cè)面積:2×3.14×5×10=314(cm2 )
②2個(gè)底面積:3.14×52×2=157(cm2)
③表面積:314+157=471(cm2)
一個(gè)圓柱形罐頭的側(cè)面貼著商標(biāo)紙,圓柱底面半徑是5cm,高是10cm。這個(gè)罐頭的表面積是多少?
1. 求下面各圓柱的側(cè)面積。
(1)底面周長(zhǎng)是1.6m,高是0.7m。
S側(cè)=1.6×0.7=1.12( m2 )
答:圓柱的側(cè)面積是1.12m2 。
(2)底面半徑是3.2dm,高是5dm。
=2×3.14×3.2×5=100.48(dm2 )
答:圓柱的側(cè)面積是100.48dm2。
教材P22 練習(xí)四1~3題
①側(cè)面積:3.14×40×3=376.8(cm2)②底面積:3.14×(40÷2)2=1256(cm2)③表面積:376.8+1256×2=2888.8(cm2)
1.求下面各圓柱的表面積。(單位:cm)
①側(cè)面積:S側(cè)=πdh3.14×4×8=100.48(cm2)
③表面積:100.48+12.56×2=125.6(cm2)
②底面積: S底=πr23.14×(4÷2)2=12.56(cm2)
①側(cè)面積:3.14×18×15=847.8(cm2)②底面積:3.14×(18÷2)2=254.34(cm2)③表面積:847.8+254.34×2=1356.48(cm2)
2.一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形,輪寬2m,直徑1.2m。前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周,壓路的面積是多少平方米?
3.14×1.2×2=7.536(m2)
答:壓路的面積是7.536平方米。
3.在一個(gè)底面直徑是1.5 m、高是2.5 m的圓柱形廣告柱子側(cè)面張貼海報(bào),能張貼海報(bào)的最大面積是多少?
3.14×1.5×2.5=11.775(m2)
答:能張貼海報(bào)的最大面積是11.775m2。
同學(xué)們,今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢?
完成本課時(shí)的相關(guān)習(xí)題。

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圓柱的表面積

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