速度一定，路程與時(shí)間成正比例關(guān)系。
單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系。
工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間成正比例關(guān)系。
工作效率 = 工作總量÷工作時(shí)間
張阿姨家上個(gè)月用了 8 t 水，水費(fèi)是 40 元。李奶奶家上個(gè)月用了 10 t 水，李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少？
要解決水費(fèi)的問題，就要知道水的單價(jià)和用水量。
水的單價(jià)雖然不知道，但它是一定的。
答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是50元。
這樣的問題能不能用比例的知識來解答呢？
水的單價(jià)
÷
=
兩家的水費(fèi)和用水噸數(shù)的比值相等。
解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。
這個(gè)答案對嗎？你是怎么檢驗(yàn)的？
用正比例解決這個(gè)問題。
檢驗(yàn)：把 x = 50 代入
還可以列出其他比例式解決這個(gè)問題嗎？
因?yàn)樗膯蝺r(jià)一定，所以兩家用水噸數(shù)的比值和水費(fèi)的比值相等。
答：王爺爺家上個(gè)月用了12噸水。
王爺爺家上個(gè)月的水費(fèi)是 60 元，他家上個(gè)月用了多少噸水？
解：設(shè)王爺爺家上個(gè)月用了 x 噸水。
用“算術(shù)法”與“比例法”解題有什么聯(lián)系和區(qū)別？
用正比例知識解決問題的解題步驟：
①分析數(shù)量關(guān)系，根據(jù)不變量找出兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成什么比例關(guān)系。②根據(jù)這樣的比例關(guān)系列出方程。③解方程并檢驗(yàn)作答。
1. 小蘭的身高1.5m，她的影長是2.4m，如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測得一棵樹的影子長4m，這棵樹有多高？
【選自教材P61 練習(xí)十一 第3題】
解：設(shè)這棵樹高 x m。
答：這棵樹高 2.5 m。
解：設(shè)這棵樹高x m。
2.中國空間站在太空中繞地球運(yùn)行 6 周大約需要 9 小時(shí)，運(yùn)行 15 周大約要用多長時(shí)間？
解：設(shè)運(yùn)行15周大約要用 x 小時(shí)。
答：運(yùn)行15周大約要用22.5小時(shí)。
運(yùn)行時(shí)間∶運(yùn)行周數(shù) (一定）
【選自教材P61 練習(xí)十一 第4題】
3.甲、乙兩地之間的高速鐵路大約長 1600 km。 丙地在甲地、乙地之間，甲地到丙地的高速鐵 路大約長 700 km。一列由甲地開往乙地的高鐵 列車，9:00 出發(fā)，11:30 到達(dá)丙地。按照這樣的 平均速度，6 小時(shí)能從甲地到乙地嗎？
【選自教材P62 練習(xí)十一 第6題】
解：設(shè)從甲地到乙地需要x小時(shí)。
答：從甲地到乙地6個(gè)小時(shí)能到。
解：設(shè)6小時(shí)能行x千米。
1680km＞1600km
4.一列貨車運(yùn)送物資，2 小時(shí)行駛了 160 km。按照這樣的速度，駛完 400 km 需要多少小時(shí)？
解：設(shè)駛完 400 km 需要 x 小時(shí)。
答：駛完 400 km 需要 5 小時(shí)。
【選自教材P62 練習(xí)十一 第7題】
同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？
①分析題中的數(shù)量關(guān)系②確定哪兩種量成正比例關(guān)系③根據(jù)正比例關(guān)系列比例解答
完成本課時(shí)的相關(guān)習(xí)題。

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