一、選擇題(本大題共6小題，共30分)


1．若反比例函數(shù)y＝eq \f(k,x)的圖象過點(3，－7)，那么它一定還經(jīng)過點( )


A．(3，7) B．(－3，－7)


C．(－3，7) D．(2，－7)


2．若函數(shù)y＝(m＋4)x|m|－5是反比例函數(shù)，則m的值為( )


A．4 B．－4


C．4或－4 D．0


3．若反比例函數(shù)y＝eq \f(k,x)的圖象經(jīng)過點(a，eq \r(2)a)，其中a≠0，則其函數(shù)的圖象在( )


A．第一、三象限 B．第一、二象限


C．第二、四象限 D．第三、四象限


4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝mx＋m(m≠0)與y＝eq \f(m,x)(m≠0)的圖象可能是( )





圖6－Z－1


5．如圖6－Z－2，函數(shù)y＝－x與函數(shù)y＝－eq \f(4,x)的圖象相交于A，B兩點，過A，B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D，則四邊形ACBD的面積為( )





圖6－Z－2


A．2 B．4 C．6 D．8


6．根據(jù)圖6－Z－3(1)所示的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象如圖(2)，過y軸上一點M作PQ∥x軸交圖象于點P，Q，連接OP，OQ.則以下結(jié)論：①當(dāng)x＜0時，y＝eq \f(2,x)；②△OPQ的面積為定值；③當(dāng)x＞0時，y的值隨x值的增大而增大；④MQ＝2PM；⑤∠POQ可以等于90°.其中正確的結(jié)論是( )





圖6－Z－3


A．①②④ B．②④⑤


C．③④⑤ D．②③⑤


二、填空題(本大題共5小題，共30分)


7．若反比例函數(shù)y＝eq \f(m－1,x)的圖象在同一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大，則m的值可以是________(寫出一個即可)．


8．如圖6－Z－4所示，反比例函數(shù)y＝eq \f(k,x)(k≠0，x＞0)的圖象經(jīng)過矩形OABC的對角線AC的中點D.若矩形OABC的面積為8，則k的值為________．


圖6－Z－4


圖6－Z－5


9．如圖6－Z－5，A(4，0)，B(3，3)，以AO，AB為邊作平行四邊形OABC，則圖象經(jīng)過點C的反比例函數(shù)的表達式為________．


10．如果一個正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y＝eq \f(6,x)的圖象相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，那么(x2－x1)(y2－y1)的值為________．





圖6－Z－6


11．函數(shù)y1＝x(x≥0)，y2＝eq \f(4,x)(x>0)的圖象如圖6－Z－6所示，則下列結(jié)論：


①兩函數(shù)圖象的交點A的坐標(biāo)為(2，2)；


②當(dāng)x＞2時，y1＞y2；


③當(dāng)x＝1時，BC＝3；


④當(dāng)x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小．


其中正確結(jié)論的序號是________．


三、解答題(共40分)


12．(12分)如圖6－Z－7，在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A作y軸的平行線交反比例函數(shù)y＝eq \f(k,x)的圖象于點B，AB＝eq \f(3,2).


(1)求反比例函數(shù)的表達式；


(2)若P(x1，y1)，Q(x2，y2)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，且x1＜x2時，y1＞y2，指出點P，Q各位于哪個象限，并簡要說明理由．





圖6－Z－7





























13．(14分)如圖6－Z－8，已知A(－4，0.5)，B(－1，2)是一次函數(shù)y＝ax＋b與反比例函數(shù)y＝eq \f(m,x)(m0，則一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，所以D選項正確．同理，A，B，C選項錯誤．


5．D [解析] ∵過函數(shù)y＝－eq \f(4,x)的圖象上A，B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D，


∴S△AOC＝S△ODB＝eq \f(1,2)|k|＝2.


又∵OC＝OD，AC＝BD，


∴S△AOC＝S△ODA＝S△ODB＝S△OBC＝2，


∴四邊形ACBD的面積為S△AOC＋S△ODA＋S△ODB＋S△OBC＝4×2＝8.故選D.


6．B [解析] 由計算程序可知當(dāng)x＜0時，有y＝eq \f(－2,x)；當(dāng)x>0時，有y＝eq \f(4,x)，所以①不正確；


設(shè)P(x1，y)，Q(x2，y)，


由題意知△OPQ的面積為


eq \f(（x2－x1）y,2)＝eq \f(x2y－x1y,2)＝eq \f(4＋2,2)＝3為定值，


所以②正確；


由函數(shù)y＝eq \f(4,x)，可知當(dāng)x＞0時，


y的值隨x值的增大而減小，所以③不正確；


根據(jù)P，Q兩點的坐標(biāo)可知④和⑤正確．


7．0(答案不唯一) 8.2


9．y＝－eq \f(3,x) [解析] 設(shè)圖象經(jīng)過點C的反比例函數(shù)的表達式是y＝eq \f(k,x)(k≠0)，C(x，y)．


∵四邊形OABC是平行四邊形，


∴BC∥OA，BC＝OA.


∵A(4，0)，B(3，3)，


∴點C的縱坐標(biāo)是y＝3，|3－x|＝4(x＜0)，


∴x＝－1，∴C(－1，3)．


∵點C在反比例函數(shù)y＝eq \f(k,x)(k≠0)的圖象上，


∴3＝eq \f(k,－1)，解得k＝－3，


∴圖象經(jīng)過點C的反比例函數(shù)的表達式是y＝－eq \f(3,x).


10．24 [解析] ∵A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點是正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y＝eq \f(6,x)的圖象的交點，∴x1y1＝x2y2＝6，x1＝－x2，y1＝－y2，


∴(x2－x1)(y2－y1)＝x2y2－x2y1－x1y2＋x1y1＝x2y2＋x2y2＋x2y2＋x1y1＝4×6＝24.


11．[全品導(dǎo)學(xué)號：52652233]①②③④


12．解：(1)由題意得點B(－2，eq \f(3,2))，把B(－2，eq \f(3,2))代入y＝eq \f(k,x)中，得到k＝－3，


∴反比例函數(shù)的表達式為y＝－eq \f(3,x).


(2)結(jié)論：點P在第二象限，點Q在第四象限．


理由：∵k＝－3＜0，


∴反比例函數(shù)y在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大．


又∵P(x1，y1)，Q(x2，y2)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，且x1＜x2時，y1＞y2，


∴點P，Q在不同的象限，即點P在第二象限，點Q在第四象限．


13．解：(1)當(dāng)－4

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