1．兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．
如圖：四邊形ABCD是平行四邊形記作： ABCD
2．平行四邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)連成的線段叫平行四邊形的對角線．
3.平行四邊形相對的邊稱為 對邊, 相對的角稱為 對角.
對邊：AB與CD; BC與DA.
對角: ∠ABC與∠CDA; ∠BAD與∠DCB.
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.
讀作：平行四邊形ABCD
∴四邊形ABCD是平行四邊形
∵四邊形ABCD是平行四邊形
如圖是某區(qū)部分街道示意圖，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．圖中的平行四邊形共有_____個.
從B站乘車到D站只有兩條路線有直接到達(dá)的公交車，路線1是B—E—A—F—D，路線2是B—H—O—G—D，請比較兩條路線路程的長短，并說明理由．
用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？
從拼圖可以得到什么啟示？
小結(jié)： 平行四邊形可以是由兩個全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，通?？梢赃B結(jié)對角線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角形進(jìn)行解題。
　　 平行四邊形的邊、角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
　　 請用直尺,量角器等工具度量你手中平行四邊形的邊和角，并記錄下數(shù)據(jù)，驗(yàn)證猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正確?
用你以前所學(xué)的知識證明猜想.
已知： ABCD求證：AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D，∠A=∠C.
∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4
∴ △ABC≌△CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA， ∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
在△ABC和△CDA中
定理1：平行四邊形的兩組對邊分別相等
∵ 四邊形ABCD是平行四邊形
∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四邊形的對邊相等）
∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四邊形的對角相等）
定理2：平行四邊形的兩組對角分別相等
1.如圖:在 ABCD中,根據(jù)已知你能得到哪　些結(jié)論？為什么?
如圖 小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少?
解：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB=CD, AD=BC ∵AB=8m ∴CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, ∴ AD=BC=10m
1.如圖，在 ABCD中，若BE平分∠ABC，則ED＝ ．
1、 的周長是20，已知AB＝6，則BC＝＿＿，CD＝＿＿.
3 在 ∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是（ ）A: 1:2:3:4 B: 1:2:2:1 C: 2:2:1:1 D: 1:2:1:2
5：如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對角線BD上，且AE|| CF.求證：AE＝CF

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