第六章變量之間的關(guān)系 自我測評卷 一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項符合題目要求） 1.小紅學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后，在甲、乙兩臺天平的左右兩邊分別放入“”“”“”三種物體，如圖所示，天平都保持平衡.若設(shè)“”與“”的質(zhì)量分別為x，y，則下列關(guān)系式正確的是（　C?。? A.x＝y(tǒng) B.x＝2y C.x＝4y D.x＝5y 2.某學(xué)校勞動實踐基地要圍一個長方形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，另外三邊用籬笆圍成，籬笆總長度恰好為36米.如圖所示，設(shè)BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的關(guān)系式是（　B?。? 第2題圖 A.y＝－12x＋36 B.y＝－12x＋18 C.y＝－2x＋36 D.y＝－2x＋18 3.如圖所示，是某蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個蓄水池以固定的流量注水，下面哪個圖象能大致表示水的最大深度h和時間t之間的關(guān)系（　C?。? 第3題圖 4.為迎接學(xué)校秋季運動會，甲、乙兩位同學(xué)在操場上練習(xí)長跑，他們長跑的路程s（m）與時間t（min）之間的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（　D?。? A.甲、乙兩人練習(xí)的長跑路程是1 000 m B.甲、乙兩人同時達(dá)到終點 C.前2.5分鐘，甲比乙每分鐘快50 m D.2.5分鐘后，乙跑在甲的前面 5.如圖①所示，在長方形ABCD中，動點P從點A出發(fā)，沿AB－BC－CD運動，至點D處停止.點P運動的路程為x，△ADP的面積為y，且y與x之間滿足的關(guān)系如圖②所示，則當(dāng)y＝8時，對應(yīng)的x的值是（　B?。? A.4 B.4或12 C.4或16 D.5或12 6.已知一對變量滿足的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示.有下列3個不同的問題情境： ①小明騎車以400 m/min的速度勻速騎了5 min，在原地休息了4 min，然后以500 m/min的速度勻速騎回出發(fā)地，設(shè)時間為x min，離出發(fā)地的距離為y km； ②有一個容積為6 L的開口空桶，小亮以1.2 L/min的速度勻速向這個空桶注水，注5 min后停止，等4 min后，再以2 L/min的速度勻速倒空桶中的水，設(shè)時間為x min，桶內(nèi)的水量為y L； ③在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，動點P從點A出發(fā)，依次沿對角線AC、邊CD、邊DA運動至點A停止，設(shè)點P的運動路程為x，當(dāng)點P與點A不重合時，y＝S△ABP；當(dāng)點P與點A重合時，y＝0. 其中，符合圖中所示函數(shù)關(guān)系的問題情境的個數(shù)為（　C?。? A.0 B.1 C.2 D.3 7.在某次實驗中，測得兩個變量m和v之間的4組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表，則m與v之間的關(guān)系最接近于下列各關(guān)系式中的（　B　） A.v＝2m－2 B.v＝m2－1 C.v＝3m－3 D.v＝m＋1 8.某水果店規(guī)定：若購買蘋果不超過10 kg，則每千克售價3元；若超過10 kg，則超過部分每千克的售價降低10％.小明購買了48 kg蘋果，他應(yīng)付的錢數(shù)為（　B?。?A.129.6元 B.132.6元 C.141元 D.144元 9.為了節(jié)約水資源，自來水公司按分段收費標(biāo)準(zhǔn)收費，如圖所示反映的是每月收取水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系.按照分段收費標(biāo)準(zhǔn)，小穎家三、四月份分別交水費29元和19.8元，則四月份比三月份節(jié)約用水（　C?。? A.2噸 B.2.5噸 C.3噸 D.3.5噸 10.為了節(jié)能減排，鼓勵居民節(jié)約用電，某市將出臺新的居民用電收費標(biāo)準(zhǔn)： （1）若每戶居民每月用電量不超過100度，則按0.50元/度計算； （2）若每戶居民每月用電量超過100度，則超過部分按0.80元/度計算（未超過部分仍按每度電0.50元計算）. 現(xiàn)假設(shè)某戶居民某月用電量是x（單位：度），電費為y（單位：元），則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（　C?。? 二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分） 11.圓的半徑為r，圓的面積S與半徑r之間有如下關(guān)系：S＝πr2.在這關(guān)系中，常量是　π　. 12.一支18 cm長的蠟燭點燃后每小時燃燒掉2 cm，用y（cm）表示燃燒后蠟燭的長度，t（h）表示燃燒的時間，那么y與t（0≤t≤9）之間的關(guān)系式是　y＝－2t＋18（0≤t≤9）　. 13.已知王強家、體育場、學(xué)校在同一直線上，如圖所示的圖象反映的過程是：某天早晨，王強從家跑步去體育場鍛煉，鍛煉結(jié)束后，步行回家吃早餐，飯后騎自行車到學(xué)校.圖中t表示時間，y表示王強離家的距離.則下列結(jié)論正確的是?、佗邰堋?（填寫所有正確結(jié)論的序號） ①體育場離王強家2.5 km ②王強在體育場鍛煉了30 min ③王強吃早餐用了20 min ④王強騎自行車的平均速度是0.2 km/min 14.學(xué)校組織學(xué)生到北京天安門廣場參觀升國旗儀式是培育學(xué)生的愛國情懷.在奏響國歌第一個音符時，旗手將國旗展開拋出，到國歌的最后一個音符終止，時間是2分07秒，國旗同時到達(dá)30米高的旗桿頂端.國旗上升的高度隨著演奏國歌時間的變化而變化.下列說法：①旗桿的高度30米是常量；②國旗上升過程中的時間是常量；③國旗上升過程中的高度是變量.其中正確的是?、佗邸。ㄖ惶顚懶蛱枺? 15.下表為研究彈簧長度與所掛物體質(zhì)量關(guān)系的實驗表格： 如果彈簧原長為10 cm，每1 kg重物使彈簧伸長0.5 cm，彈簧長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系式為　y＝0.5x＋10　，其中常量是　0.5和10　，變量是　x和y　.當(dāng)所掛物體質(zhì)量為1.5 kg時，彈簧長度為　10.75 cm　.　 16.如圖①所示是兩圓柱形連通容器（連通處體積忽略不計），向甲容器勻速注水，甲容器的水面高度h（cm）與時間t（min）之間的關(guān)系如圖②所示，根據(jù)提供的圖象信息，若甲容器的底面半徑為1 cm，則乙容器的底面半徑為　2　cm. 三、解答題（本題共7小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17.（本題滿分9分）（2023·廣州南沙區(qū)期末）周長為20 cm的矩形，若它的一邊長是x cm，面積是S cm2. （1）請用含x的式子表示S，并指出常量與變量. （2）當(dāng)x＝6時，求S的值. 解：（1）S＝x×20－2x2＝－x2＋10x， 周長20是常量；一邊長x，面積S是變量. （2）當(dāng)x＝6時，S＝－x2＋10x＝－62＋10×6＝－36＋60＝24. 18.（本小題滿分9分）在“看圖說故事”活動中，某學(xué)習(xí)小組設(shè)計了一個問題情境：小明從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店買圓規(guī)，然后散步走回家.小明離家的距離y（km）與他所用的時間x（min）的關(guān)系如圖所示： （1）小明家離體育場的距離為　2.5　 km，小明跑步的平均速度為16km/min.　 （2）當(dāng)15≤x≤45時，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式. 解：（2）y＝2.5（15≤x≤30),－115x+4.5（30

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