軸對(duì)稱(chēng)


教材第82頁(yè)的內(nèi)容及第84頁(yè)練習(xí)二十。





1.通過(guò)觀察圖形,體會(huì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征,通過(guò)數(shù)一數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離,概括出軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)。


2.會(huì)畫(huà)一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形,掌握畫(huà)圖的方法和步驟:先畫(huà)出幾個(gè)關(guān)鍵的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),再連線。


3.讓學(xué)生在探究的過(guò)程中進(jìn)一步增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐能力,發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)審美觀念和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。





重點(diǎn):在畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)軸的過(guò)程中,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征,理解軸對(duì)稱(chēng)的意義。


難點(diǎn):體會(huì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征,能在方格紙上畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半。





多媒體課件。








(課件出示教材第82頁(yè)情景圖)


師:觀察情景圖,你能發(fā)現(xiàn)這些圖形有什么共同特征嗎?


生:把這些圖形沿著某一條直線對(duì)折,直線兩旁的部分能完全重合。


師:你還能舉出有這樣特征的圖形嗎?


(學(xué)生舉例說(shuō)明)


師:誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)上面圖形的特征?


生:如果沿著某一折痕對(duì)折,折痕兩邊完全重合,像這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形,這條折痕就是它的對(duì)稱(chēng)軸。


師:對(duì),如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形,這條直線就是它的對(duì)稱(chēng)軸。


師:你能試著在圖上畫(huà)出這些圖形的對(duì)稱(chēng)軸嗎?


(學(xué)生嘗試畫(huà)圖,投影展示、講評(píng))


師:今天我們繼續(xù)來(lái)研究軸對(duì)稱(chēng)圖形。(板書(shū))





1.軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)。


師:看一看,數(shù)一數(shù),你能發(fā)現(xiàn)什么?


(出示教材82頁(yè)例1情景圖)


師:觀察方格中的松樹(shù)圖,中間這一條直線表示什么?


(小組討論,全班交流)


生:從圖中可以看出,如果把給出的松樹(shù)圖沿中間的直線折疊,直線兩旁的部分能完全重合,這說(shuō)明松樹(shù)圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形,中間的這條直線就是它的對(duì)稱(chēng)軸。


師:圖中點(diǎn)A和點(diǎn)A'有怎樣的關(guān)系?


生:點(diǎn)A和點(diǎn)A'分別在對(duì)稱(chēng)軸的兩旁,點(diǎn)A到對(duì)稱(chēng)軸的距離是3,點(diǎn)A'到對(duì)稱(chēng)軸的距離也是3。


師:點(diǎn)A與點(diǎn)A'在這幅圖中是一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)。


師:你還能找到圖中其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)嗎?你能試著用字母表示出每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)嗎?


(學(xué)生自己找,小組交流,全班匯報(bào))


生:如圖所示,B和B'、C和C'、D和D'分別是三組對(duì)應(yīng)點(diǎn)。





師:如果連接圖中的點(diǎn)A與點(diǎn)A',你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?


(小組討論,全班交流)


生:點(diǎn)A與點(diǎn)A'的連線與對(duì)稱(chēng)軸垂直。


師:連接B和B'、C和C'、D和D',還具有上述性質(zhì)嗎?


生:這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都和對(duì)稱(chēng)軸互相垂直。


2.畫(huà)一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形。


師:根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸,補(bǔ)全下面的軸對(duì)稱(chēng)圖形。


(出示教材83頁(yè)例2情景圖)


師:讀情景圖,你能發(fā)現(xiàn)什么?


生:方格圖中給出了對(duì)稱(chēng)軸和一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的一半。


師:所要解答的問(wèn)題是什么,你知道嗎?


生:所要解決的問(wèn)題是補(bǔ)全這個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形。


師:還可以怎樣敘述這個(gè)問(wèn)題?


生:還可以敘述為畫(huà)出這個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半。


師:怎樣畫(huà)出這個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半?根據(jù)什么來(lái)畫(huà)?


(小組討論,全班交流)


生:圖中給出了虛線對(duì)稱(chēng)軸和軸對(duì)稱(chēng)圖形的一半,畫(huà)另一半時(shí),需要先找到給出的實(shí)線圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)。為了方便,我們命名為點(diǎn)A、B、C、D、E,(如下圖)然后分別找到各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'、B'、C'、D'、E',最后依次連接點(diǎn)A(A')、B'、C'、D'、E'即可。





師:你會(huì)補(bǔ)全圖形了嗎?


(小組討論,全班交流)


生:數(shù)出關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離;在對(duì)稱(chēng)軸的另一側(cè)點(diǎn)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn);順次連接描出的各個(gè)點(diǎn)即可。


師:誰(shuí)能用投影展示一下你畫(huà)出的軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半?


生:








師:同學(xué)們,今天我們學(xué)了哪些知識(shí)?


生1:如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形,這條直線就是這個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。


生2:軸對(duì)稱(chēng)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱(chēng)軸。


生3:在方格紙上畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半時(shí),先確定對(duì)稱(chēng)軸,找出關(guān)鍵點(diǎn),數(shù)出關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離,然后點(diǎn)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),最后依次連接各個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn),就可以畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半。


師:你能簡(jiǎn)要概括一下上面畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形另一半時(shí)的步驟嗎?


生:確定對(duì)稱(chēng)軸后,一找關(guān)鍵點(diǎn);二數(shù)出距離;三點(diǎn)出對(duì)應(yīng)點(diǎn);四連線。





師:通過(guò)學(xué)習(xí)本課,你在學(xué)習(xí)過(guò)程中和情感態(tài)度兩方面有哪些收獲?


生1:通過(guò)學(xué)習(xí)本課,我體驗(yàn)了圖形的對(duì)稱(chēng)美。


生2:我知道了畫(huà)圖形的另一半時(shí),要按照一定的步驟來(lái)畫(huà),也就是按照相應(yīng)的方法來(lái)畫(huà)。








軸 對(duì) 稱(chēng)


畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半的步驟:一找關(guān)鍵點(diǎn);二數(shù)出距離;三點(diǎn)出對(duì)應(yīng)點(diǎn);四連線。





A類(lèi)


1.下面的圖形都是由數(shù)字組成的軸對(duì)稱(chēng)圖形,你知道它們分別是幾嗎?





2.畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半。





(考查知識(shí)點(diǎn):軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征;能力要求:會(huì)用軸對(duì)稱(chēng)的相關(guān)知識(shí),認(rèn)識(shí)和畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形)


B類(lèi)


1.如圖,請(qǐng)用三種方法,在已知圖案上再添上一個(gè)小正方形后,使其成為軸對(duì)稱(chēng)圖形,并畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸。





2.請(qǐng)你在點(diǎn)子圖中畫(huà)出已知圖形關(guān)于直線a的軸對(duì)稱(chēng)圖形.





(考查知識(shí)點(diǎn):對(duì)稱(chēng)軸和軸對(duì)稱(chēng)圖形;能力要求:會(huì)運(yùn)用對(duì)稱(chēng)軸和軸對(duì)稱(chēng)的相關(guān)知識(shí),畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形)





課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)


A類(lèi):


1.3 5 2 4 9


2.


B類(lèi):


1.


2.


教材習(xí)題


教材第84頁(yè)練習(xí)二十


1.折一折略





2~6.略


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軸對(duì)稱(chēng)

版本： 人教版

年級(jí)： 四年級(jí)下冊(cè)

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