1.什么叫軸對(duì)稱圖形？
把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另外一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱.
如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形.
3.如圖所示的每個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，畫出它的對(duì)稱軸.
1.理解并掌握線段垂直平分線的定義.2.熟悉軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì).3.綜合運(yùn)用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)、線段垂直平分線來解決實(shí)際問題.
如圖，△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A'，B'，C'分別是點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA'，BB'，CC'與直線MN有什么關(guān)系？
∵△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線MN對(duì)稱，∴將△ABC沿著MN折疊后能和△A'B'C'完全重合.設(shè)AA'，BB'，CC'分別交直線MN于點(diǎn)P，E，F(xiàn)，則有AP=A'P,∠MPA=∠MPA'=90°; BE=B'E，∠MEB=∠MEB'=90°； CF=C'F，∠MFC=∠MFC'=90°.因此，對(duì)稱軸經(jīng)過對(duì)稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段.
線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.
幾何語言：如圖所示，直線l是線段AB的垂直平分線.則AO=BO，l⊥AB.
知識(shí)點(diǎn)1 線段的垂直平分線
軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.
如圖，△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線MN對(duì)稱，則直線MN是線段AA'，BB'，CC'的垂直平分線.
知識(shí)點(diǎn)2 軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)
軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.
如圖，五邊形ABCDE是軸對(duì)稱圖形，直線MN是一條對(duì)稱軸，則直線 MN是線段AD，BC的垂直平分線.
如圖，△ABC和△DEF關(guān)于直線MN對(duì)稱，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A.AB//DF B.∠B=∠E C.AB=DE D.AD的連線被直線MN垂直平分
1.如圖，MN是線段AB的垂直平分線，下列判斷正確的有_____ .①AB⊥MN; ②MD=ND; ③AB是MN的垂直平分線; ④AD=BD.
MN是線段AB的垂直平分線，則①④是正確的； 垂直平分線是直線，③是錯(cuò)誤的；MN是一條直線，②是錯(cuò)誤的.
2.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，有兩個(gè)小正方形已被涂上陰影，再將圖中剩余小正方形中任意一個(gè)涂上陰影，那么能使整個(gè)圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的涂法有（ ）A.5種 B.6種 C.4種 D.7種
圖中是3×3的正方形網(wǎng)格，已經(jīng)涂上2個(gè)陰影，還剩下7個(gè)，選擇合適的對(duì)稱軸，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念找出正確的涂法，保證不重不漏.
2.如圖，在正方形中均勻分布著一些數(shù)字，小明利用軸對(duì)稱的思想，用了一種非常簡(jiǎn)便的方法，迅速地將這些數(shù)字的和求了出來，你知道他是怎么求出來的嗎？
分析：從正方形中數(shù)字的排列可以看出，其中一條對(duì)角線上的數(shù)字都是5，若把對(duì)角線所在的直線當(dāng)作對(duì)稱軸，把正方形翻折一下，則除對(duì)稱軸以外的其他對(duì)稱位置的兩數(shù)之和都是10.

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初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)電子課本

13.1.1 軸對(duì)稱

版本： 人教版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

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