初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)比例式的應(yīng)用


(1)按時(shí)間等分(設(shè)相等的時(shí)間間隔為T)


(2)按位移等分(設(shè)相等的位移為x)


(多選)(2019·西湖校級(jí)模擬)幾個(gè)水球可以擋住子彈？《國家地理頻道》實(shí)驗(yàn)證實(shí)：四個(gè)水球就足夠！四個(gè)完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．恰好能穿出第四個(gè)水球，則可以判定( )





A．子彈在每個(gè)水球中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同


B．由題干信息可以確定子彈穿過每個(gè)水球的時(shí)間比


C．子彈在每個(gè)水球中速度變化相同


D．子彈穿出第三個(gè)水球的瞬時(shí)速度與全程的平均速度相等


[思路點(diǎn)撥] 子彈運(yùn)動(dòng)的過程為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到末速度為零，我們可以應(yīng)用逆過程，相當(dāng)于子彈初速度為零做勻加速直線運(yùn)動(dòng)來解決此題．


[解析] 設(shè)水球的直徑為d，子彈運(yùn)動(dòng)的過程為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到末速度為零，我們可以應(yīng)用逆過程，相當(dāng)于子彈初速度為零做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；因?yàn)橥ㄟ^最后1個(gè)、最后2個(gè)、后3個(gè)、全部4個(gè)的位移分別為d，2d，3d和4d，根據(jù)x＝eq \f(1,2)at2知，時(shí)間之比為1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶2，所以子彈在每個(gè)水球中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同．由以上的分析可知，子彈依次穿過4個(gè)水球的時(shí)間之比為(2－eq \r(3))∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶(eq \r(2)－1)∶1，故A錯(cuò)誤，B正確；子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則受力是相同的，所以加速度相同，由Δv＝at可知，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同，則速度的變化量不同，故C錯(cuò)誤；由A的分析可知，子彈穿過前3個(gè)水球的時(shí)間與穿過第4個(gè)水球的時(shí)間是相等的，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，子彈穿出第三個(gè)水球的瞬時(shí)速度與全程的平均速度相等，故D正確．


[答案] BD


(多選)如圖所示，光滑斜面AE被分成四個(gè)長度相等的部分，即AB＝BC＝CD＝DE，一物體從A點(diǎn)由靜止釋放，下列結(jié)論中正確的是( )


A．物體到達(dá)B、C、D、E點(diǎn)的速度之比為1∶2∶3∶4


B．物體到達(dá)各點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間tE＝2tB＝eq \r(2)tC＝eq \f(2,\r(3)) tD


C．物體從A運(yùn)動(dòng)到E全過程的平均速度等于vB


D．物體通過每一部分時(shí)，其速度增量vB－vA＝vC－vB＝vD－vC＝vE－vD


解析：選BC.初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的推論：tB∶tC∶tD∶tE＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶2，物體到達(dá)各點(diǎn)的速率之比為1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶2，又因?yàn)関＝at，故物體到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間tE＝2tB＝eq \r(2)tC＝eq \f(2,\r(3)) tD，故A錯(cuò)誤，B正確；物體從A運(yùn)動(dòng)到E的全過程平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，AB與BE的位移之比為1∶3，可知B點(diǎn)為AE段的中間時(shí)刻，則物體從A運(yùn)動(dòng)到E全過程的平均速度v＝vB，故C正確；物體通過每一部分時(shí)，所用時(shí)間不同，故其速度增量不同，故D錯(cuò)誤．


對(duì)追及、相遇問題的計(jì)算


1．討論追及和相遇問題要抓住一個(gè)條件、兩個(gè)關(guān)系


2.解答追及與相遇問題的常用方法





(2019·茂名月考)高速公路上，一輛大貨車以20 m/s的速度違規(guī)行駛在快速道上，另有一輛SUV小客車以32 m/s的速度隨其后并逐漸接近．大貨車的制動(dòng)性能較差，剎車時(shí)的加速度保持在4 m/s2，而SUV小客車配備有ABS防抱死剎車系統(tǒng)，剎車時(shí)能使汽車的加速度保持在8 m/s2.若前方大貨車突然緊急剎車，SUV小客車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間是0.50 s，為了避免發(fā)生追尾事故，轎車和卡車之間至少應(yīng)保留多大的距離？


