學習目標：
1、勾股定理的逆定理的實際應用；
2、通過用三角形三邊的數量關系來判斷三角形的形狀，體驗數形結合.
學習重點：勾股定理的逆定理及其實際應用。
學習難點：勾股定理逆定理的靈活應用。
學習過程
一、自學導航
1、判斷由線段、、組成的三角形是不是直角三角形：
（1）；（2） （3）
2、寫出下列真命題的逆命題，并判斷這些逆命題是否為真命題。
（1）同旁內角互補，兩直線平行；
解：逆命題是： ；它是 命題。
（2）如果兩個角是直角，那么它們相等；
解：逆命題是： ；它是 命題。
（3）全等三角形的對應邊相等；
解：逆命題是： ；它是 命題。
（4）如果兩個實數相等，那么它們的平方相等；
解：逆命題是： ；它是 命題。
二、合作交流
1、勾股定理是直角三角形的 定理；它的逆定理是直角三角形的 定理.
2、請寫出三組不同的勾股數： 、 、 .
3、借助三角板畫出如下方位角所確定的射線：
①南偏東30°；②西南方向；③北偏西60°.
①
②
③
例1：“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里，它們離開港口一個半小時后相距30海里．如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？
三、展示提升
1、已知在△ABC中，D是BC邊上的一點，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求S△ABC.
2、如圖，南北向MN為我國領域，即MN以西為我國領海，以東為公海.上午9時50分，我反走私A艇發(fā)現正東方向有一走私艇C以13海里/時的速度偷偷向我領海開來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B.已知A、C兩艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇測得離C艇的距離是12海里.若走私艇C的速度不變，最早會在什么時間進入我國領海？
分析：為減小思考問題的“跨度”，可將原問題分解成下述“子問題”：
（1）△ABC是什么類型的三角形？
A
M
E
N
C
B
（2）走私艇C進入我領海的最近距離是多少？
（3）走私艇C最早會在什么時間進入？
四、達標檢測
1、一根24米繩子，折成三邊為三個連續(xù)偶數的三角形，則三邊長分別為 ，此三角形的形狀為 。
2、已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=，
∠B=90°，求四邊形ABCD的面積.
C
A
B
E
N
13
3、如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個基地前去攔截，六分鐘后同時到達C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時航行120海里，乙巡邏艇每小時航行50海里，航向為北偏西n°，問：甲巡邏艇的航向？

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17.2 勾股定理的逆定理

版本： 人教版

年級： 八年級下冊

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