七下第二章相交線與平行線復(fù)習(xí)測(cè)試卷 本試卷共23題。滿分120分，建議用時(shí)100分鐘。 1．?dāng)?shù)學(xué)課上老師用雙手形象地表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）．從左至右依次表示（　　） A．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 B．同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角 C．同位角、對(duì)頂角、同旁內(nèi)角 D．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角 2．如圖，AB∥DE，BC分別交AB、DE于點(diǎn)B、D，若∠CDE=40°，則∠B的度數(shù)是（　?。? A．60° B．50° C．40° D．30° 3．如圖所示，點(diǎn)P到直線l的距離是（　?。? A．線段PA的長(zhǎng)度 B．線段PB的長(zhǎng)度 C．線段PC的長(zhǎng)度 D．線段PD的長(zhǎng)度 4．如圖，直線AB，CD 相交于點(diǎn)O，OE⊥CD 于點(diǎn)O，若∠AOE：∠AOC=2：3，則∠BOC的度數(shù)為（　?。? A．108° B．126° C．136° D．144° 5．如圖所示，D是直線EF 上一點(diǎn)，∠CDE=90°，∠1=∠2，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是 (　　) A．∠ADF與∠2互補(bǔ) B．∠BDC與∠1互余 C．∠ADB與∠2相等 D．DC平分∠ADB 6．如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90°. D是AB 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) D不與A，B重合)，過點(diǎn) D，C作射線DE，則∠1與∠2 滿足的數(shù)量關(guān)系是(　　) A．∠2=2∠1 B．∠2+∠1=180° C．∠2+2∠1=180° D．∠2-∠1=90° 7．如圖，AB∥CD，AE∥CF，∠BAE=75°，則∠DCF的度數(shù)為（　　） A．65° B．70° C．75° D．105° 8． 如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，如果∠1+∠2=220°，那么∠3等于（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 9．一只杯子靜止在斜面上，其受力分析如圖所示，重力G的方向豎直向下，支持力F1的方向與斜面垂直，摩擦力F2的方向與斜面平行．若斜面的坡角α=25°，則摩擦力F2與重力G方向的夾角β的度數(shù)為（　　） A．155° B．125° C．115° D．65° 10．小明在做一道數(shù)學(xué)題.直線 AB，CD 相交于點(diǎn)O，∠BOC=25°，若∠COE=90°，求∠AOE 的度數(shù).小明得到∠AOE=65°，但老師說他少了一個(gè)答案.那么∠AOE 的另一個(gè)值是（　　） A．105° B．115° C．125° D．135° 第二部分非選擇題（共90分） 11．如圖，若∠2=100°，則∠1的同位角等于　 　度，∠1的內(nèi)錯(cuò)角等于　 　度，∠1的同旁內(nèi)角等于　 　度． 12．若∠A=55°17'，則∠A的余角等于　 　，補(bǔ)角等于　 ?。?13．如圖所示為某城市幾條道路的位置關(guān)系，道路AB與道路CD平行，∠BAE=108°。城市規(guī)劃部門計(jì)劃新修一條道路DE，要求2∠D=∠E，則∠D的度數(shù)是　 　. 14．如圖，AO⊥BO，直線CD 經(jīng)過點(diǎn)O，且∠BOD：∠AOC=2：5，則∠AOD 的度數(shù)為　 　°. 15．如圖，AB∥CD，CF平分∠DCG，GE平分∠CGB交FC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若∠E=34°，則∠B的度數(shù)為　 ?。? 16．已知一個(gè)角的補(bǔ)角加上10°后等于這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角的余角. 17．如圖，已知點(diǎn)B，D，G在同一條直線上，AB∥CD，∠1=∠2，請(qǐng)問BE與DF平行嗎？為什么？ 18．如圖，已知直線 AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OE 把∠AOC分成兩部分. （1）圖中∠COE 的補(bǔ)角為　 　. （2）已知∠AOC=60°，且∠COE：∠AOE=1：2，求∠DOE 的度數(shù). 19．如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D、F，∠2+∠3=180°，試說明：∠GDC=∠B．請(qǐng)補(bǔ)充說明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理由． 解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知） ∴∠ADB=∠EFB=90°（ ）， ∴EF∥AD（ ）， ∴ +∠2=180°（ ）． 又∵∠2+∠3=180°（已知）， ∴∠1=∠3（ ）， ∴AB∥ （ ）， ∴∠GDC=∠B（ ）． 20．如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=130°，∠ACF=20°，求∠FEC的度數(shù)． 21．如圖，∠A=78°，∠1=78°，∠2=102°.圖中有哪些直線互相平行?證明你的判斷. 22．（1）如圖①，AB∥CD，∠AEP=40°，∠PFD=130°，求∠EPF的度數(shù)． （2）如圖②，AB∥CD，∠AEP=50°，∠PFC=120°，求∠EPF的度數(shù)； （3）如圖③，在2的條件下，∠PEA的平分線和∠PFC的平分線交于點(diǎn)G，求∠G的度數(shù)． 23．