
曲面,沿高展開(kāi)后是長(zhǎng)方形(正方形)
小組交流:補(bǔ)全下面表格中的內(nèi)容,并舉手回答。
圓柱的體積公式推導(dǎo)
圓柱的體積= 底面積 × 高
長(zhǎng)方體的體積= 底面積 × 高
舉手回答:用自己的話說(shuō)一說(shuō),長(zhǎng)方形的底面積、高和圓柱的底面積、高有什么關(guān)系?體積呢?
圓錐的體積公式推導(dǎo)
圓柱的體積是圓錐3倍。
圓錐的體積是圓柱的 。
舉手回答:圓錐和圓柱的體積有什么聯(lián)系?
1.一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高,已知圓錐的體積是18立方米,圓柱的體積是( )。
一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等體積,已知圓柱的高是 12 厘米, 圓錐的高是( )厘米。
一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等高等體積,已知圓柱的底面積是 314 平方米,圓錐的底面積是( ?。?。
在右圖這段圓柱形木頭中,削出一個(gè)最大的圓錐。如果圓柱的體積是12立方分米,那么削出的圓錐的體積最大是多少?
答:削出的圓錐的體積是4立方分米。
有一根底面直徑是6厘米,長(zhǎng)是15厘米的圓柱形鋼材,要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米?
答:要削去鋼材282.6立方厘米。
我們常說(shuō)的"面粉"指小麥粉,即用小麥磨出來(lái)的粉。小麥加工后變成面粉和麩皮(小麥的外皮),麩皮多數(shù)被當(dāng)作飼料使用,也可以經(jīng)加工后變成面包,也就是我們們吃的高纖維麩皮面包(即全麥面包)。下面是某廠存放的形式圓錐的麩皮堆。這個(gè)麩皮堆有多少立方米?
答:這個(gè)麩皮堆有6.28立方米。
如圖把圓柱形鉛筆削成圓錐形,削去部分的體積是圓柱體積的( )。 A.三分之一 B.三分之二 C.無(wú)法確定
圓錐體積、削去部分的體積與圓柱體積之間的比是( )∶( )∶( )。
將一塊圓錐形木頭沿高切成完全相同的兩部分,表面積比原來(lái)增加了48cm2,圓錐形木頭的高為8cm,求原來(lái)這塊木頭的體積。
48÷2×2÷8=6(cm)
答:原來(lái)這塊木頭的體積是75.36cm3。
有塊正方體木料,它的棱長(zhǎng)是4dn,把這塊木料加工成一個(gè)最大的圓柱(如右圖)。這個(gè)圓柱的體積是多少?
半徑:4÷2=2(分米)
答:這個(gè)圓柱的體積是50.24立方分米。
體積:3.14×22×4=50.24(立方分米)
一支120ml的牙膏管口的直徑為5mm,李叔叔每天刷兩次牙,每 次擠出的牙膏長(zhǎng)度是2cm。這支牙膏最多能用多少天?(得數(shù)保留整數(shù))
5÷2=2.5(mm)=0.25(cm)
120÷0.785≈153(天)
(3.14×0.252×2)×2=0.785(cm3 )
120毫升=120(cm3)
一個(gè)圓柱形木桶(如圖),底面內(nèi)直徑為4dm,桶口距底面最小高度為5dm,最大高度為7dm。該桶最多能裝多少升水?
3.14×(4÷2)2×5=62.8(dm3) 62.8dm3=62.8L答:該桶最多能裝62.8升水。
這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?
靈活運(yùn)用等底等高圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系解決生活中的問(wèn)題。
如在圓柱中削一個(gè)與它等底等高的圓錐,
要根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題。
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