新版北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第6章《數(shù)據(jù)的分析》單元測試試卷及答案（2） (時間：60分鐘，滿分：100分) 一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分) 1．將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)減去40后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，則原來那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(　　)． A．40 B．42 C．38 D．2 2．一城市準(zhǔn)備選購一千株高度大約為2 m的某種風(fēng)景樹來進(jìn)行街道綠化，有四個苗圃生產(chǎn)基地投標(biāo)(單株樹的價格都一樣)．采購小組從四個苗圃中都任意抽查了20株樹苗的高度，得到的數(shù)據(jù)如下： 請你幫采購小組出謀劃策，應(yīng)選購(　　)． A．甲苗圃的樹苗 B．乙苗圃的樹苗 C．丙苗圃的樹苗 D．丁苗圃的樹苗 3．衡量樣本和總體的波動大小的特征數(shù)是(　　)． A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．中位數(shù) 4．一個射手連續(xù)射靶22次，其中3次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，9次射中8環(huán)，3次射中7環(huán)．則該射手射中環(huán)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為(　　)． A．8,9 B．8,8 C．8.5,8 D．8.5,9 5．對于數(shù)據(jù)3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.有下列說法：①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等．其中正確的說法有(　　)． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 6.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學(xué)生每分輸入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后結(jié)果如下表： 某同學(xué)根據(jù)上表分析得出如下結(jié)論： (1)甲、乙兩班學(xué)生成績的平均水平相同； (2)乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；(每分輸入漢字≥150個為優(yōu)秀) (3)甲班成績的波動情況比乙班成績的波動?。?上述結(jié)論中正確的是(　　)． A．(1)(2)(3) B．(1)(2) C．(1)(3) D．(2)(3) 7．某學(xué)校把學(xué)生的紙筆測試、實(shí)踐能力、成長紀(jì)錄三項(xiàng)成績分別按50%、20%、30%的比例計(jì)入學(xué)期總評成績，90分以上為優(yōu)秀．甲、乙、丙三人的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤?單位：分)，則學(xué)期總評成績優(yōu)秀的是(　　)． A．甲 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、丙 8．人數(shù)相同的八年級甲、乙兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測試中，班級平均分和方差如下：eq \x\to(x)甲＝eq \x\to(x)乙＝80，seq \o\al(2,甲)＝240，seq \o\al(2,乙)＝180，則成績較為穩(wěn)定的班級是(　　)． A．甲班 B．乙班 C．兩班成績一樣穩(wěn)定 D．無法確定 9．期中考試后，學(xué)習(xí)小組長算出全組5位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均分為M，如果把M當(dāng)成另一個同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來的5個分?jǐn)?shù)一起，算出這6個分?jǐn)?shù)的平均值為N，那么M∶N為(　　)． A．eq \f(5,6) B．1 C．eq \f(6,5) D．2 10．下列說法錯誤的是(　　)． A．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)可能是同一個數(shù) B．一組數(shù)據(jù)中中位數(shù)可能不唯一確定 C．一組數(shù)據(jù)中平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢 D．一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)可能有多個 二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分) 11．一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：3,5,7,8,8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________，眾數(shù)是__________． 12．有一組數(shù)據(jù)如下：2,3，a,5,6，它們的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是____________． 13．某公司欲招聘工人，對候選人進(jìn)行三項(xiàng)測試：語言、創(chuàng)新、綜合知識，并按測試得分1∶4∶3的比例確定測試總分．已知某候選人三項(xiàng)得分分別為88,72,50，則這位候選人的招聘得分為__________． 14．如果樣本方差s2＝eq \f(1,4)[(x1－2)2＋(x2－2)2＋(x3－2)2＋(x4－2)2]，那么這個樣本的平均數(shù)為__________，樣本容量為________． 