學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、知識與技能: 在生活實例中認(rèn)識軸對稱圖形；分析軸對稱圖形，理解軸對稱圖形的概念，培養(yǎng)說理和進行簡單推理的能力.
2、過程與方法: 經(jīng)歷觀察、推理、歸納等探索過程，體驗并掌握探索、歸納圖形性質(zhì)的推理方法.
3、情感態(tài)度與價值觀:體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強克服困難的勇氣和信心.
學(xué)習(xí)重點：理解軸對稱圖形的概念.
學(xué)習(xí)難點: 能夠識別軸對稱圖形并找出它的對稱軸．
學(xué)習(xí)過程：
一、自主學(xué)習(xí)
知識點一：
1、觀察課本幾副圖片，你能找出它們的共同特征嗎？
2、你能列舉出一些現(xiàn)實生活中具有這種特征的物體嗎？
3、如果一個平面圖形沿一條_____折疊,_____兩旁的部分能夠互相_____，這個圖形就叫做軸對稱圖形,這條____就是它的對稱軸,這時,我們也說這個圖形關(guān)于這條____(成軸) 對稱.
試一試：1.下面的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出對稱軸。
知識點二：
1.觀察課本59頁的三幅圖形，并沿虛線折疊，每對圖形有什么共同特征？
2、一個圖形沿著某條直線折疊，如果他能夠與________重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱,這條直線叫做_______,折疊后________叫做對稱點.
3、成軸對稱的兩個圖形全等嗎?
4、全等的兩個圖形成軸對稱嗎？試舉例說明。（可以畫圖說明）
二、合作探究、交流展示：
1、如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱,點A′、B′、C′分別是點A、B、C的對稱點,線段AA′、BB′、CC′與直線MN有什么關(guān)系？
（1）設(shè)AA′交對稱軸MN于點P，將△ABC和△A′B′C′沿MN折疊后，點A與A′重合嗎？(PA＝ ，∠MPA＝ ＝ 度)
（2）對于其他的對應(yīng)點，如點B，B′；C，C′也有類似的情況嗎？
（3）那么MN與線段AA′，BB′，CC′的連線有什么關(guān)系呢？
2、垂直平分線的定義：
經(jīng)過線段 并且 這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線 .
3、軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么 是任何一對對應(yīng)點所連線段的 。類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的 。
4、標(biāo)出下列圖形中點A、B、C的對稱點。
三、拓展延伸：
下列圖形是否是軸對稱圖形，如果是，找出軸對稱圖形的所有對稱軸。
思考：正三角形有 條對稱軸； 正四邊形有 條對稱軸；
正五邊形有 條對稱軸； 正六邊形有 條對稱軸；
正n邊形有 條對稱軸；
當(dāng)n越來越大時，正多邊形接近于什么圖形？它有多少條對稱軸？
四、課堂檢測：
1、你能舉出三個是軸對稱圖形的漢字嗎？
2、觀察規(guī)律并填空：
3、參照下圖說明軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系？

4、如圖，若沿虛線對折，左邊部分與右邊部分重合，請找出圖中A、B、C的對稱點，并說出圖中有哪些角相等?哪些線段相等?
5、如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于MN對稱。
（1）A、B、C、D的對稱點分別是 ，線段AD、AB的對應(yīng)線段分別是 ，CD= ，∠CBA= ，∠ADC= ．
（2）AE與BF平行嗎？為什么？
（3）AE與BF平行，能說明軸對稱圖形對稱點的連線一定互相平行嗎？
（4）延長線段BC、FG，交于點P，延長線段AB、EF，交于點Q,,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
五、學(xué)（教）后反思：
收獲：
不足：
答案
一、自主學(xué)習(xí)
知識點一：1、2、略
直線；直線；重合；直線；直線
知識點二：1、略
2、另一個圖形；對稱軸；重合的點；
3、成軸對稱的兩個圖形全等嗎?
解：成軸對稱的兩個圖形是全等的.因為軸對稱:把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，
又∵能夠完全重合的兩個圖形是全等形，
∴成軸對稱的兩個圖形是全等的.
4、不一定 圖略
二、合作探究、交流展示：
1、AA′⊥MN；BB′⊥MN；CC′⊥MN
（1）重合；PA＝PA′；∠MPA＝∠MPA′＝90°
（2）PB＝PB′；∠MPB＝∠MPB′＝90°；PC＝PC′；∠MPC＝∠MPC′＝90°
（3）AA′⊥MN；BB′⊥MN；CC′⊥MN
2、中點；垂直；
3、對稱軸；垂直平分線；垂直平分線
4、略
三、拓展延伸：
思考：3；4；5；6；n；圓形；無數(shù)條
四、課堂檢測：
1、王、中、田等
2、
3、區(qū)別：
（1）軸對稱是指兩個圖形間的位置關(guān)系，軸對稱圖形是指一個具有特殊形狀的圖形；
（2）軸對稱涉及兩個圖形，軸對稱圖形是對一個圖形而言的。
聯(lián)系：
定義中都有一條直線，都要沿著這條直線折疊重合；
如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分（即看成兩個圖形），那么這兩個圖形就關(guān)于這條直線成軸對稱；反過來，如果把軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形。
4、略
5、如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于MN對稱。
（1）E、F、G、H；EH、EF；GH；∠GFE；∠EHG
（2）平行，因為每對對應(yīng)點連接成的線段被對稱軸垂直平分，即EA⊥MN，BF⊥MN,所以AE∥BF
（3）不能，因為軸對稱圖形對稱點的連線是重合或互相平行；
（4）發(fā)現(xiàn)：對稱線段所在直線相交，那么這個交點一定在對稱軸上.

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初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊電子課本

13.1.1 軸對稱

版本： 人教版

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