北師版數(shù)學(xué) 九上 第六章　反比例函數(shù) 選擇題（共30分） 1．下列函數(shù)：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧．其中是的反比例函數(shù)的有（????） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 2．若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系是（????） A． B． C． D． 3、如圖，中，點(diǎn)在第一象限，且，，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則的值為（????） A．1 B． C． D．2 4．反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（????） A． B． C． D． 5．已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在第二象限，橫坐標(biāo)為，另一交點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，則（????） A．4 B． C． D．1 6．已知一次函數(shù)y1＝k1x+b與反比例函數(shù)y2＝上在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)k1x十b＜時(shí)，x的取值范圍是（　　） A．x＜1成0＜x＜3 B．﹣1＜x＜0或x＞3 C．﹣1＜x＜0 D．x＞3 8．一次函數(shù)y=mx+n的圖像與反比例函數(shù)y=的圖像交于點(diǎn)A、B，其中點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為A（-，-2m）、B（m，1），則△OAB的面積（????） A．3 B． C． D． 9、如圖，直線l和雙曲線y=(k>0)交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)(不與A、B重合)，過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC的面積為、△BOD的面積為、△POE的面積為，則（????） A． B． C． D． 10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y ? kx 與 y ? ?的圖象交于 A、B 兩點(diǎn)，過 A 作 y 軸的垂線，交函數(shù)的圖象于點(diǎn) C，連接 BC，則△ABC 的面積為（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 填空題（共24分） 11.如圖，一次函數(shù)y=x+2 的圖象與反比例函數(shù)y=mx 的圖象交于A1,3 ，B 兩點(diǎn)，則不等式x+2>mx 的解集是 已知點(diǎn)P（m，n）在直線y=-x+3上，也在雙曲線y=-上，則m2+n2= 13、如圖，函數(shù)y1＝x+1與函數(shù)y2＝的圖象相交于點(diǎn)M（1，m），N（﹣2，n）．若y1＜y2，則x的取值范圍是x＜﹣2或 ． 14、如圖，過y軸上任意一點(diǎn)p，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)．若C為x軸上任意一點(diǎn)，連接，則的面積為 ． 15．如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為 ． 16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸上，對(duì)角線交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)C，E．若點(diǎn)，則k的值是 ． 解答題（共66分） 17.（6分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y=kx(k≠0,x>0)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)A,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1. (1)求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式; (2)已知B是正比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),過點(diǎn)B作BC⊥x軸,垂足為點(diǎn)C,BC與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D,如果AB=AC,求點(diǎn)D的坐標(biāo). 18.（8分）如圖,已知四邊形OABC是菱形,OC在x軸上,點(diǎn)B(18,6),反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,與OB交于點(diǎn)E. (1)求k的值; (2)求OEEB的值. 19、（8分）如圖，直線y=kx+b與雙曲線y=相交于A（1，2），B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C（4，0）． (1)分別求直線AC和雙曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式； (2)連接OA，OB，求△AOB的面積； (3)直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，關(guān)于x的不等式kx+b＞的解集． 20.（10分）．如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)． (1)求k與m的值； (2)為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△APB的面積為時(shí)，求a的值． 21.（10分）．已知一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y的圖像交于A（﹣3，2）、B（1，n）兩點(diǎn)． (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式； (2)求△AOB的面積； (3)結(jié)合圖像直接寫出不等式kx+b的解集． 22.（12分）心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘，學(xué)生的注意力隨教師講課時(shí)間的變化而變化．學(xué)生的注意力指數(shù)y隨時(shí)間x（分）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC為線段，CD為雙曲線的一部分）． （1）上課后的第5分鐘與第30分鐘相比較，_______分鐘時(shí)學(xué)生的注意力更集中． （2）分別求出線段AB和雙曲線CD的函數(shù)關(guān)系式． （3）一道數(shù)學(xué)題，需要講18分鐘，為了學(xué)生聽課效果較好，要求學(xué)生的注意力指數(shù)不低于40，那么經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r(shí)間安排，教師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需狀態(tài)下講完這道題？ 23.（12分）如圖，點(diǎn)P為x軸負(fù)半軸上的一個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交函數(shù)的圖像于點(diǎn)A，交函數(shù)的圖像于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作x軸的平行線，交于點(diǎn)C，連接AC． （1）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，0）時(shí)，求△ABC的面積； （2）若AB＝BC，求點(diǎn)A的坐標(biāo)； （3）連接OA和OC．當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，0）時(shí)，△OAC的面積是否隨t的值的變化而變化？請(qǐng)說明理由．

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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)電子課本

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