填空（1）25表示____________________；（2） a的底數是______，指數是是______；（3）(-2)4的底數是______，指數是是______；（4）-24的底數是______，指數是是______。
光在真空中的傳播速度約為3×108m/s。太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達地球大約需要4.22年?！　∫荒暌?3×107 s 計算，比鄰星與地球之間的距離大約是多少米?
3×108×3×107×4.22= 37.98×( 108×107 ) （m）
（2）觀察這個算式，與以往的計算有何不同?
（1）102×103；（2）105×108；（3）10m×10n（m，n 都是正整數）。
×(10×10×10)
底數為 10 的兩個冪相乘，結果為底數仍為 10 的冪，它的指數為兩個冪的指數的和。
(– 3)m×(– 3) n
如果 m、n 都是正整數，那么 am·an 等于什么?為什么?與同伴進行交流。
am · an
通過剛才的計算，同學們是否能發(fā)現什么規(guī)律?
同底數冪相乘，底數_____，指數_____。
am · an = am+n（m，n 都是正整數）
（1）(– 3)7×(– 3)6；
（3）– x3 · x5；
（4）b2m · b2m+1。
解：（1） (– 3)7×(– 3)6 = (– 3)7+6 = (– 3)13；
（3）– x3 · x5 = – x3+5 = – x8 ；
（4）b2m · b2m+1 = b2m+2m+1 = b4m+1.
am · an · ap 等于什么?為什么?與同伴進行交流。
3個及以上的同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
（1）52 ×57 ； （2）7×73×72 ； （3）– x2 · x3 ；（4）(– c)3 · (– c)m。
解：（1） 52 ×57 = 52+7 = 59；
（2）7×73×72 = 71+3+2 = 76 ；
（3） – x2 · x3 = – x2+3 = – x5 ；
（4）(– c)3 · (– c)m = (– c)3+m 。
例 2 光在真空中的傳播速度約為 3×108 m/s，太陽光照射到地球上大約需要 5×102 s。地球距離太陽大約有多遠?
解： 3×108×5×102
= 1.5×1011（m）。
因此，地球距離太陽大約有1.5×1011m。
2. 2017年6月，我國自主研發(fā)的“神威·太湖之光”超級計算機以1.25×1017次/s 的峰值計算能力和 9.3×1016 次/s 的持續(xù)計算能力，第三次名列世界超級計算機排名榜單 TOP500 第一名。該超級計算機按持續(xù)計算能力運算 2×102 s可做多少次運算?
解： 2×102×9.3×1016= 18.6×（102×1016）= 18.6×1018= 1.86×1019 （次）。
3.解決本課提出的比鄰星與地球之間的距離問題。
解： 3×108×3×107×4.22 = 37.98×（108×107） = 37.98×1015 = 3.798×1016 （m）。
1. 下列選項中，與 2n 為同底數冪的是（ ）A.3nB.C.﹣2mD.(﹣2)m
2. 計算： ______。
3. 下面計算正確的是（ ）A. (y – x)·(y – x)2·(y – x)3 = (x – y)6B. (x – y)2·(y – x)3 = (x – y)5C. (x – y)·(y – x)3·(x – y)2 = (x – y)6D. (x – y)5·(y – x)2 = – (x – y)7
注意:不是同底數冪相乘時先化成同底數，再進行計算。
5. 已知xm=3，xn=5，求xm+n的值。
解:xm +n= xm · xn =3×5=15。
6. 如果 m，n 是正整數，且 3m·3n = 27，試求 mn 的值。
解：因為 3m·3n = 27 = 33，所以 m + n = 3.又因為 m，n 是正整數，所以當 m = 1 時，n = 2，此時 mn = 12 = 1；當 m = 2 時，n = 1，此時 mn = 21 = 2。

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1 冪的乘除

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