九(上)第六章 反比例函數(shù)（第十二周周末教案 課時23）【習題精練】1. 如圖，點A為反比例函數(shù)的圖象與y=-2x的一個交點，點A的橫坐標為-1，則此反比例函數(shù)的表達式為（    ）A.        B.        C.        D. (1題)2. 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,則反比例函數(shù)的圖象在（    ）A. 第一、二象限        B. 第三、四象限        C. 第一、三象限        D. 第二、四象限 3. 如圖,函數(shù)與y=k2x的圖象相交于點A(1,2)和點B,當y1＞y2時,變量x的取值范圍是（    ）A．x＞1        B．-1＜x＜0        C．-1＜x＜0或x＞1        D．x＜-1或0＜x＜1(3題)4. 反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(-2，3)，則k的值為（    ）A. 6          B. -6        C.         D. 5. 反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=-2x+8的圖象的交點個數(shù)是（    ）A. 0         B. 1         C. 2       D. 無法判斷 6．如圖：A，B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點O點對稱的任意兩點，AC垂直于x軸于點C，BD垂直于y軸于點D，設(shè)四邊形ADBC的面積為S，則（    ）A．S=2?????????????     B．S=4?????????????     C．S=8      ????????????? D．S=16(6題)7．如圖，菱形OABC的頂點C的坐標為（3，4）．頂點A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為（　?。〢．12    ?????????????    B．20         ????????????? C．24?????????????       D．32（7題）8. 函數(shù)y1=x(x≥0)，(x>0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論：①兩個函數(shù)圖象的交點A的坐標為（2，2）；②當x=1時，BC=4；③當x＞2時，y1＞y2；④當x逐漸增大時，y1與y2都隨x的增大而增大，正確的是（    ）A．①③        B．③④        C．②④        D．①②(8題)9. 近視鏡度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）之間成反比例關(guān)系，已知200度近視鏡的鏡片焦距是0.5米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=          ．10. 你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的粗細（橫截面積）x（mm2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當面條粗1.6mm2時，面條的總長度是多少米？(10題)【提高訓練】☆11. 反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過點（-1,-2）,當自變量x＞1時,函數(shù)值y的取值范圍是（    ）A．y＞1        B．y＜1        C．y＞2        D．0＜y＜2☆12. 如圖,直線與x軸交于點B,與雙曲線（x＞0）交于點A,過點B作x軸的垂線,與雙曲線交于點C,且AB=AC,則k的值為（    ）A．2        B．3        C．4        D．6（12題）☆13. M(1,a)是一次函數(shù)y=3x+2與反比例函數(shù)圖像的公共點,若將一次函數(shù)y=3x+2的圖像向下平移4個單位,則它與反比例函數(shù)圖象的交點坐標為         .☆14．如圖，等邊三角形OAB的一邊OA在x軸上，雙曲線在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過OB邊的中點C，則點B的坐標是     .（14題）☆15．如圖，A、B是雙曲線上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC=9．則k的值是    。（15題）16．如圖，已知點A在反比例函數(shù)（x＜0）上，作Rt△ABC，點D為斜邊AC的中點，連DB并延長交y軸于點E．若△BCE的面積為8，則k=　 　．（16題）17. 如圖，反比例函數(shù)(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點A(﹣2，4)，過點A作直線AC與反比例函數(shù)的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB=3BC。(1)求m的值和點B的坐標；(2)根據(jù)圖象直接寫出x在什么范圍內(nèi)取值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值。(17題) 18．如圖，直線與雙曲線（k＞0，x＞0）交于點A，將直線向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，與雙曲線（k＞0，x＞0）交于點B，若OA=3BC，求k的值。（18題）【培優(yōu)訓練】☆☆19. 如圖所示，兩個反比例函數(shù)和的圖象分別是l1和l2，設(shè)點P在l1上，PC⊥x軸，垂足為點C，交l2于點A，PD⊥y軸，垂足為點D，交l2于點B，則△PAB的面積為（    ）A. 3       B. 4       C.        D. 5 (19題)20．如圖，在直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與原點重合，頂點A、C分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)（k≠0，x＞0）的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點M、N，ND⊥x軸，垂足為D，連接OM、ON、MN．下列結(jié)論：①△OCN≌△OAM；②ON=MN；③四邊形DAMN與△MON面積相等；④若∠MON=45°，MN=2，則點C的坐標為（0，）．