長方形的長＝圓柱底面周長
運用轉(zhuǎn)化思想，將求曲面的面積轉(zhuǎn)化成求平面的面積。
3.圓柱的側(cè)面積和表面積
圓柱表面積＝側(cè)面積+2個底面積
S表＝S側(cè)+2×πr2
V圓柱 ＝ πr2 × h
想一想，怎么用字母來表示呢？
將未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的、已解決的常見問題，可將問題簡單化。
圓柱可以看成長方形旋轉(zhuǎn)成的，圓錐呢？
圓錐的底面是一個圓，側(cè)面是一個扇形。
圓錐可看成由三角形旋轉(zhuǎn)形成的。
切割問題：切割前后的表面積增加了，體積不變。
等積變形：只是形狀發(fā)生了變化，體積不變。
利用物體體積不變的特征，可以把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體的體積來計算。
將下面圖形分類，說說每類圖形的名稱和特征。
有一個圓圓的底面，一個側(cè)面；只有一條高。
有兩個圓圓的底面，一個側(cè)面；有無數(shù)條高；側(cè)面沿高展開是一個長方形（或正方形），長方形的一組鄰邊等于圓柱的底面周長和高。
判斷。對的畫“√”，錯的畫“×”。
1.一個三角形沿著一條邊旋轉(zhuǎn)一定可以形成一個圓錐。 （ ）
2.圓柱的側(cè)面展開圖不一定是個長方形。 （ ）
3.圓柱體積是圓錐體積的3倍。 （ ）
想一想：圓柱的側(cè)面積、表面積怎樣計算？圓柱、圓錐的體積公式是怎樣導(dǎo)出的？再填寫下表。
S表＝ 2πrh+2πr2
李大伯家挖了一個圓形魚塘，如下圖，要在魚塘四周和底部抹水泥。則需要抹水泥的面積是多大？
就是要求魚塘的一個底面積和側(cè)面積之和
抹水泥面積：1256+188.4=1444.4（m2）
答：需要抹水泥的面積是1444.4 m2。
半徑：40÷2=20（m）
底面積： πr2=20×20×π=1256（m2）
側(cè)面積： 2πr×h=2π×20×1.5=188.4（m2）
一塊蜂窩煤如圖所示。做一塊蜂窩煤大約需要用煤多少立方厘米？
答：做一塊蜂窩煤大約要用煤678.24立方厘米。
3.14×（2÷2）2×9=28.26（cm3）
28.26×12=339.12（cm3）
3.14×（12÷2）2×9=1017.36（cm3）
1017.36-339.12=678.24（cm3）
蟻獅用來捕食的洞穴是個倒圓錐形。蟻獅挖了一個洞口直徑約4.2厘米、深2厘米的倒圓錐形洞穴,大約需要挖多少土?
= 9.2316（cm3）
答：大約需要挖土9.2316 cm3。
龍卷風(fēng)（又稱龍卷、卷風(fēng)）是大氣中最強烈的潤現(xiàn)象，常發(fā)生于夏季的雷雨天氣，光以下午至傍晚最為常見，影響范圍雖小，但破壞力極大。某次龍卷風(fēng)的高度約120米，項部直徑的100米，那么這個龍卷風(fēng)所形成的圓錐形空間的體積為多少立方米？
×3.14×（100÷2）2×120=314000（立方米）
答：所形成的圓錐形空間的體積為314000立方米。
旋轉(zhuǎn)后得到的立體圖形會是什么樣呢？
如圖，一個直角梯形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后形成的立體圖形的體積是多少？
＝301.44（cm3）
答：旋轉(zhuǎn)一周后圍成的立體圖形的體積是301.44cm3。
＝50.24 + 251.2
一種水稻磨米機的漏斗是由圓柱和圓錐兩部分組成。底面直徑是4dm，圓柱高2dm。圓錐高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。
（1）這個漏斗最多能裝多少千克稻谷？
3.14×（4÷2）2×2
（ ）×0.65
＝（17.584+25.12）×0.65
答：這個漏斗最多能裝27.76千克稻谷。
（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大米？
出米率 = 磨出米的質(zhì)量÷稻谷的質(zhì)量
磨出米的質(zhì)量 = 稻谷的質(zhì)量×出米率
27.76×70% = 19.432（千克）
答：一漏斗稻谷能磨19.432千克大米。
如圖，將一個圓柱切成4份，增加了多少表面積？
12×16×4 = 192×4 = 768（平方厘米）
答：增加了768平方厘米。

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