完成教科書P37“整理和復習”，教科書P38“練習七”中第1~6題。
教學目標
1.通過對本單元知識的梳理，鞏固圓柱、圓錐的特征；圓柱的側(cè)面積、表面積計算方法及推導過程；圓柱和圓錐的體積計算及推導過程，能用所學知識靈活解決實際問題。
2.通過觀察、比較、操作、分析、歸納、想象等活動鞏固加深學生對圓柱、圓錐的表面積、體積的理解和運用，培養(yǎng)學生的空間觀念和應(yīng)用意識。
3.進一步體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，感受學習立體圖形的價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心。
教學重點
掌握圓柱與圓錐的相關(guān)特征，并能熟練地運用公式進行圓柱表面積及圓柱、圓錐體積的計算。
教學難點
培養(yǎng)學生的空間觀念和應(yīng)用意識，能熟練應(yīng)用所學知識靈活解決實際問題。
教學準備
課件。
教學過程
一、梳理知識，構(gòu)建單元知識體系
1.自主梳理本單元知識。
2.小組內(nèi)交流，補充完善。
3.小組展示、討論、完善，形成基本的知識網(wǎng)絡(luò)。(出示課件)
教學筆記
【設(shè)計意圖】通過對知識的梳理，提高學生自主獲取、概括知識的能力。在小組合作中，培養(yǎng)合作交流的能力。
二、復習圓柱、圓錐的特征
1.課件出示教科書P37第1題。
師：請你給這些圖形分類，說說每類圖形的名稱和特征。和小組內(nèi)同學一起填寫下表。(課件出示表格)
根據(jù)學生的匯報交流將表格填寫完整。(在匯報時，讓學生說說圓柱、圓錐的體積公式是怎樣推導出來的。)
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)在引導學生通過回憶已學過的知識之后，再通過梳理、交流、比較，引導學生把握圓柱與圓錐的聯(lián)系與區(qū)別，進一步明晰相關(guān)概念，整理圖形的特征。
2.課件出示教科書P37第2題。
師：根據(jù)表中的信息，認真計算，填寫表格。
學生獨立完成后在小組內(nèi)訂正，找出錯例并訂正。
師：通過解決這些問題，你發(fā)現(xiàn)求圓柱的表面積,圓柱、圓錐的體積時要注意什么？
【學情預設(shè)】指導學生從概念、計算公式、計量單位等方面說說它們之間的不同，例如要注意公式不能用錯了，求圓錐體積時不
教學筆記
【教學提示】
本環(huán)節(jié)重點在于系統(tǒng)梳理圓柱與圓錐的特征，通過表格整理的方式，更便于對比。匯報過程中，注意讓學生說出易錯、易混的地方。
要忘記乘。求表面積要帶面積單位，求體積要帶體積單位等。
課件出示正確解答。
三、在解決實際問題中復習所學知識
1.應(yīng)用圓柱表面積、體積的計算公式解決問題。
學生獨立完成教科書P37第3、4題，教師巡視指導，完成后匯報交流。
【學情預設(shè)】第3題：要讓學生區(qū)別兩個問題，第一個問題求的是圓柱的表面積，第二個問題求的是圓柱的體積，需要用不同的計算公式來解決問題。學生可能會質(zhì)疑第一問中布料的面積是不是圓柱3個面的面積之和，要結(jié)合生活實際幫助學生理解。
第4題：這道題綜合性很強，要注意觀察，將漏斗轉(zhuǎn)化為圓柱與圓錐的組合圖形，并且它們的底面積是相等的。第一個問題要先求這個組合圖形的體積，再求最多能裝多少千克稻谷；第二個問題將百分數(shù)的知識融合進來，要求一漏斗稻谷能磨多少大米，就是求漏斗體積的70%是多少。
2.解決等積變形問題。
(1)課件出示教科書P38“練習七”第1題。
師：在題目中，你知道了哪些數(shù)學信息？
【學情預設(shè)】學生會說出：要將長方體鋼坯鑄造成一個圓柱形鋼筋，已知長方體的長、寬、高分別是12.56dm、5dm和4dm，圓柱形鋼筋的底面直徑是4dm，求鋼筋的長。
師：你想怎樣解決這個問題？說說自己的想法。
【學情預設(shè)】引導學生說出長方體鋼坯的體積=圓柱形鋼筋的體積，要求鋼筋的長，先求出長方體鋼坯的體積，也就是圓柱形鋼筋的體積，再求出圓柱形鋼筋的底面積，最后用V÷S=h。
學生獨立解答后再交流，課件出示正確解答。
師小結(jié)：這是一道“等積變形”問題，抓住立體圖形形狀改變，但是體積不變的關(guān)鍵來解決問題，解決這一類問題還可以利用體積
教學筆記
【教學提示】
練習題的綜合性非常強，注意引導學生認真讀題、審題，理解題目表達的含義，將復雜的實際問題轉(zhuǎn)化成簡單的數(shù)學問題，通過解決實際問題對體積、表面積問題進行甄別，提高解決綜合性問題的能力。
