整理和復(fù)習(xí) 教學(xué)內(nèi)容 完成教科書P37“整理和復(fù)習(xí)”，教科書P38“練習(xí)七”中第1~6題。 教學(xué)目標(biāo) 1.通過對本單元知識的梳理，使學(xué)生更好地掌握圓柱、圓錐的特征，掌握圓柱表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。 2.通過觀察、比較、操作、分析、歸納、想象等活動鞏固加深學(xué)生對圓柱、圓錐的表面積、體積相關(guān)知識的理解和運用，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和應(yīng)用意識。 3.進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)立體圖形的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)重點 掌握圓柱與圓錐的相關(guān)特征，并能熟練地運用公式進(jìn)行圓柱表面積及圓柱、圓錐體積的計算。 教學(xué)難點 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和應(yīng)用意識，能熟練應(yīng)用所學(xué)知識靈活解決實際問題。 教學(xué)準(zhǔn)備 課件。 教學(xué)過程 一、梳理知識，構(gòu)建單元知識體系 1.自主梳理本單元知識。 2.小組內(nèi)交流，補充完善。 3.小組展示、討論、完善，形成基本的知識網(wǎng)絡(luò)。(出示課件) 教學(xué)筆記 【設(shè)計意圖】通過對知識的梳理，提高學(xué)生自主獲取、概括知識的能力。在小組合作中，培養(yǎng)合作交流的能力。 二、復(fù)習(xí)圓柱、圓錐的特征 1.課件出示教科書P37第1題。 師：請你給這些圖形分類，說說每類圖形的名稱和特征。和小組內(nèi)同學(xué)一起填寫下表。(課件出示表格) 根據(jù)學(xué)生的匯報交流將表格填寫完整。(在匯報時，讓學(xué)生說說圓柱、圓錐的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的。) 【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)在引導(dǎo)學(xué)生通過回憶已學(xué)過的知識之后，再通過梳理、交流、比較，引導(dǎo)學(xué)生把握圓柱與圓錐的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)一步明確相關(guān)概念，整理圖形的特征。 2.課件出示教科書P37第2題。 師：根據(jù)表中的信息，認(rèn)真計算，填寫表格。 學(xué)生獨立完成后在小組內(nèi)訂正，找出錯例并訂正。 師：通過解決這些問題，你發(fā)現(xiàn)求圓柱的表面積,圓柱、圓錐的體積時要注意什么？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】指導(dǎo)學(xué)生從概念、計算公式、計量單位等方面說說它們之間的不同，例如要注意公式不能用錯了，求圓錐體積時不 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 本環(huán)節(jié)重點在于系統(tǒng)梳理圓柱與圓錐的特征，通過表格整理的方式，更便于對比。匯報過程中，注意讓學(xué)生說出易錯、易混的地方。 要忘記乘。求表面積要帶面積單位，求體積要帶體積單位等。課件出示正確解答。 三、在解決實際問題中復(fù)習(xí)所學(xué)知識 1.應(yīng)用圓柱表面積、體積的計算公式解決問題。 學(xué)生獨立完成教科書P37第3、4題，教師巡視指導(dǎo)，完成后匯報交流。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】第3題：要讓學(xué)生區(qū)別兩個問題，第一個問題求的是圓柱的表面積，第二個問題求的是圓柱的體積，需要用不同的計算公式來解決問題。學(xué)生可能會質(zhì)疑第一問中布料的面積是不是圓柱3個面的面積之和，要結(jié)合生活實際幫助學(xué)生理解。 第4題：這道題綜合性很強，要注意觀察，將漏斗轉(zhuǎn)化為圓柱與圓錐的組合圖形，并且它們的底面積是相等的。第一個問題要先求這個組合圖形的體積，再求最多能裝多少千克稻谷；第二個問題將百分?jǐn)?shù)的知識融合進(jìn)來，要求一漏斗稻谷能磨多少大米，就是求一漏斗稻谷質(zhì)量的70%是多少。 2.解決等積變形問題。 (1)課件出示教科書P38“練習(xí)七”第1題。 師：從題目中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說出：要將長方體鋼坯鑄造成一根圓柱形鋼材，已知長方體的長、寬、高分別是12.56dm、5dm和4dm，圓柱形鋼材的底面直徑是4dm，求鋼材的長。 師：你想怎樣解決這個問題？說說自己的想法。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生說出長方體鋼坯的體積=圓柱形鋼材的體積，要求鋼材的長，先求出長方體鋼坯的體積，也就是圓柱形鋼材的體積，再求出圓柱形鋼材的底面積，最后用V÷S=h求得鋼材的長度。 學(xué)生獨立解答后再交流，課件出示正確解答。 