如圖，直線AB 與直線CD 相交于點(diǎn)O，OE 平分∠BOD. （1）如圖1，若∠BOC=130°，求∠AOE 的度數(shù). （2）如圖2，射線 OF在∠AOD 的內(nèi)部. ①若 OF⊥OE，判斷 OF 是否為∠AOD 的平分線，并說明理由. ②若 OF 平分 ∠AOE,∠AOF=53∠DOF求∠BOD的度數(shù). 答案解析部分 1．【答案】A 【知識(shí)點(diǎn)】同位角的概念；內(nèi)錯(cuò)角的概念；同旁內(nèi)角的概念 【解析】【解答】解：根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義，可以知道第一個(gè)圖是同位角，第二個(gè)圖是內(nèi)錯(cuò)角，第三個(gè)圖是同旁內(nèi)角. 故選：A 【分析】同位角定義：兩條線被第三條直線所截，在截線的同一側(cè)，且不在兩條被截線之間，這種位置關(guān)系的角，稱為同位角. 內(nèi)錯(cuò)角定義：兩條線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別為截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截線之間，這種位置關(guān)系的角，稱為內(nèi)錯(cuò)角. 同旁內(nèi)角定義：兩條線被第三條直線所截，兩個(gè)角在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，這種位置關(guān)系的角，稱為同旁內(nèi)角. 據(jù)此作答即可. 2．【答案】C 【知識(shí)點(diǎn)】同位角的概念 3．【答案】B 【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離 【解析】【解答】解：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的概念可得：線段PB的長(zhǎng)度即為點(diǎn)P到直線l的距離，故A、C、D三個(gè)選項(xiàng)都錯(cuò)誤，不符合題意，只有B選項(xiàng)正確，符合題意. 故答案為：B. 【分析】過直線外一點(diǎn)向已知直線引垂線，這點(diǎn)與垂足間的線段就是這點(diǎn)到直線的距離，據(jù)此判斷. 4．【答案】B 【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；補(bǔ)角 5．【答案】C 【知識(shí)點(diǎn)】垂線的概念；余角；補(bǔ)角 【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠2，∠1+∠ADF=180°， ∴∠2+∠ADF=180°，則本項(xiàng)不符合題意； B、∵∠1=∠2，∠2+∠BDC=90°， ∴∠1+∠BDC=90°，則本項(xiàng)不符合題意； C、∠ADB≠∠2，則本項(xiàng)符合題意； D、∵∠1=∠2，∠CDE=∠CDF=90°， ∴∠CDE?∠1=∠CDF?∠2， ∴∠ADC=∠CDB，則本項(xiàng)不符合題意； 故答案為：C. 【分析】A項(xiàng)利用補(bǔ)角的定義和等量代換即可判斷；B項(xiàng)利用余角的定義和等量代換即可判斷；D項(xiàng)根據(jù)等角的補(bǔ)角相等即可判斷. 6．【答案】D 【知識(shí)點(diǎn)】余角；補(bǔ)角 【解析】【解答】解：由圖可知∠2與∠ACD互補(bǔ)，∠1與∠ACD互余， ∴∠2+∠ACD=180°(1)，∠1+∠ACD=90°(2)， (2)-(1)得∠2-∠1=90°. 故答案為：D. 【分析】根據(jù)∠2與∠ACD互補(bǔ)，∠1與∠ACD互余可得∠2+∠ACD=180°，∠1+∠ACD=90°，列式相減可得出結(jié)論. 7．【答案】C 【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：如圖，設(shè)AE，CD交于點(diǎn)G， ∵AB∥CD，∠BAE=75°， ∴∠DGE=∠BAE=75° ∵AE∥CF ∴∠DCF=∠DGE=75° 故答案為：C. 【分析】設(shè)AE、CE交于點(diǎn)G，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DGE=∠BAE，∠DCF=∠DGE，據(jù)此解答. 8．【答案】C 【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)頂角及其性質(zhì)；鄰補(bǔ)角 【解析】【解答】解：∵∠1+∠2=220°， ∴∠1=∠2=110°， ∵∠1+∠3=180°， ∴∠3=180°?∠1=180°?110°=70°. 故答案為：C． 【分析】根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)可得∠1=∠2=110°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)即可得解. 9．【答案】C 【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì) 10．【答案】B 【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；垂線的概念 【解析】【解答】解：如圖， ∵OE⊥CD， ∴∠DOE =90°， ∵∠AOD=∠BOC=25°， ∴∠AOE=90°+25°=115°. 故答案為：B. 【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)即可求解. 11．【答案】80；80；100 【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)頂角及其性質(zhì)；鄰補(bǔ)角；同位角的概念；內(nèi)錯(cuò)角的概念；同旁內(nèi)角的概念 【解析】【解答】解：如圖， ∵∠2+∠3=180°，∠2=100°， ∴∠3=80°， ∵∠2與∠4，∠3與∠5都是對(duì)頂角， ∴∠4=∠2=100°，∠3=∠5=80°， ∵∠3與∠1是同位角， ∴ ∠1的同位角等于80°； ∵∠5與∠1是內(nèi)錯(cuò)角， ∴ ∠1的內(nèi)錯(cuò)角等于80°； ∵∠4與∠1是同旁內(nèi)角， ∴ ∠1的同旁內(nèi)角等于100°. 故答案為：80，80，100. 