[思路點(diǎn)撥] 在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩車速度相等時(shí)恰好追尾是最小距離的臨界條件，據(jù)此分析求解最小距離即可．


[解析] 反應(yīng)時(shí)間里SUV的行駛距離：x1＝v1t0；若恰好發(fā)生追尾，則兩車速度相等，有：


v＝v1＋a1(t－0.5 s)，v＝v2＋a2t


代入數(shù)據(jù)，得兩車發(fā)生追尾所用時(shí)間：t＝4 s


此段時(shí)間內(nèi)，兩車行駛距離：s1＝x1＋v1t＋eq \f(1,2)a1t2，


s2＝v2t＋eq \f(1,2)a2t2


則有兩車之間不發(fā)生追尾的最小距離：Δs＝s1－s2；兩車剎車時(shí)的加速度分別是：a1＝－8 m/s2，a2＝－4 m/s2，代入數(shù)據(jù)得：Δs＝32 m.


[答案] 32 m


eq \a\vs4\al()


常見的追及、相遇問題


【達(dá)標(biāo)練習(xí)】


1．(2019·西安高一檢測)一輛貨車以8 m/s的速度在平直鐵路上勻速運(yùn)行，由于調(diào)度失誤，在后面600 m處有一輛客車以72 km/h的速度向它靠近．客車司機(jī)發(fā)覺后立即合上制動(dòng)器，但客車要滑行2 000 m才能停止．求：


(1)客車滑行的加速度是多少？


(2)計(jì)算后判斷兩車是否會(huì)相撞．


解析：(1)由公式v2－veq \\al(2,0)＝2ax得客車剎車的加速度大小為


a＝eq \f(veq \\al(2,2),2x)＝eq \f(202,2×2 000) m/s2＝0.1 m/s2.


(2)假設(shè)不相撞，設(shè)兩車達(dá)到共同速度用時(shí)為t，則


v2－at＝v1，t＝120 s


貨車在該時(shí)間內(nèi)的位移


x1＝v1t＝8×120 m＝960 m


客車在該時(shí)間內(nèi)的位移


x2＝eq \f(v1＋v2,2)t＝1 680 m


位移大小關(guān)系：x2＝1 680 m>600 m＋x1＝1 560 m，故已相撞．


答案：(1)0.1 m/s2 (2)見解析


2．(2019·成都測試)一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3 m/s2的加速度開始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以6 m/s的速度勻速駛來，從后面超過汽車．


(1)汽車從路口開動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？


(2)什么時(shí)候汽車追上自行車，此時(shí)汽車的速度是多少？


解析：法一 物理分析法


(1)當(dāng)兩車的速度相等時(shí)，兩車之間的距離Δx最大．


由v汽＝at＝v自得t＝eq \f(v自,a)＝2 s


則Δx＝v自t－eq \f(1,2)at2＝6 m.


(2)從自行車超過汽車，到汽車追上自行車時(shí)，兩車位移相等，則v自t′＝eq \f(1,2)at′2，解得t′＝4 s


此時(shí)汽車的速度v′汽＝at′＝12 m/s.


法二 數(shù)學(xué)分析法


(1)設(shè)經(jīng)時(shí)間t，汽車與自行車相距為Δx，則


Δx＝x自－x汽＝v自t－eq \f(1,2)at2＝－eq \f(3,2)(t－2)2＋6


顯然，當(dāng)t＝2 s時(shí)，Δxmax＝6 m.


(2)當(dāng)Δx＝0時(shí)，汽車追上自行車，


則有t′1＝0(舍去)或t′2＝4 s


此時(shí)汽車的速度v汽＝at′2＝12 m/s.


法三 v－t圖象法


作出v－t圖象，如圖所示．


(1)可以看出，t＝2 s時(shí)兩車速度相等，且此時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)，兩車的位移差Δx＝eq \f(1,2)×6×2 m＝6 m.


(2)由圖知，t＝2 s后，若兩車位移相等，即v－t圖線與時(shí)間軸所圍面積相等，則汽車追上自行車．


由幾何關(guān)系知，相遇時(shí)間為t′＝4 s，


此時(shí)v汽＝2v自＝12 m/s.