15．已知x1，x2，x3的平均數(shù)eq \x\to(x)＝10，方差s2＝3，則2x1,2x2,2x3的平均數(shù)為__________，方差為__________． 三、解答題(本大題共3小題，共35分) 16．(10分)圖①，②分別是根據(jù)某地近兩年6月上旬日平均氣溫情況繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，通過觀察圖表回答： 去年6月上旬 ① 今年6月上旬 ② (1)該地這兩年6月上旬日平均氣溫分別是多少？ (2)該地這兩年6月上旬日平均氣溫的極差分別是多少？由此可以判斷哪一年6月上旬氣溫比較穩(wěn)定？ 分析：折線圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的變化趨勢，能比較容易地看出變動范圍，求出極差，運(yùn)用時還要注意觀察，通過縱橫坐標(biāo)的交點(diǎn)尋找所需要的數(shù)據(jù)信息，根據(jù)信息和題目要求作出正確分析． 觀察圖可知去年6月上旬的日平均氣溫(單位：℃)分別是：24,30,29,24,23,26,27,26,30,26.由圖可知今年6月上旬的日平均氣溫(單位 ℃)分別是：24,26,25,26,24,26,27,26,27,26.然后求這兩年的平均氣溫及極差． 17．(10分)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計(jì)了15人某月的加工零件個數(shù)如下： (1)寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)． (2)假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260(件)，你認(rèn)為這個定額是否合理，為什么？ 18．(15分)在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階，下圖是其中的甲、乙兩段臺階的示意圖．請你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計(jì)的知識(平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差)回答下列問題： (1)兩段臺階路有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ (2)哪段臺階路走起來更舒服？為什么？ (3)為方便游客行走，需要重新整修上山的小路．對于這兩段臺階路，在臺階數(shù)不變的情況下，請?zhí)岢龊侠淼恼藿ㄗh.（圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度(單位： cm)．并且數(shù)據(jù)15,16,16,14,14,15的方差，數(shù)據(jù)11,15,18,17,10,19的方差） 參考答案 1答案：B　點(diǎn)撥：由題意知原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)比新數(shù)據(jù)的平均數(shù)大40，所以為42. 2答案：D 3答案：B 4答案：B 5答案：A　點(diǎn)撥：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3，中位數(shù)為3，平均數(shù)為4. 6答案：B　點(diǎn)撥：甲班的方差比乙班的方差大，說明甲班的波動大． 7答案：C　點(diǎn)撥：甲得分為90×50%＋83×20%＋95×30%＝90.1. 乙得分為98×50%＋90×20%＋95×30%＝95.5. 丙得分為80×50%＋88×20%＋90×30%＝84.6. 8答案：B　點(diǎn)撥：乙班的方差?。?9答案：B　點(diǎn)撥：因?yàn)?個分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為(M＋5M)÷6＝M，所以M∶N＝1. 10答案：B　點(diǎn)撥：中位數(shù)是唯一確定的． 11答案：7　8 12答案：2　點(diǎn)撥：由題意知(2＋3＋a＋5＋6)÷5＝4，得a＝4.故s2＝ ＝2. 13答案：65.75分　點(diǎn)撥：88×＋72×＋50×＝65.75(分)． 14答案：2　4 15答案：20　12　點(diǎn)撥：平均數(shù)變?yōu)樵瓉淼?倍，方差變?yōu)樵瓉淼?2＝4倍． 16解：(1)去年和今年6月上旬的平均氣溫分別是26.5 ℃，25.7 ℃. (2)去年和今年6月上旬平均氣溫的極差分別是：7 ℃，3 ℃，今年6月上旬氣溫比較穩(wěn)定． 17解：(1)平均數(shù)：260(件)　中位數(shù)：240(件)　眾數(shù)：240(件) (2)不合理，因?yàn)楸碇袛?shù)據(jù)顯示，每月能完成260件的人數(shù)一共是4人，還有11人不能達(dá)到此定額，盡管260是平均數(shù)，但不利于調(diào)動多數(shù)員工的積極性．因?yàn)?40既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大多數(shù)人能達(dá)到的定額，故定額為240較為合理． 18解：(1)相同點(diǎn)：兩段臺階路臺階高度的平均數(shù)相同． 不同點(diǎn)：兩段臺階路臺階高度的中位數(shù)、方差和極差均不相同． (2)甲段路走起來更舒服一些，因?yàn)樗呐_階高度的方差?。?(3)由于每個臺階高度均為15 cm(原平均數(shù))時，可使得方差為0，因此應(yīng)把每個臺階的高度統(tǒng)一修為15 cm高． 樹苗平均高度(單位：m)標(biāo)準(zhǔn)差甲苗圃1.80.2乙苗圃1.80.6丙苗圃2.00.6丁苗圃2.00.2班級參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135紙筆測試實(shí)踐能力成長記錄甲908395乙989095丙808890每人加工零件數(shù)540450300240210120人數(shù)112632

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版本： 北師大版（2024）

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