題型一：集合的包含關(guān)系判斷
題型二：集合的相等
題型三：空集的定義、性質(zhì)及運算
題型四：子集與真子集的個數(shù)問題
題型五：補集及其運算
題型六：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題
【知識點梳理】
知識點一：子集
1、一般地如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，那么集合A為集合B的子集．，記作 A?B（或 B?A），讀作“A包含于B”（或“B包含A”）．
2、規(guī)定：空集是任何集合的子集，即．
3、子集的性質(zhì)：
（1）任何一個子集都是它本身的子集，即．
（2）若，且，則．
知識點二：韋恩圖
韋恩（Venn）圖：為了直觀地表示集合間的關(guān)系，我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為韋恩圖．A是B的子集，可用下圖表示：

B
A
知識點三：真子集
1、如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一個元素不屬于A，那么集合A稱為集合B的真子集，記作A B（或B A），讀作：A真包含于B（或B真包含A）．
2、真子集的性質(zhì)
（1）空集是任何非空集合的子集．
（2）若A B，B C，則A C．
知識點四：集合的相等與子集的關(guān)系
1、如果A?B且B?A，則A=B．
2、如果A=B，則A?B且B?A．
知識點五：有限集合的子集個數(shù)
若集合A中有n個元素，則集合A的所有子集的個數(shù)為2n，真子集個數(shù)為2n－1，非空子集個數(shù)2n－1，非空真子集個數(shù)為2n－2．
知識點六：補集
1、全集：在研究集合與集合之間的關(guān)系時，如果所要研究的集合都是某一給定集合的子集，那么稱這個給定的集合為全集，全集通常用表示．
2、如果集合A是全集的一個子集，則由中不屬于A的所有元素組成的集合，稱為A在中的補集，記作．
3、數(shù)學(xué)表達式：．
4、用Venn圖表示（陰影部分）如圖所示：
U
A
5、給定全集的子集及其任意一個子集A，則
= 1 \* GB3 ①；
= 2 \* GB3 ②；
= 3 \* GB3 ③．
【典例例題】
題型一：集合的包含關(guān)系判斷
例1．（2023·高一課時練習(xí)）設(shè)集合，則下列關(guān)系中正確的是（ ）
A．B．?C．D．
【答案】B
【解析】由，所以?，
故選：B
例2．（2023·四川巴中·高一校考期中）已知，，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】因為，，
所以或.
故選：B
例3．（2023·高一課時練習(xí)）已知集合，，，則M、N、P的關(guān)系滿足（ ）
A．?B．?C．??D．??
【答案】B
【解析】，
，
，
所以?.
故選：B．
變式1．（2023·陜西安康·高一?？茧A段練習(xí)）設(shè)集合，，則（ ）
A．?B．?C．D．
【答案】A
【解析】對集合，其集合中的元素為的整數(shù)倍加1，
對集合，其集合中的元素為的整數(shù)倍加1，
的整數(shù)倍加1必為的整數(shù)倍加1，反之則不成立，
即中的元素必為中的元素，而中的元素不一定為中的元素，
故為的真子集，即?，
故選：A
變式2．（2023·遼寧葫蘆島·高一統(tǒng)考期末）已知集合，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由題意知，
，
所以.
故選：B.
題型二：集合的相等
例4．（2023·江西贛州·高一統(tǒng)考期末）下列與集合表示同一集合的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】方程的解為或，所以，C選項正確；
A選項不是集合，BD選項表示的是點集，只有C選項符合.
故選：C
例5．（2023·貴州安順·高一統(tǒng)考期末）下列集合中表示同一集合的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】對AD，兩集合的元素類型不一致，則，AD錯；
對B，由集合元素的無序性可知，，B對；
對C，兩集合的唯一元素不相等，則，C錯；
故選：B
例6．（2023·湖北武漢·高一武漢市第六中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知集合，若，則（ ）
A．1B．0C．D．無法確定
【答案】B
【解析】由可知，，
因為，所以或，
①當(dāng)時，得或（舍），則，解得或（舍），
此時，符合題意，
此時；
②當(dāng)時，得或（舍），則，解得或（舍），
此時，符合題意，
此時.