答案：(1)2 s 6 m (2)4 s末 12 m/s





一、選擇題


1．(2019·蕪湖高一檢測)一個(gè)物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在第1 s內(nèi)與在第2 s內(nèi)位移之比為x1∶x2，在走完第1 m時(shí)與走完第2 m時(shí)的速度之比為v1∶v2，以下說法正確的是( )


A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2


B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶eq \r(2)


C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2


D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶eq \r(2)


解析：選B.從靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)位移之比為1∶3.根據(jù)v2＝2ax，走完第1 m時(shí)與走完第2 m時(shí)的速度之比v1∶v2＝1∶eq \r(2)，故選項(xiàng)B正確．


2．(2019·黃岡高一質(zhì)檢)一小物體以一定的初速度自光滑斜面的底端a點(diǎn)上滑，最遠(yuǎn)可達(dá)b點(diǎn)，e為ab的中點(diǎn)．已知物體由a到e的時(shí)間為t0，則它從e經(jīng)b再返回e所需時(shí)間為( )


A．t0 B．(eq \r(2)－1)t0


C．2(eq \r(2)＋1)t0 D．(2eq \r(2)＋1)t0


解析：選C.由逆向思維可知物體從b到e和從e到a的時(shí)間比為1∶(eq \r(2)－1)；即t∶t0＝1∶(eq \r(2)－1)，得t＝(eq \r(2)＋1)t0，由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可得從e到b和從b到e的時(shí)間相等，所以從e經(jīng)b再返回e所需時(shí)間為2t，即2(eq \r(2)＋1)t0，故C正確．


3．(多選)(2019·湛江校級(jí)月考)汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3 s后停止，對(duì)這一運(yùn)動(dòng)過程，下列正確的有( )


A．這連續(xù)三個(gè)1 s的初速度之比為3∶2∶1


B．這連續(xù)三個(gè)1 s的平均速度之比為3∶2∶1


C．這連續(xù)三個(gè)1 s發(fā)生的位移之比為5∶3∶1


D．這連續(xù)三個(gè)1 s的速度改變量之比為1∶1∶1


解析：選ACD.采用逆向思維，汽車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v＝at知，1 s末、2 s末、3 s末的速度之比為1∶2∶3，則這連續(xù)三個(gè)1 s的初速度之比為3∶2∶1，故A正確；采用逆向思維，根據(jù)x＝eq \f(1,2)at2知，1 s內(nèi)、2 s內(nèi)、3 s內(nèi)的位移之比為1∶4∶9，則第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5，所以連續(xù)三個(gè)1 s內(nèi)的位移之比為5∶3∶1，連續(xù)三個(gè)1 s內(nèi)的平均速度之比為5∶3∶1，故B錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)Δv＝at知，在連續(xù)三個(gè)1 s內(nèi)的速度變化量之比為1∶1∶1，故D正確．


4．(2019·新羅校級(jí)月考)如圖所示，在冰壺比賽中，一冰壺以速度v垂直進(jìn)入四個(gè)矩形區(qū)域沿虛線做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且剛要離開第四個(gè)矩形區(qū)域邊緣的E點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，冰壺通過前三個(gè)矩形的時(shí)間為t，則冰壺通過第四個(gè)矩形區(qū)域所需要的時(shí)間為( )


A．t B．2t


C．eq \r(2)t D．(eq \r(2)－1)t


解析：選A.冰壺做勻減速運(yùn)動(dòng)至速度為零，采用逆向思維，把冰壺看做從E到A的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可知，冰壺從開始通過連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移比為1∶3，可知，從E到D的時(shí)間和從D到A的時(shí)間相等，則可知冰壺通過第四個(gè)矩形區(qū)域的時(shí)間為t，故A正確．


5．(多選)(2019·定遠(yuǎn)期末)如圖所示，在水平面上固定著四個(gè)完全相同的木塊，一粒子彈以水平速度v射入．若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)穿透第四個(gè)木塊(即D位置)時(shí)速度恰好為零，下列說法正確的是( )


A．子彈從O運(yùn)動(dòng)到D全過程的平均速度小于B點(diǎn)的瞬時(shí)速度


B．子彈通過每一部分時(shí)，其速度變化量 vA－vO＝vB－vA＝vC－vB＝vD－vC相同


C．子彈到達(dá)各點(diǎn)的速率v∶vA∶vB∶vC＝2∶eq \r(3)∶eq \r(2)∶1


D．子彈從進(jìn)入木塊到達(dá)各點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間tA∶tB∶tC∶tD＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶2