師小結(jié)：這是一道“等積變形”問題，抓住立體圖形形狀改變， 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 練習(xí)題的綜合性非常強，注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題、審題，理解題目表達(dá)的含義，將復(fù)雜的實際問題轉(zhuǎn)化成簡單的數(shù)學(xué)問題，通過解決實際問題，對體積、表面積問題進(jìn)行甄別，提高解決綜合性問題的能力。 但是體積不變的關(guān)鍵來解決問題，解決這一類問題還可以利用體積不變，列方程來解答。 (2)獨立完成教科書P38“練習(xí)七”第2、5題。 完成后分享交流。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】第2題：引導(dǎo)學(xué)生理解此題是將圓錐的體積轉(zhuǎn)化成長方體的體積，少數(shù)學(xué)生不能想象在公路上鋪路時，長方體的長、寬、高在現(xiàn)實情境中分別指的是哪一部分，可以借助直觀的草圖來幫助學(xué)生理解。解決這個問題時，會有學(xué)生忽略了單位要統(tǒng)一，導(dǎo)致計算錯誤。問題解決后，要注意讓學(xué)生反思。 第5題：這道題需要抓住牙膏的總體積不變，先求出李叔叔一天使用多少牙膏，再用牙膏的總體積÷每天使用牙膏的體積=使用的天數(shù)。求李叔叔一天使用多少牙膏，鼓勵學(xué)生用不同的思路來解決，既可以用“一次擠出的牙膏的體積×2”，也可以將每天2次用的牙膏直接看成高是4cm的圓柱。解決這個問題也要注意單位的換算。 【設(shè)計意圖】“等積變形”問題在生活中應(yīng)用很廣泛，這一類問題看起來比較復(fù)雜，信息量很大，但只要抓住了關(guān)鍵，在解決問題中理解體會“變中有不變”的數(shù)學(xué)思想，問題就變得清晰和簡單了。 四、練習(xí)鞏固，拓展提升 學(xué)生獨立解答教科書P38“練習(xí)七”第3、4、6題。 解答完畢后，集中展示交流，訂正。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】第3題：計算組合圖形體積的實際問題，學(xué)生通過讀圖能理解，要求做一塊蜂窩煤需要用的煤就是用大圓柱的體積減去12個小圓柱的體積；還可以運用圓柱的體積公式V=Sh來解決問題，先求底面的面積(從大圓面積里減去12個小圓的面積)，再乘高也能解決問題。 第4題：引導(dǎo)學(xué)生思考——怎樣加工才能使圓柱最大？借助圖示，讓學(xué)生類比正方形與內(nèi)切圓之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓柱的直徑和 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 學(xué)生練習(xí)時，要引導(dǎo)他們仔細(xì)讀題，理解題意，找到關(guān)鍵信息，把生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，自行解決，不斷提高分析和解決問題的綜合能力。 高都等于正方體的棱長時，圓柱的體積最大。此時，圓柱的體積為：3.14×（4÷2）2×4=50.24(dm3)；教師可以繼續(xù)拓展，在正方體中截取一個最大的圓柱，圓柱的體積與正方體的體積之間有什么關(guān)系？通過設(shè)數(shù)法進(jìn)行研究，不難發(fā)現(xiàn)：在正方體中截取一個最大的圓柱，圓柱的體積是正方體體積的78.5%。今后可以直接利用這個結(jié)論解決相關(guān)問題。 第6題：結(jié)合生活中的實際經(jīng)驗，學(xué)生解決這個問題并不難，很輕松就知道桶能裝的水是由桶壁的最小高度決定的。 五、課堂小結(jié) 師：通過今天的整理和復(fù)習(xí)，你們有哪些新的收獲？ 課后和小組同學(xué)一起做一做教科書P39的“數(shù)學(xué)游戲”。 (游戲的奧秘：在剪的過程中，相當(dāng)于把一個大的長方形轉(zhuǎn)化成許多小長方形。在“形態(tài)的轉(zhuǎn)化”前后，紙的總面積不變，因此，對折后的紙分割的份數(shù)越多，即剪得越細(xì)，形成的洞就越大，即每次剪出的紙條越細(xì)，所有小長方形的總長度就越長，得到的洞就越大。) 教學(xué)反思 整理和復(fù)習(xí)課要注意講練結(jié)合，本課讓學(xué)生自主整理知識，在梳理過程中知識被進(jìn)一步喚醒，達(dá)到鞏固舊知的目的。在練習(xí)中復(fù)習(xí)知識的應(yīng)用，要給予學(xué)生充分思考的時間和空間，注意抓住并運用學(xué)生的錯誤資源，促使學(xué)生自我反思，提高解決綜合性問題的能力。 作業(yè)設(shè)計 見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對應(yīng)課時作業(yè)。 一、一個圓柱形油桶，底面直徑是40cm，高是50cm。 1.做這樣一個油桶，至少需要鐵皮多少平方分米？ 2.如果1升柴油重0.85kg，這個油桶可裝柴油多少千克？ 二、把一個底面半徑是4cm、高10.8cm的圓錐形鐵塊鑄造 教學(xué)筆記 成一個底面直徑是6cm的圓柱形鐵塊，圓柱形鐵塊的高是多少厘米？ 三、一根自來水管的內(nèi)直徑是20mm。如果水流的速度是0.8米/秒，兩根這樣的水管1分鐘可以流出多少升水？ 參考答案 教學(xué)筆記

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