綜上所述：.
故選：B
變式3．（2023·陜西榆林·高一校考階段練習(xí)）設(shè)集合，若，則（ ）
A．0B．1C．2D．
【答案】B
【解析】因為，，
所以，解得，
所以1.
故選：B.
變式4．（2023·高一單元測試）已知集合， 若， 則 （ ）
A．3B．4C．D．
【答案】D
【解析】因為且，
所以，且，
又，
所以和為方程的兩個實數(shù)根，
所以；
故選：D
變式5．（2023·高一單元測試）設(shè)集合M={5，x2}，N={5x，5}．若M=N，則實數(shù)x的值組成的集合為（ ）
A．{5}B．{1}C．{0，5}D．{0，1}
【答案】C
【解析】因為，
所以，
解得或，
的取值集合為，
故選：C
題型三：空集的定義、性質(zhì)及運算
例7．（2023·高一課時練習(xí)）下列集合中為的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】對于A中，由集合中有一個元素，不符合題意；
對于B中，由集合中有一個元素，不符合題意；
對于C中，由方程，即，此時方程無解，可得，符合題意；
對于D中，不等式，解得，，不符合題意.
故選：C.
例8．（2023·河北承德·高一河北承德第一中學(xué)校考期末）有下列關(guān)系式：①；②；③；④；⑤?；⑥.其中不正確的是（ ）
A．①③④B．②④⑤C．②⑤⑥D(zhuǎn)．③④
【答案】D
【解析】對①：因為集合元素具有無序性，顯然①正確；
對②：因為集合，故正確，即②正確；
對③：空集是一個集合，而集合是以為元素的一個集合，因此，故③不正確；
對④：是一個集合，僅有一個元素0，但是空集不含任何元素，于是，故④不正確；
對⑤：由④可知，非空，于是有?，因此⑤正確；
對⑥：顯然成立，因此⑥正確．
綜上，本題不正確的有③④，
故選：D
例9．（2023·山東聊城·高一山東聊城一中?？茧A段練習(xí)）①，②，③，④滿足?的集合A的個數(shù)是4個，以上敘述正確的個數(shù)為（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】A
【解析】對于①：不含任何元素，，所以①錯誤；
對于②：是以為元素的集合，所以正確，則②正確；
對于③：不含任何元素，而的元素是0，所以兩者不相等，則③錯誤；
對于④：因為?，所以集合A中必有1和2，可能含有3或 4，
所以共3個，則④錯誤；
所以正確的只有1個，
故選：A.
變式6．（2023·廣東汕尾·高一華中師范大學(xué)海豐附屬學(xué)校?？茧A段練習(xí)）下列表示正確的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】對于A，，故A錯誤；
對于B，，故B正確；
對于C，，故C錯誤；
對于D，，故D錯誤.
故選：B.
變式7．（2023·高一課時練習(xí)）下列關(guān)于方程的說法中，正確的是（ ）
A．兩根之和為2B．解集為C．兩根之和為1D．有兩不等實根
【答案】B
【解析】中，，故解集為.
故選：B
變式8．（2023·新疆昌吉·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）下列關(guān)系表述正確的是 （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】對于A，空集不含任何元素，故A錯誤；
對于B，是只含有一個元素0的集合，是不含任何元素的集合，故B錯誤；
對于C，是含有一個元素的集合，是不含任何元素的集合，故C錯誤；
對于D，表述正確，故D正確，
故選：D
變式9．（2023·河南南陽·高一?？茧A段練習(xí)）下列四個命題：
①空集沒有子集；②空集是任何一個集合的真子集；
③?＝{0}；④任何一個集合必有兩個或兩個以上的子集．
其中正確命題的個數(shù)為（ ）
A．0B．1C．2D．3
【答案】A
【解析】因為空集是其本身的子集，故①錯誤；空集只有本身一個子集，故②④錯誤；空集沒有元素，而集合{0}含有一個元素0，故③錯誤．故正確命題個數(shù)為0.
答案：A.