其中正確結(jié)論的有          。（20題）　   九(上)第六章 反比例函數(shù)（第十二周周末教案 課時24）一、選擇題（36分,每題3分）1. 當x>0時，函數(shù)的圖像在（   ）A. 第四象限        B. 第三象限       C. 第二象限        D. 第一象限2. 已知反比例函數(shù)y=的圖像如圖所示,則一次函數(shù)y=kx-k的圖像經(jīng)過（    ）第一、二、三象限        B. 第二、三、四象限        C. 第一、二、四象限        D. 第一、三、四象限(2題)3. 已知一塊蓄電池的電壓為定值，以此蓄電池為電源時，電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不超過10A，那么此用電器的可變電阻為（    ）A．不小于3.2Ω         B．不大于3.2Ω         C．不小于12Ω       D．不大于12Ω（3題）(4題)4.如圖,第四象限的角平分線OM與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖像交于點A,已知OA=3,則該函數(shù)的解析式為（    ）y=        B. y=-        C. y=        D. y=-5. 已知反比例函數(shù)的圖像上有兩點A(x1,y1),B(x2,y2),當x1<x2<0時,有y1<y2,則m的取值范圍是（    ）A. m<0       B. m>0       C. m <       D. m> 6. 在同一直角坐標系內(nèi),如果直線y=kx與雙曲線y=沒有交點,那么k和k的關(guān)系一定是（    ）k<0,k>0        B. k>0,k<0        C. k與k同號        D. k與k異號7. 若ab＞0,則函數(shù)y=ax+b與函數(shù)在同一坐標系中的大致圖象可能是（    ）A.    B.   C.   D.8．如圖，點A是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點，過點A作AB⊥x軸，垂足為B．點C為y軸上的一點，連接AC，BC．若△ABC的面積為3，則k的值是（　?。〢．3     ????????????? B．﹣3?????????????      C．6?????????????       D．﹣6(8題)（9題）(10題)9．如圖，Rt△ABC的頂點A在雙曲線y=的圖象上，直角邊BC在x軸上，∠ABC=90°，∠ACB=30°，OC=4，連接OA，∠AOB=60°，則k的值是（　?。〢．4?????????????        B．﹣4     ????????????? C．2        D．﹣210.如圖，在直角坐標系中，有菱形OABC，A點的坐標是（10，0），雙曲線(x＞0)經(jīng)過點C，且OB?AC=160，則k的值為（　?。〢．40            B．48            C．64            D．8011．如圖，在以O(shè)為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)（x＞0）與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BD=3AD，且△ODE的面積是9，則k=（　?。〢．?????????????      B．?????????????      C．?????????????      D．1（11題）12．如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的邊OA在x軸的正半軸上，OA=AB，邊OB的中點C在雙曲線上，將△OAB沿OB翻折后，點A的對應(yīng)點A′，正好落在雙曲線上，△OAB的面積為6，則k為（　?。〢．1    ????????????? B．2?????????????    C．3????????????? D．4（12題）二、填空題（每小題3分,共12分）13.直線y=-x+b與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為A（-1，2），則另一個交點B的坐標為         。14. 已知反比例函數(shù),當1＜x≤2時,y的取值范圍是        .15. 如圖,已知矩形OABC的面積為,它的對角線OB與雙曲線y=相交于點D,且OB:OD=5:3,則k=       （15題）16. 如圖,在反比例函數(shù)y=（x>0）的圖像上,有點P,P,P,P,它們的橫坐標依次為1,2,3,4. 分別過這些點作x軸與y軸的垂線,圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S,S,S,則S+S+S=        （16題）三、解答題（共52分）（8分）如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,點P是BC上與B、C不重合的任意一點,設(shè)PA=x,點D到AP的距離為y,求y與x的函數(shù)表達式,并求出自變量x的取值范圍。(17題)18.（10分） 制作一種產(chǎn)品的同時，需將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）．據(jù)了解，在加熱過程中，該材料的溫度與時間成一次函數(shù)關(guān)系；已知該材料在加熱前的溫度為15℃，加熱5分鐘使材料溫度達到60℃時停止加熱．停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）．（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當材料的溫度不低于24℃的這段時間內(nèi)，需要對該材料進行特殊處理，那么，該材料進行特殊處理所用時間為多少分鐘？(18題)19.（11分） 如圖所示,在平面直角坐標系xoy中,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A(1,4)、B(3,m)兩點.(1)求一次函數(shù)的表達式；(2)在第一象限內(nèi),x取何值時,一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值；(3)求△AOB的面積.(19題)☆20（11分）奧運圣火抵達某市奧林匹克廣場后,沿圖中直角坐標系中的一段反比例函數(shù)圖像傳遞,動點T（m,n）表示火炬位置,火炬從離北京路10米處的M點開始傳遞,到離北京路1000米的N點時傳遞活動結(jié)束,迎圣火臨時指揮部設(shè)在坐標原點（北京路與奧運路的十字路口）,OATB為少先隊員的鮮花方陣,方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000米（路線寬度均不計）.