初中數(shù)學(xué)新北師大版七年級下冊第二章復(fù)習(xí)題教學(xué)課件2025春-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

北師大版七年級下冊第二章相交線與平行線復(fù)習(xí)題解：同位角：∠DCE與∠FEG (同位角“F”型) 內(nèi)錯角：∠DEC與∠ECB (內(nèi)錯角“Z”型) 同旁內(nèi)角：∠ACE與∠DEC (同旁內(nèi)角“U”型) 互余的角： ∠DCE與∠ECB 互補的角： ∠ECA與∠ECB 1.指出下圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，以及互為余角的角、互為補角的角。30°ABCDEFG答案不唯一2.如圖，在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏東 42°。甲，乙兩地同時開工，若干天后公路準(zhǔn)確接通。從乙地測，所修公路的走向是南偏西多少度？為什么？解：由“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可知乙地所修公路的走向是南偏西 42°。3.如圖，點 D 是線段 BC 上的一點，請用尺規(guī)過點 D 作直線EF，MN，使 EF∥AB， MN∥AC，并判斷 EF 和 MN 相交所成的銳角與 ∠A 的數(shù)量關(guān)系。BACDMNEF解：如圖所示。EF 和 MN 相交所成的銳角等于∠A。4.如圖，直線 a 與直線 b 平行嗎？請說明理由。abc45°135°1解：a∥b。由圖可知， ∠1 = 135°(對頂角相等)， ∠1 + 45°=180°，所以 a∥b (同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)。(1)4.如圖，直線 a 與直線 b 平行嗎？請說明理由。abc110°70°1(2)解：a∥b。由圖可知， ∠1 = 180°-110°= 70°，所以 a∥b (同位角相等，兩直線平行)。5.在下列各圖中，a∥b，分別計算∠1 的度數(shù)。解因為 a∥b，所以 ∠1=90°。 (兩直線平行同位角相等) 解因為 a∥b，所以 ∠2 = 36°， (兩直線平行，同位角相等) 所以∠1=180°- 36°= 144°。25.在下列各圖中，a∥b，分別計算∠1 的度數(shù)。解由圖可知， ∠2=120°(對頂角相等)。又因為 a∥b，所以 ∠1=180°-∠2=60°。 (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)25.在下列各圖中，a∥b，分別計算∠1 的度數(shù)。6.意大利的比薩斜塔始建于 1174年，1350年完成。因奠基不慎，致塔身傾斜。目前，它與地面所成的較小的角為 85°(如圖所示)，它與地面所成的較大的角是少度？為什么？解由圖可知∠2 = 180°- 85°=95°答：它地面所成的較大的角是95°。7.如圖，如果 ∠B 與∠C 互補，那么哪兩條直線平行？ ∠A 與哪個角互補，可以保證 AD//BC？解因為 ∠B 與∠C 互補，所以 DC∥AB (同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)。 ∠A 與∠B互補，則 AD∥BC。8.直線a，b，c，d 如圖所示。(1) 如果a∥b，那么圖中有哪些相等的角和互補的角？解：相等的角：∠1=∠2∠1=∠3∠2=∠3互補的角：∠3與∠4∠5與∠6∠1與∠4∠2與∠4(2) 要使c∥d，需要哪兩個角相等？解 ①若 ∠4 =∠6 則 c∥d (內(nèi)錯角相等，兩直線平行) ②若 ∠3 =∠5 則 c∥d (同位角相等，兩直線平行)8.直線a，b，c，d 如圖所示?！?. 如圖，已知點 P 在直線 l 外，利用如下方法也可以作出過點 P 與直線l平行的直線：在直線 l 上任取一點 A，以點 A 為圓心，以 AP 的長為半徑作弧，交直線 l 于點 B；以點 P 為圓心，以 PA 的長為半徑作弧；以點 A 為圓心，以 PB 的長為半徑作弧，交前弧于點 C；作直線 PC，則PC∥l。(1) 這種作法用到了哪些你學(xué)過的基本尺規(guī)作圖？(提示：連接 PA ) 解：作一條線段等于已知線段作一個角等于已知角(2) 如何說明這種作法的道理？解：由第一步得 AB = AP由第二、三步得 PC = AP，PB = AC所以 △PAB≌△APC所以 ∠PAB = APC所以 PC∥l (內(nèi)錯角相等，兩直線平行)(3)連接 PB，AC，在圖中能發(fā)現(xiàn)你熟悉的圖形嗎? 解：連接 PB， AC，此時四邊形PBAC為平行四邊形。10.如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角∠B=140°，第二次拐的角∠C是多少度？解因為拐彎前后兩條路互相平行，所以 ∠C =∠B =140°。 (兩直線平行，內(nèi)錯角相等)答：第二次拐的角∠C 是140°。BC11. 一個人從 A點出發(fā)沿北偏東 60°方向走到 B 點，再從 B 點出發(fā)沿南偏西 20°方向走到 C 點，那么∠ABC是多少度？解根據(jù)題意作圖 ∠MAB =∠ABN = 60°。 (兩直線平行，內(nèi)錯角相等) 因為 ∠CBN = 20°，所以 ∠ABC = ∠ABN- ∠CBN = 40°。12.如圖所示，選擇適當(dāng)?shù)姆较驌舸虬浊颍梢允拱浊蚍磸椇髮⒓t球撞入袋中，此時∠1 = ∠2，并且∠2 +∠3=90°。如果∠3 = 30°，那么 ∠1 應(yīng)等于多少度，才能保證紅球直接入袋？解因為 ∠2 +∠3 = 90°，∠3 = 30°，所以 ∠2 = 60°。又因為 ∠1 =∠2，所以 ∠1 = 60°。答：∠1 應(yīng)等于60°，才能保證紅球直接入袋。13.如圖所示的是河南社旗縣清代山陜會館中窗欞圖案的一部分。其中有哪些平行的線？請你設(shè)計一種類似的窗欞圖案?！?14. 從下面的第一個圖出發(fā)，通過不斷地作平行線，你就能得到一個美麗的圖案。請你試一試。先作一個正方形，再作該正方形旋轉(zhuǎn) 45°后的正方形，接下來不斷向外作外接正方形，即可得到第三個圖案，依次對最外層形成的三角形涂上顏色，即可得到最終的圖形。 ※ 15. 適當(dāng)?shù)丶魩椎?，可以把圖中的十字變成一個正方形，有人說剪兩刀就可以，你相信嗎？不妨試試看。 1.在十字形中取兩個相鄰的小正方形沿對角剪一刀。 2.垂直于上面剪開的直線并過該線的點再剪一刀。3.此時十字形被剪成了4個圖塊，移動拼上4個圖塊就是正方形了。16. 結(jié)合你的學(xué)習(xí)經(jīng)驗談一談觀察、操作、推理、交流等方法在研究幾何圖形過程中的作用。1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。