題型一：根的判別式
題型二：根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）
題型三：二次函數(shù)圖像的伸縮變換
題型四：二次函數(shù)圖像的平移變換
題型五：二次函數(shù)的最值問題
【知識(shí)點(diǎn)梳理】
知識(shí)點(diǎn)1：根的判別式
我們知道，對(duì)于一元二次方程（），用配方法可以將其變形為
．①
因?yàn)椋?，．于?br>（1）當(dāng)時(shí)，方程①的右端是一個(gè)正數(shù)，因此，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
；
（2）當(dāng)時(shí)，方程①的右端為零，因此，原方程有兩個(gè)等的實(shí)數(shù)根
；
（3）當(dāng)時(shí)，方程①的右端是一個(gè)負(fù)數(shù)，而方程①的左邊一定大于或等于零，因此，原方程沒有實(shí)數(shù)根．
由此可知，一元二次方程（）的根的情況可以由來判定，我們把叫做一元二次方程（）的根的判別式，通常用符號(hào)“Δ”來表示．
綜上所述，對(duì)于一元二次方程（），有
(1)當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
；
（2）當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
；
（3）當(dāng)Δ0時(shí)，函數(shù)y=ax2+bx+c圖象開口向上；頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線x=－；當(dāng)x時(shí)，y隨著x的增大而增大；當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)取最小值y=．
（2）當(dāng)a

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