變式10．（2023·福建寧德·高一福建省寧德第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥.正確的個數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【解析】①集合之間只有包含、被包含關(guān)系，故錯誤；
②兩集合中元素完全相同，它們?yōu)橥患?，則，正確；
③空集是任意集合的子集，故，正確；
④空集沒有任何元素，故，錯誤；
⑤兩個集合所研究的對象不同，故為不同集合，錯誤；
⑥元素與集合之間只有屬于、不屬于關(guān)系，故錯誤；
∴②③正確.
故選：B.
題型四：子集與真子集的個數(shù)問題
例10．（2023·高一課時練習(xí)）集合且的真子集的個數(shù)是（ ）
A．16B．15C．8D．7
【答案】B
【解析】，集合A含有4個元素，真子集的個數(shù)是，
故選：B．
例11．（2023·高一課時練習(xí)）已知集合，則含有元素0的A的子集個數(shù)是（ ）
A．2B．4
C．6D．8
【答案】D
【解析】含有元素0的A的子集有，，，，，，，，
故含有元素0的A的子集個數(shù)為8.
故選：D.
例12．（2023·高一課時練習(xí)）已知集合，則下列集合中是集合A的真子集的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】對A，兩集合相等，故A選項不是集合A的真子集，
對B，由真子集定義知，是集合A的真子集，
C和D選項的集合里含有不屬于集合A的元素，故C,D錯誤，
故選：B.
變式11．（2023·安徽蕪湖·高一?？茧A段練習(xí)）符合?的集合的個數(shù)為（ ）
A．3個B．4個C．5個D．6個
【答案】A
【解析】由?，設(shè)，?，故有個.
故選：A.
變式12．（2023·高一單元測試）集合的子集個數(shù)為（ ）．
A．4B．7C．8D．16
【答案】C
【解析】因為，
所以該集合的子集的個數(shù)為，
故選：C．
變式13．（2023·浙江寧波·高一效實中學(xué)?？计谥校┘系淖蛹瘋€數(shù)為（ ）
A．3B．4C．6D．8
【答案】D
【解析】集合的子集有，，，，，，，共8個.
故選：D.
變式14．（2023·吉林·高一吉林毓文中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知，則滿足條件的集合的個數(shù)為（ ）
A．5B．6C．7D．8
【答案】D
【解析】因為，所以或或或或或或或，即滿足條件的集合的個數(shù)為8，
故選：D．
變式15．（2023·全國·高一專題練習(xí)）集合，則的子集的個數(shù)為（ ）
A．4B．8C．15D．16
【答案】D
【解析】集合，,
，
故有個子集.
故選：D．
變式16．（2023·全國·高一專題練習(xí)）已知集合滿足，那么這樣的集合M的個數(shù)為（ ）
A．6B．7C．8D．9
【答案】C
【解析】因為，
所以集合可以為：，
共8個，
故選：C.
變式17．（2023·海南儋州·高一?？计谥校懗黾系乃凶蛹退恼孀蛹?
【解析】集合的所有子集為；
集合的所有真子集為.
變式18．（2023·河南洛陽·高一洛寧縣第一高級中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知集合，且.
(1)求實數(shù)的取值的集合；
(2)寫出（1）中集合的所有子集.
【解析】（1）因為，且，
所以或，解得或或，
當(dāng)時，，集合中出現(xiàn)兩個0，故舍去；
當(dāng)時，，符合題意；
當(dāng)時，，符合題意；
∴實數(shù)的取值的集合
（2）因為，所以集合的子集有：
題型五：補集及其運算
例13．（2023·廣西賀州·高一?？茧A段練習(xí)）已知全集U={x∈Z|-1≤x≤3}，集合A={x∈Z|0≤x≤3}，則 =______
【答案】
【解析】因為，
，
所以，
故答案為：.
例14．（2023·上海靜安·高一?？计谥校┰O(shè)全集，集合，則__________.
【答案】
【解析】根據(jù)已知條件可得：.
故答案為：.
例15．（2023·四川·高一統(tǒng)考期中）已知全集，集合，，則________.
【答案】8
【解析】因為全集，集合，，
所以，即，
所以.
故答案為：8.
