專題13.2  軸對稱（專項練習(xí)） 一.選擇題1． 下列圖案屬于軸對稱圖形的是（　?。?/span>A． B． C． D．2．如圖，ΔABC與Δ關(guān)于直線對稱，則∠B的度數(shù)為 （    ）A．30°    B．50°        C．90°        D．100°3. 下列說法中錯誤的是(    )A.兩個對稱的圖形對應(yīng)點連線的垂直平分線就是它們的對稱軸B.關(guān)于某直線對稱的兩個圖形全等     C.面積相等的兩個三角形對稱D.軸對稱指的是兩個圖形沿著某一直線對折后重合4. 已知，如圖，點P關(guān)于OA、OB的對稱點分別是P1，P2，線段P1P2分別交OA、OB于D、C，P1P2=6cm，則△PCD的周長為（　 ?。?/span>A.3cm        B.6cm           C.12cm        D.無法確定5. 如圖，有A、B、C三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（　　）A.在AC，BC兩邊高線的交點處          B.在AC，BC兩邊中線的交點處C.在AC，BC兩邊垂直平分線的交點處  D.在∠A，∠B兩內(nèi)角平分線的交點處6．如圖所示，BE⊥AC于點D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，則∠E＝（   ）．A．25° 　     B．27° 　      C．30°  　      D．45°二.填空題7． ΔABC中，若AB－AC＝2，BC的垂直平分線交AB于D點，且ΔACD的周長為14，則AB＝_____，AC＝_____.8．如圖，ΔABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AC于P點．（1）若∠A＝35°，則∠BPC＝_____；（2）若AB＝5，BC＝3，則ΔPBC的周長＝_____cm．數(shù)學(xué)在我們的生活中無處不在，就連小小的臺球桌上都有數(shù)學(xué)問題．如圖所示，∠1=∠2，若∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時，必須保證∠1等于　       　．10.如圖，CD與BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，則∠CAD=______°.11. 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分線MN分別交AC，AB于點D，E． 若∠CBD : ∠DBA ＝3:1，則∠A的度數(shù)為________．    12．  如圖，在棋盤中建立直角坐標(biāo)系xOy，三顆棋子A，O，B的位置分別是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）．如果在其他格點位置添加一顆棋子C，使A，O，B，C四顆棋子成為一個軸對稱圖形，請寫出所有滿足條件的棋子C的位置的坐標(biāo)：              .三.解答題13. 如圖所示，一個算式在鏡中所成的像構(gòu)成的算式是正確的，但是在實際中是正確的嗎?實際中這個算式是什么?14. 如圖所示，△ABC中，AB＞AC，∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DM相交于D，過D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F，求證：BE＝CF．15．  某公園有海盜船、摩天輪、碰碰車三個娛樂項目，現(xiàn)要在公園內(nèi)建一個售票中心，使得三個娛樂項目所處位置到售票中心的距離相等，請在圖中確定售票中心的位置．
【答案與解析】一.選擇題1. 【答案】A；   【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷.2. 【答案】D；   【解析】成軸對稱的兩個圖形對應(yīng)線段、對應(yīng)角相等.3. 【答案】C；   【解析】面積相等不一定全等，也不一定對稱.4. 【答案】B；   【解析】解：∵點P關(guān)于OA、OB的對稱點分別是P1，P2，∴PD=P1D，PC=P2C；∵P1P2=6（cm），∴P1D+DC+P2C=6（cm），∴PD+DC+PC=6（cm），即△PCD的周長為6cm．故選：B．5. 【答案】C；   【解析】三角形垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等.6. 【答案】B；   【解析】AC，BD互為對方的中垂線，∠ABD＝∠CBD＝∠E＝54°÷2＝27°.二.填空題7. 【答案】8cm, 6cm；   【解析】由題意，BD＝CD，AB－AC＝2，AB＋AC＝14，解得AB＝8；AC＝6.8. 【答案】70, 8；   【解析】由垂直平分線的性質(zhì)，AP＝BP，∠A＝∠ABP＝35°，∠BPA＝110°，∠BPC＝70°.ΔPBC的周長＝BP＋PC＋BC＝ AP＋PC＋BC＝5＋3＝8.9. 【答案】60°；   【解析】解：∵由題意可得：∠2+∠3=90°，∠3=30°，∴∠2=60°，∵∠1=∠2，∴∠1=60°．故答案為：60°．10．【答案】70；   【解析】∵CD與BE互相垂直平分，∴DB=DE，∵∠BDE=70°，∴∠BDC=35°，∠ABD=55°，∵AD⊥DB，∴∠BAD=90°-55°=35°，根據(jù)軸對稱性，四邊形ACBD關(guān)于直線AB成軸對稱，∴∠CAD=∠BAC+∠BAD=35°+35°=70°．11.【答案】18°；【解析】∠A＝∠ABD＝，∠CBD＝3，5＝90°，＝18°.12.【答案】（﹣1，2），（2，1），（﹣1，﹣1），（0．﹣1）；   【解析】如圖所示，C點的位置為（﹣1，2），（2，1），A，O，B，C四顆棋子組成等腰梯形，直線l為該圖形的對稱軸，C點的位置為（﹣1，﹣1），x軸是對稱軸，C點的位置為（0．﹣1），故答案為：（﹣1，2），（2，1），（﹣1，﹣1），（0．﹣1）．三.解答題13.【解析】 在實際中的算式是：151＋25＋12＝188；結(jié)果也是正確的.14.【解析】證明：連接BD、CD，
　　　∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，
　　　∴DE＝DF（角平分線上的點到角的兩邊距離相等）．
　　　∵MD是BC的垂直平分線，
　　　∴DB＝DC（線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等）．
　　　∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）．
　　　∴BE＝CF（全等三角形對應(yīng)邊相等）．15.【解析】解：如圖，①連接AB，AC，②分別作線段AB，AC的垂直平分線，兩垂直平分線相較于點P，則P即為售票中心．

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初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊電子課本

13.1.1 軸對稱

版本： 人教版

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