不變，列方程來解答。
(2)獨立完成教科書P38“練習七”第2、5題。
完成后分享交流。
【學情預設(shè)】第2題：引導學生理解此題是將圓錐的體積轉(zhuǎn)化成長方體的體積，少數(shù)學生不能想象在公路上鋪路時，長方體的長、寬、高在現(xiàn)實情境中分別指的是哪一部分，可以借助直觀的草圖來幫助學生理解。解決這個問題時，會有學生忽略了單位要統(tǒng)一，導致計算錯誤。問題解決后，要注意讓學生反思。
第5題：這道題需要抓住牙膏的總體積不變，先求出李叔叔一天使用多少牙膏，再用牙膏的總體積÷每天使用牙膏的體積=使用的天數(shù)。求李叔叔一天使用多少牙膏，鼓勵學生用不同的思路來解決，既可以用“一次擠出的牙膏的體積×2”，也可以將每天2次用的牙膏直接看成高是4cm的圓柱。解決這個問題也要注意單位的換算。
【設(shè)計意圖】“等積變形”問題在生活中應(yīng)用很廣泛，這一類問題看起來比較復雜，信息量很大，但只要抓住了關(guān)鍵，在解決問題中理解體會“變中有不變”的數(shù)學思想，問題就變得清晰和簡單了。
四、練習鞏固，拓展提升
學生獨立解答教科書P38“練習七”第3、4、6題。
解答完畢后，集中展示交流，訂正。
【學情預設(shè)】第3題：計算組合圖形體積的實際問題，學生通過讀圖能理解，要求做一塊蜂窩煤需要用的煤就是用大圓柱的體積減去12個小圓柱的體積；還可以運用圓柱的體積公式V=Sh來解決問題，先求底面的面積(從大圓面積里減去12個小圓的面積)，再乘高也能解決問題。
第4題：引導學生思考——怎樣加工才能使圓柱最大？借助圖示，讓學生類比正方形與內(nèi)切圓之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)當圓柱的直徑和高都等于正方體的棱長時，圓柱的體積最大。此時，圓柱的體積為：
教學筆記
【教學提示】
學生練習時，要引導他們仔細讀題，理解題意，找到關(guān)鍵信息，把生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，自行解決，不斷提高分析和解決問題的綜合能力。
3.14×（4÷2）2×4=50.24(dm3)；教師可以繼續(xù)拓展，在正方體中截取一個最大的圓柱，圓柱的體積與正方體的體積之間有什么關(guān)系？通過設(shè)數(shù)法進行研究，不難發(fā)現(xiàn)：在正方體中截取一個最大的圓柱，圓柱的體積是正方體體積的78.5%。今后可以直接利用這個結(jié)論解決相關(guān)問題。
第6題：結(jié)合生活中的實際經(jīng)驗，學生解決這個問題并不難，很輕松就知道桶能裝的水是由桶的最小高度決定的。
五、課堂小結(jié)
師：通過今天的整理和復習，你們有哪些新的收獲？
課后和小組同學一起做一做教科書P39的數(shù)學小游戲。
(游戲的奧秘：在剪的過程中，相當于把一個大的長方形轉(zhuǎn)化成許多小長方形。在“形態(tài)的轉(zhuǎn)化”前后，紙的總面積不變，因此，對折后的紙分割的份數(shù)越多，即剪得越細，形成的洞就越大，即每次剪出的紙條越細，所有小長方形的總長度就越長，得到的洞就越大。)
教學反思
整理和復習課要注意講練結(jié)合，本課讓學生自主整理知識，在梳理過程中知識被進一步喚醒，達到鞏固舊知的目的。在練習中復習知識的應(yīng)用，要給予學生充分思考的時間和空間，注意抓住并運用學生的錯誤資源，促使學生自我反思，提高解決綜合性問題的能力。
作業(yè)設(shè)計
一、填一填。
1.一個圓柱的側(cè)面積是18.84cm2，高是10cm，底面積是（ ）cm2，體積是（ ）cm3。
2.一個圓錐的底面積是24m2，高是6m，它的體積是（ ）m3。
教學筆記
3.如右圖，把一個棱長是6dm的正方體木料削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是（ ）dm3，再將圓柱削成一個最大的圓錐，還要再削去（ ）dm3。
七、一個圓錐形沙堆，底面直徑是6m，高是2.5m，用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？
參考答案
一、 2.826 2.48 113.04
七、2cm=0.02m
3.14××2.5×÷(10×0.02)=117.75(m)
教學筆記

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