變式19．（2023·江西上饒·高一校考期中）已知集合，則________．
【答案】
【解析】由題意知，，
所以.
故答案為：.
變式20．（2023·浙江溫州·高一校聯(lián)考期中）已知全集，集合，，則實數(shù)a的值為__________．
【答案】1或-3
【解析】全集，集合，，則，解得或，
所以實數(shù)a的值為1或-3.
故答案為：1或-3
變式21．（2023·北京·高一北京市八一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)全集，則__________.
【答案】7
【解析】因為，所以，，
解得：，故.
故答案為：7
題型六：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題
例16．（2023·高一課時練習(xí)）已知集合.
(1)若，則實數(shù)a的值是多少?
(2)若，則實數(shù)a的取值范圍是多少?
(3)若B?A，則實數(shù)a的取值范圍是多少?
【解析】（1）因為集合，，
所以.
（2）因為，如圖，
由圖可知，即實數(shù)a的取值范圍是.
（3）因為B?A，如圖，
由圖可知，即實數(shù)a的取值范圍是.
例17．（2023·高一單元測試）已知集合.
(1)若集合，且，求的值；
(2)若集合，且與有包含關(guān)系，求的取值范圍.
【解析】（1）因為，且，
所以或，
解得或，
故.
（2）因為A與C有包含關(guān)系，，至多只有兩個元素，
所以.
當(dāng)時，，滿足題意；
當(dāng)時，
當(dāng)時，，解得，滿足題意；
當(dāng)時，且，此時無解；
當(dāng)時，且，此時無解；
當(dāng)時，且，此時無解；
綜上，a的取值范圍為.
例18．（2023·高一課時練習(xí)）已知.
(1)若，求a的值；
(2)若，求實數(shù)a的取值范圍.
【解析】（1）由方程，解得或
所以，又，，
所以，即方程的兩根為或，
利用韋達定理得到：，即；
（2）由已知得，又，
所以時，則，即，解得或；
當(dāng)時，
若B中僅有一個元素，則，即，解得，
當(dāng)時，，滿足條件；當(dāng)時，，不滿足條件；
若B中有兩個元素，則，利用韋達定理得到，，解得，滿足條件.
綜上，實數(shù)a的取值范圍是或或.
變式22．（2023·湖南懷化·高一校聯(lián)考期末）已知集合，.若，求實數(shù)的取值范圍.
【解析】由，則.
，
為方程的解集.
①若，則，
或或，
當(dāng)時有兩個相等實根，即不合題意，同理，
當(dāng)時，符合題意；
②若則，即，
綜上所述，實數(shù)的取值范圍為或
變式23．（2023·高一課時練習(xí)）已知集合，，且，求實數(shù)a的取值范圍．
【解析】由題意知，若，則，解得，
若， ，解得或，
當(dāng)時，則方程為，解得，此時，不合題意，舍去，
當(dāng)時，則方程為，解得，，不合題意，舍去，
當(dāng)，即，解得或，則由題意知，
則1,4為方程兩根，根據(jù)韋達定理得，
綜上所述的范圍是或.
變式24．（2023·高一課時練習(xí)）已知集合，，若，求a的取值范圍．
【解析】當(dāng)時，，解得，
當(dāng)時，因為，則，解得，
綜上.
變式25．（2023·甘肅酒泉·高一?？计谥校┰O(shè)，，．
(1)若，求實數(shù)的取值范圍；
(2)若，求實數(shù)的取值范圍．
【解析】（1）已知，，則，
因為，，所以，即實數(shù)的取值范圍為.
（2）由題意可知，因為，
所以，即實數(shù)的取值范圍為.
變式26．（2023·江蘇南通·高一金沙中學(xué)校考階段練習(xí)）設(shè)集合，.
（1）求；
（2）若，求實數(shù)的取值范圍.
【解析】（1），
所以或
（2）由，，，
得 ，所以，
【過關(guān)測試】
一、單選題
1．（2023·高一課時練習(xí)）已知，若，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由于表示一元二次方程的解的集合，
而最多有兩個不相等的實數(shù)根，
由于，所以
故由韋達定理可得，
故選：C
2．（2023·遼寧錦州·高一統(tǒng)考期末）已知集合，，則圖中陰影部分所表示的集合為（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】集合，，韋恩圖中表示的集合為，
則或，所以.