解析：選AC.全程的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的結(jié)論可知，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度一定小于中間位置時(shí)的速度，故A正確；由于子彈的速度越來越小，故穿過每一塊木塊的時(shí)間不相等，故速度的差值不相等，故B錯(cuò)誤；將子彈的速度反向視為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則由v2＝2ax可知，通過CBAO的速度之比為：1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶2，子彈到達(dá)各點(diǎn)的速率v∶vA∶vB∶vC＝2∶eq \r(3)∶eq \r(2)∶1，故C正確；將子彈的速度反向視為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則由x＝eq \f(1,2)at2可知，反向通過各木塊用時(shí)之比為1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶(2－eq \r(3))；子彈從進(jìn)入木塊到到達(dá)各點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間tA∶tB∶tC∶tD＝(2－eq \r(3))∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶(eq \r(2)－1)∶1，故D錯(cuò)誤．


6．(2019·青浦區(qū)二模)甲、乙兩車同時(shí)同地出發(fā)，在同一平直公路上行駛．其中甲車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的x－t圖象如圖所示．則乙車追上甲車前兩車間的最大距離是( )


A．15 m B．20 m


C．25 m D．50 m


解析：選C.由x－t圖象轉(zhuǎn)化為v－t圖象，5 s末相遇，由“面積”相等知道2.5 s兩車共速．兩車共速時(shí)相距最遠(yuǎn)．所以最大距離是陰影面積，即為25 m，故C正確．


7．(2019·內(nèi)江模擬)P、Q兩車在平行的平直公路上行駛，其v－t圖象如圖所示．在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)( )


A．Q車加速度始終大于P車加速度


B．t2時(shí)刻，Q車一定在P車前面


C．若t1時(shí)刻P車在Q車前，則兩車距離一定減小


D．若t1時(shí)刻P車在Q車前，則Q車可能會(huì)超過P車


解析：選D. v－t圖象曲線上某點(diǎn)切線斜率大小表示加速度大小，根據(jù)斜率變化可知，在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)Q車加速度先大于P車加速度，后小于P車加速度，故A錯(cuò)誤；雖然t1到t2這段時(shí)間Q車位移大于P車位移，但P、Q兩車在t1時(shí)刻的位置關(guān)系未知，因此無法判斷t2時(shí)刻P、Q兩車的位置關(guān)系，故B錯(cuò)誤；在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，P車速度始終小于Q車速度，若t1時(shí)刻P車在Q車前，則兩車間距離可能一直減小，也可能先減小后增大，故C錯(cuò)誤，D正確．


二、非選擇題


8．一列火車共有n節(jié)車廂，每節(jié)車廂的長度都相同且車廂間的間隙不計(jì)，該火車進(jìn)站時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停下，該過程中，站在車站站臺(tái)的一個(gè)旅客測得最后一節(jié)車廂經(jīng)過他所用時(shí)間為t，且火車正好停止運(yùn)動(dòng)，則該列車第1節(jié)車廂經(jīng)過他所用的時(shí)間是________．


解析：由于火車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停下，可將此運(yùn)動(dòng)反演成從終點(diǎn)開始沿反方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由 “初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中通過連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比的推論”可得


t1∶t2∶…∶tn＝(eq \r(n)－eq \r(n－1))∶(eq \r(n－1)－eq \r(n－2))∶…∶1，即t1∶tn＝(eq \r(n)－eq \r(n－1))∶1


求得第1節(jié)車廂經(jīng)過他所用時(shí)間


t1＝(eq \r(n)－eq \r(n－1))·t.


答案：(eq \r(n)－eq \r(n－1))·t


9．(2019·山西高一期中)國產(chǎn)自主品牌哈弗汽車近年來技術(shù)進(jìn)步明顯，深受用戶喜愛．汽車出廠前要經(jīng)過各種嚴(yán)格的測試和研究，在一次汽車性能測試中，A、B兩輛汽車相距s，在同一直線上同方向勻減速行駛，汽車速度減為零后保持靜止不動(dòng)．A車在前，初速度為v1，加速度大小為a1，B車在后，初速度為v2，加速度大小為a2且已知v1＜v2，但兩車一直沒有相遇，問A、B輛車在運(yùn)動(dòng)過程中相距的最小距離為多少？


解析：若a1≥a2


A車先停下來，B車后停，只有B車停下來時(shí)才是最近距離


Δs＝s＋eq \f(veq \\al(2,1),2a1)－eq \f(veq \\al(2,2),2a2)


若a1≤a2，


那么兩車應(yīng)該是速度相等時(shí)距離最近


當(dāng)v1－a1t＝v2－a2t


t＝eq \f(v2－v1,a2－a1)


在時(shí)間t內(nèi)，A的位移x1＝v1t－eq \f(1,2)a1t2


B的位移x2＝v2t－eq \f(1,2)a2t2


最近距離為Δs＝s＋x1－x2＝s－eq \f(（v2－v1）2,2（a2－a1）).


