第八章《立體幾何初步》單元測(cè)評(píng)卷一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng) 中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 下列說(shuō)法正確的是（　B?。〣解析：對(duì)于A：雖然各側(cè)面都是正方形，但底面不一定是正方形，所以該四 棱柱不一定是正方體，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B：球的直徑的定義即為"連接球面上 兩點(diǎn)并且經(jīng)過(guò)球心的線段"，故B正確；對(duì)于C：以直角三角形的直角邊所在 直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐，以直角三角形斜邊所在直線為軸旋 轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是兩個(gè)共底面的圓錐組成的幾何體，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D： 用一個(gè)平行于底面的平面截圓錐，得到一個(gè)圓錐和圓臺(tái)，故D錯(cuò)誤.2. 圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是1和5，且圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為5，則該圓臺(tái)的體 積是（　B?。??B3. 如圖，△O'A'B'是水平放置的△OAB用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的直觀圖（圖中虛 線分別與x'軸和y'軸平行），O'B'＝2O'D'＝6，O'C'＝8，則△OAB的面積為 （　D?。〥?4. 已知直線m和兩個(gè)不同的平面α，β，則下列四個(gè)命題中正確的是 （　D?。┙馕觯簩?duì)于A選項(xiàng)，若α⊥β，m?β，則m可能與α平行，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B選 項(xiàng)，若α∥β，m∥α，則m可能與β平行或者在平面β內(nèi)，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C選 項(xiàng)，若m∥α，m∥β，則α，β可能平行或者相交，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)， 由面面平行以及線面垂直的性質(zhì)可知，D正確.D5. 如圖所示，AB是半圓O的直徑，VA垂直于半圓O所在的平面，點(diǎn)C是半 圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，M，N分別為VA，VC的中點(diǎn)，則下列結(jié) 論不正確的是（　C?。〤解析：易知MN∥AC，又AC?平面ABC，MN?平面ABC，所以MN∥平 面ABC，又由題意得BC⊥AC，因?yàn)閂A⊥平面ABC，BC?平面ABC，所 以VA⊥BC. 因?yàn)锳C∩VA＝A，所以BC⊥平面VAC，所以BC⊥MN. 因 為BC?平面VBC，所以平面VAC⊥平面VBC. 6. 若一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則正方體與這個(gè)球的表面積 之比為（　C　）?C7. 如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)， 將△AED，△BEF，△DCF分別沿DE，EF，DF折起，使A，B，C三點(diǎn) 重合于點(diǎn)A'，則A'到平面EFD的距離為（　A?。〢??A解析：如圖，過(guò)點(diǎn)F作HG∥DD1，交AD于點(diǎn)G，交A1D1于點(diǎn)H，則HG⊥底面ABCD. 連接EG，AF，∵HG⊥平面ABCD，EG?平面ABCD，∴HG⊥EG，∴EF2＝EG2＋FG2＝AE2＋AG2＋FG2＝AE2＋AF2.∵HG∥DD1，HG?平面BDD1B1，DD1?平面BDD1B1，∴HG∥平面BDD1B1.∵EF∥平面BDD1B1，F(xiàn)G∥平面BDD1B1，EF∩FG＝F，∴平面EFG∥平面BDD1B1.又GE?平面EFG，∴GE∥平面BDD1B1.∵平面ABCD∩平面BDD1B1＝BD，GE?平面ABCD，?二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中， 有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得 0分）9. 下列命題中不正確的是（　BC　）BC解析：對(duì)于A，圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓面，故選項(xiàng)A正確；對(duì)于B， 正四棱錐的側(cè)面都是等腰三角形，不一定是正三角形，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)于 C，用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面與底面之間的部分是圓臺(tái)，而 不是用一個(gè)平面去截圓錐，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，對(duì)于D，平行六面體的每個(gè)面都是 平行四邊形，故選項(xiàng)D正確.10. 