故選：B.
3．（2023·內(nèi)蒙古興安盟·高一烏蘭浩特市第四中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知集合，，若，則實數(shù)組成的集合為（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】，，，
或，
解得或或，
故實數(shù)組成的集合為.
故選：C.
4．（2023·福建南平·高一統(tǒng)考期末）若全集，集合，則圖中陰影部分表示的集合是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】集合，則
則圖中陰影部分表示的集合是.
故選：D.
5．（2023·高一單元測試）已知集合，，若，則實數(shù)a組成的集合為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】∵，則有：或，解得：或或，
∴實數(shù)a組成的集合為.
故選：D.
6．（2023·河北承德·高一河北承德第一中學(xué)?？计谀┯邢铝嘘P(guān)系式：①；②；③；④；⑤?；⑥.其中不正確的是（ ）
A．①③④B．②④⑤C．②⑤⑥D(zhuǎn)．③④
【答案】D
【解析】對①：因為集合元素具有無序性，顯然①正確；
對②：因為集合，故正確，即②正確；
對③：空集是一個集合，而集合是以為元素的一個集合，因此，故③不正確；
對④：是一個集合，僅有一個元素0，但是空集不含任何元素，于是，故④不正確；
對⑤：由④可知，非空，于是有?，因此⑤正確；
對⑥：顯然成立，因此⑥正確．
綜上，本題不正確的有③④，
故選：D
7．（2023·四川眉山·高一仁壽一中?？计谀┮阎?，.則集合M，P之間的關(guān)系為（ ）
A．M=PB．?C．?D．
【答案】B
【解析】因為，
，
所以?.
故選：B.
8．（2023·江蘇·高一淮陰中學(xué)?？计谥校┮阎希羰堑淖蛹彝瑫r滿足：①若，則；②若，則；則集合的個數(shù)為（ ）
A．8B．16C．20D．24
【答案】B
【解析】由題意當(dāng)時，，當(dāng)時，，
當(dāng)時，，當(dāng)時，，元素5與7沒有限制，
則集合的個數(shù)等于的子集個數(shù)，集合有個子集，
集合可以為：，， ，，，，，，
，，，，，，，，共16個，
故選：B
二、多選題
9．（2023·高一課時練習(xí)）（多選）下列結(jié)論正確的是（ ）
A．若集合A=B，則A、B都是有限集
B．若A?B，則B不可能是空集
C．{x|x-1=0}?{x|x+1>0}
D．集合{7，8，9}的子集有8個
【答案】BCD
【解析】A項，集合A、B也可能都是無限集或都是空集，故A錯誤；
B項，空集是任意非空集合的真子集，若B不是空集，則A有可能是空集，故B錯誤；
C項，，，顯然C正確；
D項，均為{7，8，9}的子集，其實含有個元素的集合其子集個數(shù)為，故D正確.
故選：BCD
10．（2023·海南儋州·高一校考期末）下列關(guān)系中表述正確的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】BD
【解析】對A：寫法不對，應(yīng)為或，A錯誤；
對B：是任何集合的子集，故成立，B正確；
對C：是不含任何元素的集合，故，C錯誤；
對D：是所有自然數(shù)組成的集合，故成立，D正確.
故選：BD.
11．（2023·廣東廣州·高一校考期末）設(shè)集合，若，則a的可能取值為（ ）
A．B．C．D．
【答案】CD
【解析】因為，如圖：
所以，所以， 故a的可能取值為，.
故選：CD.
12．（2023·湖北十堰·高一?？茧A段練習(xí)）已知集合，，則下列說法錯誤的是（ ）
A．不存在實數(shù)使得B．存在實數(shù)使得
C．當(dāng)時，D．當(dāng)時，
【答案】BD
【解析】A：當(dāng)時，無解，正確；
B：當(dāng)時，無解，錯誤；
當(dāng)時，若，則，即；
若，則，無解，
綜上，時有.
所以C正確，D錯誤.
