初中數(shù)學(xué)人教版（2024）九年級下冊27.2.1 相似三角形的判定優(yōu)秀ppt課件

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1.理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的表示方法。2.平行線分線段成比例定理及其推論。3.會應(yīng)用平行線分線段成比例定理寫比例式、計算。4.經(jīng)歷探究平行線分線段成比例定理的過程，培養(yǎng)分析歸納能力。
如果兩個邊數(shù)相同的多邊形對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.
相似多邊形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例.
相似多邊形對應(yīng)邊的比.
1)邊數(shù)相同；2)對應(yīng)角相等；3)對應(yīng)邊成比例.【注意】以上這三個判定條件缺一不可.
問題1：依據(jù)相似多邊形的概念，你能給出相似三角形的概念嗎？
問題2：判定兩個三角形全等有幾種方法？
三角形全等的判定方法有五種：1. 邊邊邊（SSS）：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。2. 邊角邊（SAS）：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等。3. 角邊角（ASA）：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等。4. 角角邊（AAS）：兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。5. 斜邊直角邊（HL）：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。
類似地，判定兩個三角形相似時，是不是也存在簡便的判定方法呢？我們先來探究下面的問題。
如圖，小方格的邊長都是1，任意畫兩條直線 l1和l2，再畫三條與l1 ，l2都相交的平行線l3 ，l4 ， l5 ，分別交l1 ，l2于A，B，C，D，E，F(xiàn).
將l5平移到如圖的位置 ，與l1和l2的交點是C、F.
如果將l5任意平移到其它位置呢？
問題5：直線l3∥l4∥l5，若直線l2向左平移到D與A重合的位置，說說圖中有哪些成比例線段？
問題6：直線l3∥l4∥l5，若直線l2向左平移到G與A重合的位置，說說圖中有哪些成比例線段？
由此，我們可以得到結(jié)論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應(yīng)線段成比例.
4.如圖，△ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，則EC=　 　．
5.如圖，△ABC中，DE//BC，DF//AC，AE=4，EC=2，BC=8.求BF和CF的長。
6.如圖所示，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于點E，AB=6cm，CD=12cm，求EF．
2.（2024 ·江蘇連云港· 中考真題）下列網(wǎng)格中各個小正方形的邊長均為1，陰影部分圖形分別記作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的為（ ） A.甲和乙 B.乙和丁 C.甲和丙 D.甲和丁
【解析】本題考查相似圖形，根據(jù)對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊對應(yīng)成比例的圖形是相似圖形結(jié)合正方形的性質(zhì)，進行判斷即可.【詳解】解：由圖可知，只有選項甲和丁中的對應(yīng)角相等，且對應(yīng)邊對應(yīng)成比例，它們的形狀相同，大小不同，是相似形.故選 D.