表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。
在比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫作比例的基本性質(zhì)。
利用比例的基本性質(zhì),把比例轉(zhuǎn)化為外項(xiàng)之積與內(nèi)項(xiàng)之積相等的等式,再利用相應(yīng)的方程,通過(guò)解方程求出未知項(xiàng)的值。
1. 李叔叔承包了兩塊水稻田,面積分別為 0.5 公頃和 0.8 公頃。 秋收時(shí),兩塊水稻田的產(chǎn)量分別為 3.75 t 和 6 t。兩塊水稻田 的產(chǎn)量與面積之比,是否可以組成比例?如果可以組成比例, 指出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
因?yàn)?.75:0.5=7.5 6:0.8=7.5 7.5=7.5 所以它們可以組成比例
3.75:0.5 = 6: 0.8
【選自教材P41 練習(xí)八 第4題】
2. 判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
(2)1.4∶2 和 28∶40
(1)6∶9 和 9∶12
因?yàn)?×12 ≠ 9×9 所以不能組成比例
因?yàn)?.4×40 = 2×28 所以能組成比例
【選自教材P41 練習(xí)八 第5題】
(4)7.5∶1.3 和 5.7∶3.1
因?yàn)?.5×3.1 ≠ 1.3×5.7 所以不能組成比例
3.把下面的等式改寫成比例。
(1)3×40=8×15
【選自教材P42 練習(xí)八 第14題】
(2)2.5×0.4=0.5×2
2.5∶0.5=2∶0.4
2.5∶2=0.5∶0.4
0.4∶0.5=2∶2.5
0.4∶2=0.5∶2.5
0.5∶2.5=0.4∶2
0.5∶0.4=2.5∶2
2∶2.5=0.4∶0.5
2∶0.4=2.5∶0.5
4.判斷下面每組四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?
因?yàn)?.6×0.25=1.8×0.5 所以能組成比例
①3.6、1.8、0.25和0.5
② 、、80和40
(2)0.8∶4=x∶8
【選自教材P42 練習(xí)八 第8題】
1. 一個(gè)秦代高級(jí)軍吏俑模型的高度與實(shí)際 高度的比是1∶10。模型高度是19.6cm。 這個(gè)高級(jí)軍吏俑的實(shí)際高度是多少?
【選自教材P42 練習(xí)八 第12題】
解:設(shè)這個(gè)高級(jí)軍吏俑的實(shí)際高度是 x cm。
1∶10=19.6∶x
答:這個(gè)高級(jí)軍吏俑的實(shí)際高度是196cm。
解:設(shè)模型的高度是 x cm。
50∶1=3500∶x
答:模型的高度是 70 cm。
2. 某小區(qū) 1 號(hào)樓的實(shí)際高度是 35 m,與模型高度的 比是 50∶1。模型的高度是多少厘米?
【選自教材P42 練習(xí)八 第13題】
解:設(shè)轎車的實(shí)際長(zhǎng)度是 x cm。
1∶20=24.3∶x
答:轎車的實(shí)際長(zhǎng)度是 486 cm。
3. 汽車廠按 1∶20 的比生產(chǎn)了一批汽車模型。 (1)轎車模型長(zhǎng) 24.3 cm,轎車的實(shí)際長(zhǎng)度是多少?
【選自教材P42 練習(xí)八 第11題】
解:設(shè)公共汽車模型的長(zhǎng)度是 x m。
1∶20=x∶11.76
答:公共汽車模型的長(zhǎng)度是 0.588 m。
(2)公共汽車長(zhǎng) 11.76 m,公共汽車模型的 長(zhǎng)度是多少?
4. 李老師買了6個(gè)足球和8個(gè)籃球,買兩種 球所花錢數(shù)相等。 (1)足球與籃球的單價(jià)之比是多少?
6×足球的單價(jià)=8×籃球的單價(jià)
【選自教材P42 練習(xí)八 第15題】
(2)足球的單價(jià)是40元,籃球的單價(jià)是多少?
解:設(shè)籃球的單價(jià)是x元。
答:籃球的單價(jià)是30元。
(3)你能提出其他數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答嗎?
解:設(shè)足球的單價(jià)是x元。
答:足球的單價(jià)是40元。
籃球的單價(jià)是30元,足球的單價(jià)是多少元?
完成本課時(shí)的相關(guān)習(xí)題。

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