故選：BD
三、填空題
13．（2023·高一課時練習(xí)）全集或，則為__________．
【答案】
【解析】因為或，
所以.
故答案為：
14．（2023·廣東深圳·高一深圳外國語學(xué)校?？计谥校┮阎?，若集合B滿足，則滿足條件的B的個數(shù)為_____.
【答案】8
【解析】，則集合的子集個數(shù)為，
即滿足的集合B的個數(shù)為8.
故答案為：8
15．（2023·高一單元測試）已知，，且?，則a的取值范圍為_________．
【答案】
【解析】由題意，集合，
當(dāng)時，即，解得，此時滿足?，
當(dāng)時，要使得?，則或，
當(dāng)時，可得，即，此時，滿足?；
當(dāng)時，可得，即，此時，不滿足?，
綜上可知，實數(shù)的取值范圍為.
故答案為：.
16．（2023·全國·高一專題練習(xí)）給定集合，對于，如果，那么x是S的一個“好元素”，由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有_________個．
【答案】6
【解析】若不含好元素，則集合S中的3個元素必須為連續(xù)的三個數(shù)，
故不含好元素的集合共有，
共有6個.
故答案為：6．
四、解答題
17．（2023·高一課時練習(xí)）已知集合，若，求實數(shù)a，b的值．
【解析】由于，由于集合中有元素0，而集合中的不能為0，所以必然是，此時集合，
由于集合中有元素1，
若，則，
故
18．（2023·高一課時練習(xí)）設(shè)，且，求實數(shù)x，y的值．
【解析】由于，所以且，
若集合中，則，此時，由得，所以此時符合要求，
若集合中，則，此時這與矛盾，故這種情況不成立，
綜上可知
19．（2023·四川·高一?？茧A段練習(xí)）設(shè)集合，.
(1)若B中有且只有一個元素，求實數(shù)m的值；
(2)若求實數(shù)m的值.
【解析】（1）解法一：因為，整理可得，解得或，又B中只有一個元素，故.
解法二：B中有且只有一個元素，所以方程有唯一實根，從而，所以m＝1.
（2）由，解得或，
由，整理可得，解得或，
B?A，當(dāng)m＝1時，B＝{﹣1}，滿足B?A，
當(dāng)m＝2時，B＝{﹣1，﹣2}同樣滿足B?A，故m＝1或m＝2.
20．（2023·河南開封·高一?？计谀┰O(shè)集合，，且．
(1)若，求實數(shù)的值；
(2)若，且，求實數(shù)的值．
【解析】（1）由解得，所以，
因為，所以是集合中元素，
所以將代入得，解得，.
（2）因為，由（1）得是集合中元素，
當(dāng)即時，此時符合題意；
當(dāng)時，①，此時符合題意；
②，此時不滿足集合元素的互異性，舍去；
綜上或.
21．（2023·青?！じ咭磺嗪煷蟾街行？茧A段練習(xí)）求實數(shù)a的值.
(1)已知,,求實數(shù)a的值;
(2)已知集合,若集合A有兩個子集,求實數(shù)a的值.
【解析】（1）解:由題知因為,故,
又因為,
則或,
①當(dāng)時,即,
此時,
集合A中的元素不滿足互異性,
故舍;
②當(dāng)時,即,
解得或（舍）,
此時,,
集合A中的元素滿足互異性,
綜上所述,;
（2）由題因為集合有兩個子集,
所以集合A中有一個元素,
①當(dāng)時,,集合A有兩個子集,符合題意;
②當(dāng)時,,
即,
此時,集合A有兩個子集,符合題意;
綜上所述,或.
22．（2023·江蘇鹽城·高一江蘇省阜寧中學(xué)校考階段練習(xí)）已知集合，，
(1)若集合，求實數(shù)的值；
(2)若集合，求實數(shù)的取值范圍.
【解析】（1）易知集合，由得： 或，解得：.
（2）（1）當(dāng)時滿足；
（2）當(dāng)時
①當(dāng)即時，滿足，.
②當(dāng)即時，，不滿足.
③當(dāng)即時，滿足，只能， 無解.
綜上所述：或.

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