答案：s＋eq \f(veq \\al(2,1),2a1)－eq \f(veq \\al(2,2),2a2)或s－eq \f(（v2－v1）2,2（a2－a1）)


10．(2019·廣東廣州三校聯(lián)考)汽車前方120 m處有一自行車正以6 m/s的速度勻速前進(jìn)，汽車以18 m/s的速度追趕自行車，若兩車在同一條公路的不同車道上做同方向的直線運(yùn)動(dòng)，求：


(1)經(jīng)多長時(shí)間，兩車第一次相遇？


(2)若汽車追上自行車后立即剎車，汽車剎車過程中的加速度大小為2 m/s2，則再經(jīng)過多長時(shí)間兩車第二次相遇？


解析：(1)設(shè)經(jīng)過t1汽車追上自行車，則有：


v2t1＝v1t1＋x，解得t1＝10 s


故經(jīng)過10 s兩車第1次相遇．


(2)已知汽車加速度a＝－2 m/s2


設(shè)汽車從開始剎車到停下用時(shí)為t3，則t3＝eq \f(－v2,a)＝9 s，


從開始剎車到停下汽車的位移x汽＝eq \f(v2,2)t3＝81 m，所以自行車實(shí)際追上汽車的時(shí)間為t2＝eq \f(x汽,v1)＝13.5 s>9 s，說明自行車在追上汽車前，汽車已停下．故再經(jīng)過13.5 s兩車第二次相遇．


答案：(1)10 s (2)13.5 s





速度公式
v＝v0＋at，當(dāng)v0＝0時(shí)，v＝at
位移公式
x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，當(dāng)v0＝0時(shí)，x＝eq \f(1,2)at2
v2－veq \\al(2,0)＝2ax，當(dāng)v0＝0時(shí)，v2＝2ax
推論
平均速度公式
eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(v0＋v,2)＝veq \s\d9(\f(t,2))
位移中點(diǎn)的


瞬時(shí)速度
veq \s\d9(\f(x,2))＝ eq \r(\f(veq \\al(2,0)＋v2,2))
逐差相等公式
Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2
1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬時(shí)速度之比
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n
1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2
第一個(gè)T內(nèi)，第二個(gè)T內(nèi)，第三個(gè)T內(nèi)，…，第n個(gè)T內(nèi)位移之比
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
通過前x、前2x、前3x、…、前nx時(shí)的末速度之比
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶…∶eq \r(n)
通過前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用時(shí)間之比
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶…∶eq \r(n)
通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1))
一個(gè)條件：速度相等
是兩物體是否追上(或相撞)、距離最大、距離最小的臨界點(diǎn)，這是解題的切入點(diǎn)
兩個(gè)關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系
其中通過畫示意圖找出兩物體位移之間的數(shù)量關(guān)系，是解題的突破口
若同時(shí)出發(fā)，則兩物體時(shí)間相等，則需要列速度相等方程和位移關(guān)系方程
物理分析法
抓住“兩物體能否同時(shí)到達(dá)空間某位置”這一關(guān)鍵，認(rèn)真審題，挖掘題中的隱含條件，在頭腦中建立起一幅物體運(yùn)動(dòng)關(guān)系的情景，并畫出運(yùn)動(dòng)情況示意圖，找出位移關(guān)系
圖象法
將兩者的速度－時(shí)間圖象在同一坐標(biāo)系中畫出，然后利用圖象求解
數(shù)學(xué)分析法
設(shè)從開始至相遇時(shí)間為t，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于t的一元二次方程，用判別式進(jìn)行討論，若Δ>0，即有兩個(gè)解，說明可以相遇兩次；若Δ＝0，說明剛好追上或相遇；若Δ

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