⑴ 求圖中反比例函數(shù)的關(guān)系式（不需寫出自變量的取值范圍）；⑵ 當鮮花方陣的周長為500米時,確定此時火炬的位置（用坐標表示）；（20題)☆☆21. （12分）如圖，一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象相交于A（-1，4）、B（4，-1）兩點，直線l⊥x軸于點E（-4，0），與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別相交于點C、D，連接AC、BC（1）求出b和k；（2）求證：△ACD是等腰直角三角形；（3）在y軸上是否存在點P，使S△PBC=S△ABC？若存在，請求出P的坐標；若不存在，請說明理由．（21題）九(上)第六章 反比例函數(shù)（第十二周 強化訓練12）【習題精練】1. 下列函數(shù)(x是自變量)中，是反比例函數(shù)的是（    ）A.        B. 5x+4y=0       C.        D. 2．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（a，b），則它的圖象一定也經(jīng)過（　?。?/span>A．（﹣a，﹣b） B．（a，﹣b） C．（﹣a，b） D．（0，0）3. 已知正比例函數(shù)y=﹣4x與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，若點A(m，4)，則點B的坐標為(  )A. (1，﹣4)   B. (﹣1，4)   C. (4，﹣1)   D. (﹣4，1)4．在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax﹣a與反比例函數(shù)y=的圖象可能是（　?。?/span>A．       B．       C．       D． 5. 設(shè)點A(x1,y1)和B(x2,y2)是反比例函數(shù)圖象上的兩個點，當x1＜x2＜0時，y1＜y2，則一次函數(shù)y=-2x+k的圖象不經(jīng)過的象限是（    ）A. 第一象限        B. 第二象限       C. 第三象限       D. 第四象限6．如圖，點A是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上任意一點，AB∥x軸交反比例函數(shù)y=﹣的圖象于點B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C、D在x軸上，則S平行四邊形ABCD為（　?。〢．2    ????????????? B．3?????????????      C．4?????????????      D．57. 在平面直角坐標系xOy中，點P到x軸的距離為3個單位長度，到原點O的距離為5個單位長度，則經(jīng)過點P的反比例函數(shù)的解析式為?????????????        ????????????? 。8. 雙曲線y1,y2在第一象限的圖像如圖,,過y1上的任意一點A,作x軸的平行線交y2于B,交y軸于C,若=1,則y2的解析式是          .(8題)9. 已知y是x的反比例函數(shù)，當x=5時，y=-1，那么當y=3時，x=         ;10. 某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種。如圖所示是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時間x(h)變化的函數(shù)圖像，其中BC段是雙曲線的一部分。請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時間有多少小時？（2）求k的值；（3）當x=16時，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？(10題)【提高訓練】☆11. 反比例函數(shù),當x>0時，y隨x的增大而增大，則該函數(shù)的解析式為          。☆12. 如圖,反比例函數(shù)在第二象限的圖象上有兩點A、B,它們的橫坐標分別為-1,-3,直線AB與x軸交于點C,則△AOC的面積為       .（12題）☆13．如圖，兩個反比例函數(shù)y1=（其中k1＞0）和y2=在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，點P在C1上．矩形PCOD交C2于A、B兩點，OA的延長線交C1于點E，EF⊥x軸于F點，且圖中四邊形BOAP的面積為6，則EF：AC為           .（13題）☆14. 如圖，點D為y軸上任意一點，過點A（﹣6，4）作AB垂直于x軸交x軸于點B，交雙曲線于點C，則△ADC的面積為        。（14題）☆15. 如圖,△ABC的三個頂點分別為A（1,2）,B（2,5）,C（6,1）．若函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點,則k的取值范圍是         。(15題)☆16. 如圖所示,在直角坐標系中,矩形OABC的頂點O與坐標原點重合,點A、C分別在坐標軸上,點B的坐標為(4,2),直線交AB、BC分別于點M、N,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M、N.(1)求反比例函數(shù)的表達式.(2)若點P在y軸上,且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等,求點P的坐標.(16題)【培優(yōu)訓練】☆☆17. 如圖所示,曲線(x＞0)經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C,∠ABC=90°,OC平分OA與x軸正半軸的夾角,AB∥x軸,將△ABC沿AC翻折后得△AB′C,B′點落在OA上,則四邊形OABC的面積是        .(17題)☆☆18. 如圖，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，點A，B的坐標分別為(5，0)，(2，6)，點D為AB上的一點，且BD=2AD，雙曲線(k＞0)經(jīng)過點D，交BC于點E。(1)求雙曲線的解析式；(2)求四邊形ODBE的面積。(18題)  

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