已知在正四面體ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱AB，BC，CD， AD的中點(diǎn)，則（　ABD　）ABD?11. 如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為4，點(diǎn)M是側(cè)面BB1C1C上的 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（含邊界），下列結(jié)論正確的有（　ABD?。〢BD???三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12. 如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是BC的中點(diǎn)，則異面直線 BC1和D1E所成角的大小為 ?.45°　?所以∠AD1E＝45°，故異面直線BC1和D1E所成角的大 小為45°.13. 在三棱錐P－ABC中，PB＝6，AC＝3，G為△PAC的重心，過(guò)點(diǎn)G作 三棱錐的一個(gè)截面，使截面平行于PB和AC，則截面的周長(zhǎng)為 ?.解析：如圖，過(guò)點(diǎn)G作EF∥AC，分別交PA，PC于點(diǎn)E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)E作 EN∥PB交AB于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)F作FM∥PB交BC于點(diǎn)M，連接MN，則四 邊形EFMN是平行四邊形（平面EFMN為所求截面），?8　??44　?四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算 步驟）15. （13分）已知一個(gè)圓錐的底面半徑為R，高為h，在其內(nèi)部有一個(gè)高為x 的內(nèi)接圓柱.（1）求圓柱的側(cè)面積；?15. （13分）已知一個(gè)圓錐的底面半徑為R，高為h，在其內(nèi)部有一個(gè)高為x 的內(nèi)接圓柱.（2）求圓柱的側(cè)面積的最大值及此時(shí)x的值.?? （1）當(dāng)λ＝1時(shí)，證明：直線ME∥平面PAD；?（2）當(dāng)λ＝2時(shí)，求三棱錐M－BCD的體積.?17. （15分）如圖，三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，其高為2 cm， 底面三角形的邊長(zhǎng)分別為3 cm，4 cm，5 cm.（1）以上、下底面的內(nèi)切圓為底面，挖去一個(gè)圓柱，求剩余部分幾何體的 體積V； 解：（1）因?yàn)榈酌嫒切蔚倪呴L(zhǎng)分別為3 cm，4 cm，5 cm，由勾股定理的逆定理可知，底面三角形為直角三角形，兩直角邊分別為3 cm，4 cm，?設(shè)圓柱底面圓的半徑為r，??所以剩下的幾何體的體積V＝（12－2π） cm3.（2）求該三棱柱的外接球的表面積與內(nèi)切球的體積.?18. （17分）如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝ CC1＝2，M，N分別為AC，B1C1的中點(diǎn).（1）求證：MN∥平面ABB1A1；?圖1（2）線段CC1上是否存在點(diǎn)Q，使A1B⊥平面MNQ？說(shuō)明理由.解：線段CC1上存在點(diǎn)Q，且Q為CC1的中點(diǎn)時(shí)，有A1B⊥平面MNQ. 理由：如圖2，連接BC1，MQ，NQ. 在正方形BB1C1C中，QN⊥BC1.又直三棱柱ABC－A1B1C1可得CC1⊥A1C1，又A1C1⊥B1C1，CC1，B1C1?平面BB1C1C，CC1∩B1C1＝C1，則A1C1⊥平面BB1C1C，又QN?平面BB1C1C，所以A1C1⊥QN. 又A1C1，BC1?平面A1BC1，A1C1∩BC1＝C1，從而NQ⊥平面A1BC1.又A1B?平面A1BC1，所以A1B⊥QN. 同理可得A1B⊥MQ. 又MQ，QN?平面MNQ，MQ∩QN＝Q，所以A1B⊥平面MNQ. 故線段CC1上存在點(diǎn)Q，使得A1B⊥平面MNQ. 圖219. （17分）如圖，在多面體ABCDEF中，平面EAB⊥平面ABCD，平面 EAD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，AB＝2， FC∥EA，EA＝3，F(xiàn)C＝1.（1）證明：FC⊥平面ABCD；證明：分別取AB，AD的中點(diǎn)G，H，連接CG，CH，如圖，∵四邊形ABCD是菱形且∠ABC＝60°，∴△ABC，△ADC為正三角形，故CG⊥AB，CH⊥AD. ∵平面EAB⊥平面ABCD，平面EAB∩平面ABCD＝AB，CG⊥AB，CG?平面ABCD，∴GC⊥平面EAB. 又EA?平面EAB，∴EA⊥CG，同理可得，EA⊥CH. ∵CG∩CH＝C，CG，CH?平面ABCD，∴EA⊥平面ABCD. 又FC∥EA，∴FC⊥平面ABCD. （2）求二面角B－EF－D的平面角的余弦值.??

英語(yǔ)朗讀寶
相關(guān)資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

本章綜合與測(cè)試

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部