【分析】同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角；內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角；先根據(jù)鄰補(bǔ)角算出∠3的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠4與∠5的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角的定義找出∠1的同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角，即可得出答案. 12．【答案】34°43'；124°43' 【知識(shí)點(diǎn)】余角、補(bǔ)角及其性質(zhì) 13．【答案】24° 【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；三角形內(nèi)角和定理；兩直線平行，同位角相等 14．【答案】30 【知識(shí)點(diǎn)】垂線的概念；補(bǔ)角 【解析】【解答】解：∵ ∠BOD：∠AOC=2：5 ， ∴ 設(shè)∠BOD為2x，則∠AOC=5x，∠AOD為（180°-5x）， ∵ AO⊥BO， ∴ ∠AOD+∠BOD=90°，即180-5x+2x=90°， 解得，x=30°，180°-5x=30°， 即∠AOD為30°. 故答案為：30. 【分析】設(shè)∠BOD為2x，則∠AOC=5x，∠AOD為（180°-5x)，根據(jù)垂直關(guān)系可得∠AOD+∠BOD=90°列出一元一次方程，求解即可. 15．【答案】68° 【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；加減消元法解二元一次方程組 16．【答案】解：設(shè)這個(gè)角為x， 根據(jù)題意可得：180°-x+10°=3(90°-x)， 解得：x=40°， ∴90°-40°=50°. 答：這個(gè)角的余角為50°. 【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-幾何問題；余角；補(bǔ)角 【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)“ 一個(gè)角的補(bǔ)角加上10°后等于這個(gè)角的余角的3倍 ”列出方程180°-x+10°=3(90°-x)，再求解即可. 17．【答案】BE∥DF 【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì) 18．【答案】（1）∠DOE （2）解：設(shè)∠COE=x，則∠AOE=2x， ∵∠AOC=60°， ∴x+2x=60, 解得x=20°， 即∠COE=20°，∠AOE=40°, ∵∠AOC+∠AOD=180°, ∴∠AOD=120°， ∴∠DOE=∠AOE+∠AOD=160° 【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；補(bǔ)角 【解析】【解答】解：（1）圖中∠COE 的補(bǔ)角為∠DOE， 故答案為：∠DOE. 【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角的定義即可求解； （2）設(shè)∠COE=x，則∠AOE=2x，進(jìn)而列出方程：x+2x=60,即可得到：∠COE=20°，∠AOE=40°,進(jìn)而求出∠AOD的度數(shù)，進(jìn)而即可求解. 19．【答案】垂直的定義，同位角相等兩直線平行，∠1，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，同角的補(bǔ)角相等，DG，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，兩直線平行同位角相等． 【知識(shí)點(diǎn)】垂線的概念；平行線的判定與性質(zhì) 20．【答案】15° 【知識(shí)點(diǎn)】平行公理及推論；角平分線的性質(zhì)；內(nèi)錯(cuò)角的概念；同旁內(nèi)角的概念 21．【答案】證明：AC//DF，AB∥EF，證明如下： ∵∠A=∠1=78°， ∴AC∥DF， ∵∠2=102°， ∴∠A+∠2=180°， ∴AB∥EF． 【知識(shí)點(diǎn)】同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 【解析】【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行得證AC∥DF；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得證AB∥EF. 22．【答案】（1）90°；（2）70°；（3）35° 【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì) 23．【答案】（1）∵∠BOC =130°， ∴∠BOD=180°-∠BOC=50°， ∵OE平分ZBOD， ∴∠DOE=25°， ∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=155° （2）①OF是∠AOD的平分線， 理由如下：OF⊥OE， ∴∠EOF=90°， ∴∠BOE+∠AOF=90°， ∵OE平分∠BOD， ∴∠BOE=∠DOE ∴∠DOE+∠AOF =90° 又∵∠DOE+∠DOF=90°， ∴∠AOF=∠DOF. ∴OF是∠AOD的平分線； ②∵∠AOF=53∠DOF， 設(shè)∠DOF=3x，則∠AOF=5x， OF平分∠AOE， ∴∠AOF=∠EOF=5x， ∴∠DOE=2x， ∵OE平分∠BOD， ∴∠BOD=4x， 則5x+3x+4x=180°， ∴x=15°， ∴∠BOD=4x=60° 【知識(shí)點(diǎn)】垂線的概念；角平分線的概念 【解析】【分析】(1)根據(jù)∠BOC=130°，OE平分∠BOD即可求∠AOE的度數(shù)； (2)①根據(jù)OF⊥OE，OE平分∠BOD，即可判斷OF是∠AOD的平分線； ②根據(jù)OF平分∠AOE，∠AOF=53∠DOF，即可求∠BOD的度數(shù). 閱卷人一、單選題（每題3分，共30分）得分閱卷人二、填空題（每題3分，共15分）得分閱卷人三、解答題（共8小題，共75分，解答題需寫出文字說明，演算步驟或推理過程）得分

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